具有时延的网络控制系统

任晓明 付子义 刘芳芳

(河南理工大学电气工程与自动化学院，河南 焦作 454003)

具有时延的网络控制系统

任晓明 付子义 刘芳芳

(河南理工大学电气工程与自动化学院，河南 焦作 454003)

在网络控制系统中,时延的不确定性和随机性导致系统不能达到理想的控制效果。针对该问题，提出基于灰色神经网络和广义预测控制的网络控制系统。该系统采用灰色理论和神经网络相结合的方式,通过建立灰色神经网络算法，利用其预测的误差值对广义预测控制算法的预测值进行修正。仿真结果表明，在具有时延的网络控制系统中，灰色神经网络算法修正的广义预测控制算法可以获得较好的控制效果，使系统的稳定性更强。

网络控制系统 灰色神经网络 广义预测控制 时延 预测

0 引言

近年来，随着计算机网络技术、通信技术和控制技术的不断发展，它们之间交叉渗透并且相互结合，使控制系统结构变得越来越复杂。控制系统中的物理设备功能越来越强大，系统的控制性能要求越来越高，从而形成了网络控制系统[1-2]。网络控制系统是集通信网络和控制系统于一体的实时反馈控制系统，网络控制系统具有信息资源共享、成本低、可靠性高、结构灵活和易于维护等特点，因此网络控制系统应用在许多领域[3]。

本文利用灰色系统[4]和神经网络[5]相结合的方法来预测误差值，用误差预测值对广义预测控制算法中预测模型输出的预测值进行修正，并把改进的算法应用到网络控制系统中，解决网络中由于时延引起的控制性能不稳定和控制效果不佳的问题，增强系统的鲁棒性。

1 网络控制系统中时延的特点

在网络控制系统中，由于通信网络的存在,当网络控制系统信息源较多、多个节点使用网络传输信息时，网络带宽有限和流量变化不确定等原因，使网络出现数据碰撞、网络堵塞和连接中断等现象，从而出现了网络时延[6]。

时延对网络控制系统的整体性能有很大的影响，网络时延具有变化大、范围分布广、非线性、不确定性等特点，因此在实际中很难得到网络时延的精确模型。时延主要分为两个部分，一个是端处理时延，它包括数据处理和源节点的访问竞争事件；另一个是传输时延即传感器到控制器和控制器到执行器的时延。时延过大会导致系统的超调量增加和调节时间变长, 严重影响系统的实时性，并且会降低系统稳定性。

针对由此造成的网络时延问题，提出基于灰色神经网络和广义预测控制的网络控制系统。通过灰色神经网络预测的误差值对广义预测控制算法的预测值进行修正，有效解决网络控制系统中的时延问题。

2 网络控制系统算法改进

2.1 广义预测控制算法

预测控制是基于模型的控制算法，其中预测模型是根据过去的信息和未来的输入预测未来的输出。模型预测控制算法采用了预测模型、滚动优化、反馈校正等控制策略。预测控制算法主要就是在系统结束一个控制后，收集下一个时刻要输出的数据，并进行预测、校正和优化，避免各种干扰因素造成的控制信号没能更新，进而引起系统性能下降或者不稳定。预测控制算法具有控制效果好和鲁棒性强[7]等特点。广义预测控制算法[8-9]是预测控制算法之一，有着良好的控制性能。

在广义预测控制算法中，一般采用最小化的参数模型为预测控制模型，使用自回归滑动平均模型，具体可表示为：

A(z-1)y(k)=B(z-1)u(k-1)+C(z-1)ξ(k)/Δ

(1)

广义预测控制算法使控制量在一定的范围内变化，从而让被控对象的输出达到预期的目标。在目标函数中考虑现在的控制量对未来的影响，增强了系统的鲁棒性。目标函数为：

(2)

式中：N为预测时域长度；Nu为控制时域的长度，Nu≤N；λ(j)为控制加权系数，一般取为常值λ；yr(k+j)为输入的参考轨迹,使系统的输出值跟踪输入参考轨迹沿柔化曲线平稳达到设定值；Δu(k+j-1)用于限制控制量剧烈变化，防止系统的震荡。

系统利用被控对象的预测不断地反馈修正，保证了系统的抗干扰能力和稳定性。在网络环境的影响下,网络控制系统中的时延随着时间的增加而增加，预测模型的误差也随之增大，系统的稳定性降低。本文通过加入对预测模型的误差预测，用预测的误差值对预测模型的输出进行校正,增加预测值的精确度，提高系统的性能。

2.2 神经网络和灰色理论的结合

神经网络的输出结果以某个精度逼近固定值，由于误差的存在，使得输出结果在某个值上下波动。根据灰色系统理论可知，BP网络的输出实际上算是灰数。因此，可以采用神经网络和灰色理论相结合的算法来进行网络控制系统中预测误差的预测。这种算法具有神经网络和灰色理论的优点，可以取长补短，使得预测的误差结果更加精确，系统更加稳定。

2.3 灰色神经网络的算法

由于神经网络和灰色理论有着一些相同的共性，并且利用灰色理论和神经网络相似的地方进行结合，少量的样本就会得到较准确的结果。对于误差预测的的结果要精确，误差要低，使系统的输出结果在一定的范围内变化。首先，利用灰色系统建立灰微分方程，再建立神经网络模型。经过训练的神经网络的权值不是固定的，随着预测结果的不断递进，将预测结果作为已知信息，进而计算出预测误差，然后将预测误差作为系统误差。当不满足精度要求时，进入反向调整神经网络的权值，利用已知的信息对预测结果进行调整，使结果更加精确。

(3)

(4)

建立的1阶4变量的灰微分方程为：

(5)

(6)

可以利用区间不变值来计算，则x1的关系式为：

(7)

(8)

再使用BP神经网络按照指数的规律来预测建立的模型。经过BP神经网络训练后，模型能够准确地进行预测。神经网络结构以一个时间序列样本T(k)为输入层的输入，经过隐含层神经元传递到输出层，输出层的输出为u(k)、y(k)、e(k)、e(k+1)四个预测值。BP神经网络和结构模型如图1所示。

图1 BP神经网络的结构图

图1中，y(k)为系统在k时刻的输出，u(k)为系统在k时刻的输入，e(k)为系统在k时刻误差，e(k+1)为系统在(k+1)时刻误差。

BP神经网络的输入层输入为：

(9)

BP神经网络的隐含层输入为：

(10)

式中:ωij为输入层连接隐含层的权值;上标(1)、(2)、(3)分别代表输入层、隐含层和输出层。

隐含层激活函数采用S型对数函数：

(11)

利用激活函数，得到隐含层的输出为：

(12)

BP神经网络输出层神经元的输入输出关系为：

(13)

(14)

BP神经网络输出层的神经元激活函数为：

(15)

网络的性能指标为：

(16)

(17)

(18)

隐含层加权系数的学习算法：

(19)

(20)

式中：η为学习速率；α为惯性系数。

2.4 广义预测控制算法修正

传统的广义预测控制算法没有考虑预测模型的误差影响，要让广义预测控制算法得到更好的控制效果，应当加入对预测模型的预测值误差的修正，使预测模型的精确度更高，系统控制效果更好。利用灰色神经网络算法预测误差，再把预测误差值作为广义预测控制算法进行修正：

y(k+j)=ym(k+j)+ye(k+j)

(21)

式中：ym(k+j)为广义预测控制算法在k时刻的预测值；ye(k+j)为灰色神经网络的误差预测。

由于在k时刻的噪声是未知的，因此将噪声的影响忽略。系统在(k+j)时刻的预测值为：

y(k+j)= Gj(z-1)Δu(k+j-1)+

Fj(z-1)y(k)+ye(k+j)

(22)

对控制量的目标函数J进行极小化,得到当前时刻的控制增量为：

ΔU=(GTG+λI)-1GT(Y-F-Ye)

(23)

在网络控制系统中，由于通信网络中的环境不确定，引起的时延随机性使得预测模型中存在误差，加入灰色神经网络预测误差并对广义预测控制算法中预测模型进行修正，避免了系统因时延而造成的控制效果不佳的现象，提高了系统的鲁棒性。

3 仿真结果

本文采用Matlab中的Truetime模块构建网络控制系统的仿真模型，网络的类型设置为CSMA/CD,控制器采用事件驱动，执行器和传感器采用时间驱动，传感器采样周期为T=0.01 s，执行器与传感器的采样周期同步[12-13]。 网络控制系统的被控对象的传递函数为：

(24)

选预测的长度为N=6，控制长度为Nu=2，柔化系数为λ=0.8，α=0.7。在时延小于周期3T时传统的广义预测控制算法如图2所示，而采用灰色神经网络预测误差的广义预测控制算法如图3所示。图中y代表系统的输出。

图2 广义预测控制效果图

图3 修正的广义预测控制效果图

从仿真结果可以看出，在存在时延的网络控制系统中，时延较大时，采用广义预测控制算法虽然可以逼近期望值，但是存在较大的超调；采用灰色神经网络预测误差的广义预测控制算法具有较小的超调量、较快的响应时间。采用灰色神经网络的广义预测控制算法的控制效果比传统的广义预测控制算法的控制效果好。

4 结束语

在网络控制系统中，由于通信网络的存在，时延的

随机性和不确定性对系统有很大的影响，设计灰色神经网络算法来对误差进行预测。灰色神经网络可以根据网络中的实时状态进行在线的权值修正，使得预测误差的结果更加准确，并用预测的误差对广义预测控制算法进行修正。仿真试验表明，网络控制系统在时延存在的情况下，该算法仍然可以准确地预测时延误差，使广义预测控制算法能够有效地补偿时延造成的影响，使得系统稳定性更强，从而使系统的控制效果更好，在解决时延的问题中有实用价值。

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Network Control System with Time Delay

In network control system, the uncertainty and randomness of time delay may lead to the system cannot achieve idea control effect. To solve this problem, the network control system based on grey neural network and generalized predictive control is proposed. The system combines the grey theory and neural network, through establishing grey neural network algorithm, and using its prediction error value to correct the predicted value of the generalized predictive control algorithm. The results of simulation show that in network control system with time delay, the generalized predictive control algorithm corrected by gray neural network algorithm can obtain better control effects and higher stability.

Network control system Gray neural network Generalized predictive control Time delay Prediction

河南省科技攻关计划基金资助项目(编号：112102210004)。

任晓明(1988-)，男，现为河南理工大学控制工程专业在读硕士研究生；主要研究方向为煤矿井下电网监控系统、数据传输。

TP183

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201504002

修改稿收到日期：2014-09-04。