零件曲面的Geomagic Studio重构

李 明， 刘洪民， 刘丕浩

（长春工业大学 机电工程学院，吉林 长春 130012）

0 引 言

传统的正向产品开发模式存在着开发周期长、成本高及效率低等问题，对具有复杂曲面的零部件更是难以适用。在这种状况下，逆向工程技术在产品开发和设计中的应用开始引起各国工业界和学术界的高度重视。目前，大多数有关逆向工程技术的研究和应用都集中在几何形状，即重建产品实物的CAD模型和最终产品的制造方面［1］。

1 点云数据在Geomagic Studio软件下的预处理

目前，非接触式测量方法在工业界得到广泛应用，测得数据庞大并常常带有许多的杂点、噪声点，影响后续曲面、曲线的重构。因此，需要在曲面重构前对点云进行一些必要的处理，以获得满意的数据，为曲面重构做好准备，即点云的预处理［2］。点云的预处理主要包括多视点云的拼合、点云的过滤、点云数据的精简等。

1.1 多视点云的拼合

在零件表面形状测量过程中，受到视觉死区、测量系统范围限制等因素必须引入二次测量。由于从各个视觉方向对零件进行分块测量，从而得到多个独立点云数据，把这些从不同视觉方向测量的点云数据统称为多视点云。由于测量不同的分块区域时，都是在测量位置相对于零件的局部坐标系下进行的，必须把各次测量对应的局部坐标系统一到同一坐标系，并消除两次测量间的重叠部分，以得到被测物体表面的完整数据。

测量时，在零件上设立基准点，取不同位置的3个点用记号标记，第1次测量基准点为P1，P2和P3。第2次测量基准点坐标为q1，q2和q3，把每次测量的数据看作刚体，通过刚体的3次变换可实现点云的拼合：

1）变换P1到q1；

2）变换矢量（P2－P1）到（q2－q1）（只考虑方向）；

3）变换包含3点P1，P2与P3的平面到包含q1，q2与q3的平面算法为：

步骤1：作矢量（p2－p1），（p3－p1），（q2－q1）与（q3－q1）；

步骤2：令V1＝p2－p1，W1＝q2－q1；

步骤3：作矢量V3与W3，V3＝V1（p3－p1），W3＝W1（q3－q1）；

步骤4：作矢量V2与W2，V2＝V3V1，W2＝W3W1；矢量V1，V2与V3构成右手正交系；矢量W1，W2与W3同样构成右手正交系；

步骤6：把系统［v］的任意一点变换到系统［w］；用系统关系式P′i＝PiR＋T；

步骤7：因为［v］和［w］是单位矢量矩阵，所以［w］＝［v］R，于是所求的关于［w］系统的旋转矩阵为R＝［v］－1［w］；

步骤8：使p1＝q1和p1＝p2，把方程代入，可得平移矩阵T，T＝q1－p1［v］－1［w］。

点云1和点云2分别如图1和图2所示。

图1 点云1

图2 点云2

通过变换矩阵T，将点云1和点云2拼合，拼合结果如图3所示。

图3 点云3

由于拼合后的点云数据存在大量的数据沉余，所以必须对整体的点云数据进行数据的沉余处理。利用Geomagic Studio软件设定阀值为0.5，在边界误差最小的情况下，自动滤除掉重叠部分的点数据。

1.2 点云的除噪

由于非接触坐标测量机受镜头的畸变、测量时周围环境光线、图像处理算法等因素的影响，因此采集到的数据往往含有较多的噪声点。在分析点云数据特点的基础上，对点云数据作以下处理：首先采用人工圈选大片孤立点云数据，把选中的点云数据直接删掉，然后运用Geomagic Studio软件中非连接项命令，设置非连接项中分隔为低，尺寸为5.0，这样就可以删除点数距离主点云近但不属于主点云的点云数据。在Geomagic Studio软件中的去除体外孤点的命令中，设置敏感性为85，这样可以捕捉到更多的体外孤点。最后过滤掉设定阀值的孤立噪声点。可反复多次对数据进行除噪，以便得到精准的点云数据。

1.3 点云数据的精简

通过以上对点云的处理，点云数据还是较大，如果直接拟合成三角面片，计算量较大，而且在拟合过程中容易出现拓扑运算错误。因此，必须对点云数据进一步处理，即点云的精简。在数据精简的研究中，Martin等提出了一种用均匀网格（Uniform Grid）减少数据的方法，首先是构建网格，然后输入的数据点被分配到对应的网格中，从同一网格的所有点中选出一个中值点来代表那个网格中的其余数据点，实现数据的精简。这种方法虽然克服了均值和样条曲线简化的阻滞，但是这种方法在精简数据过程中，所有的均匀网格对捕捉产品的外形形状不敏感。针对这一问题，再对激光扫描测量的数据精简，韩国K.H.Lee等人提出了运用非均匀网格的方法来精简点云数据，这种方法在数据精简过程中根据点云数据的曲率变化来精减数据，在曲率大的地方保留更多的点，而在曲率变化较小的地方保留较少的点。这种精简方法会在很大程度上保持零件的外形而且对数据进行了有效精简。

在这种方法原理的基础上结合Geomagic Studio软件中的曲率采样命令，该命令是在保持模型精确度的基础上，减少点云数据量的大小，提高数据的运算速度和运算效率，减少拓扑运算过程中出错的机率。在采样时，把采样曲率设置适中，采样百分比设为75%。百分比不能设置过低，以免在采样过程中造成点云表面特征的丢失。

2 曲面重构

曲面的重构是三维CAD模型重构中最核心的部分。重构曲面的质量直接影响三维CAD模型的质量。曲面重构主要有两种方法：一是先将测量点拟合成曲线，再通过曲面造型的方式将曲线构建成曲面；二是直接对测量数据拟合生成曲面，最终经过曲面片的过渡、拼接和裁剪等曲面编辑操作，完成曲面模型的构建。

2.1 特征线的提取

特征线是指那些决定着产品表面形状的关键曲线，如产品表面的边界线、曲面的重要截面线和回转面的母线、轴线等［3］。这些特征曲线是曲面重构的关键，直接影响曲面的表面质量。运用Geomagic Studio软件，通过探测轮廓线命令，依据模型曲面结构，手动划分曲面，生成分隔符，根据分隔符生成轮廓线，进一步把轮廓线转换成特征线。在编辑特征线时，应注意边界特征线不可以相交，另外，为保证曲面片的质量，尽量使最高曲率线处于区域最高位置。

2.2 重构曲面的编辑

常见的模型外形仅由一张曲面构成的情况并不是很多，大多数零件的外形往往都是由一些简单和复杂的自由曲面通过剪切、过渡、拼接等操作，最终形成需要的封闭曲面模型。因此，在曲面拟合时，首先对零件进行区域划分，它是零件曲面重建的关键环节。在划分之前要对曲面进行特征分析，划分应遵循以下原则［4］：

1）按照零件的结构特点进行曲面划分，使每块曲面片的曲率尽量均匀；

2）尽可能使每块曲面片的形状和零件各部分的轮廓形状一致。

另外，曲面片划分不应过小，划分过小得到的曲面会太碎，为后续的处理造成困难；曲面片也不应划分过大，划分过大难以很好地捕捉点云形状，得到的曲面质量也较差［5］。在Geomagic Studio软件中，可以通过Shuffle Panels命令完成曲面片的划分和编辑，如图4所示。

图4 特征线的提取

对编辑完的曲面片进行构造格栅，因为在生成NURBS曲面时，NURBS曲面的控制点遵循格栅的分布［6］。最后使用Fit Surfaces命令生成NURBS曲面，如图5所示。

图5 重构曲面

把重构好的三维曲面导入三维建模软件Solidworks或Pro／Engineer中进行三维CAD实体建模，或者直接把三维曲面以IGES的文件格式输出。

对重构的曲面进行非量化指标评价，如表面的光顺性等，主要通过曲面的高斯曲率分布、光照效果、法矢量和主曲率图检验光顺效果［7］。如果重构的曲面不满足要求，需要对零件的特征线和曲面分块重新进行编辑，直到重构曲面满足要求为止。

3 重建模型质量评价

对产品的实物模型进行重构得到了产品的CAD模型，在根据这个CAD模型进行仿制、工程分析、结构优化、性能改进、创新设计等操作之前，首先要对这个重构的CAD模型进行误差分析［8］。分析重构的CAD模型与实物样件误差到底有多大，所建立的模型是否可以接受。

通过数据模型与CAD模型进行比较来评价重构模型的质量。在这个过程中，可以忽略数字化过程中产生的误差。实物样件与模型曲面之间的误差可以通过采样点与模型曲面之间的误差表示［9］。模型的精度可以用最大偏差、平均偏差和标准偏差估算，只要最大偏差值不超过给定的偏差值，那么就可以认为重构模型是合格的。

将预处理之后的点云数据与CAD模型通过数据转换接口同时输入到Geomagic Studio软件中，利用分析模块进行计算两者正负方向上的偏差。计算结果如图6所示。

图6 偏差分析结果

重构模型的最大偏差为0.5mm，平均偏差为0.08mm，标准偏差为0.122mm。因为摩托车挡泥板不属于精密零件，对于偏差要求不是很高。在偏差小于0.65mm的要求下均属于满足设计要求。由图6可知，重构模型合格。

4 结 语

通过摩托车挡泥板的实例证明，在零件的曲面重构过程中，Geomagic Studio软件可以快速高效进行点云数据各阶段的处理，创建出更高品质的曲面模型，提高工作效率，大幅减轻逆向工程的难度［10］，可以被广泛应用于汽车、航空、制造业、医疗建模、艺术和考古等多个领域。

［1］ 王霄，刘会霞，梁佳洪.逆向工程技术及其应用［M］.北京：化学工业出版社，2004.

［2］ 成思源，谢韶旺.Geomagic Studio逆向工程技术及应用［M］.北京：清华大学出版社，2010.

［3］ 李刚.基于逆向工程的自由曲面重构技术研究［D］：［硕士学位论文］.济南：山东大学，2009.

［4］ 李燕，黄凯.基于Geomagic的三维人体建模技术［J］.纺织学报，2008（5）：130－134.

［5］ 胡爱田.基于光学测量的CAD建模理论与应用研究［D］：［硕士学位论文］.广州：广州工业大学，2007.

［6］ 郭勤静.逆向工程关键技术研究及误差因素分析［D］：［硕士学位论文］.昆明：昆明理工大学，2008.

［7］ 武文超.汽艇发动机壳体的反求与模具设计［D］：［硕士学位论文］.无锡：江南大学，2008.

［8］ 裴永生，张亮亮，吴丹丹.基于逆向工程的汽车覆盖件多点成型研究［J］.汽车技术，2012（1）：58－61.

［9］ 李青蒙.激光扫描点云处理技术研究［D］：［硕士学位论文］.大连：大连海事大学，2013.

［10］ 张孝林，户艳，杨晓龙.逆向工程中数据测量技术及测量误差研究［J］.机床与液压，2011（2）：90－96.