混响室电磁环境场强测量位置的选取分析

孟令媛， 魏光辉， 潘晓东， 范丽思， 万浩江

(军械工程学院静电与电磁防护研究所， 河北 石家庄 050003)

混响室电磁环境场强测量位置的选取分析

孟令媛， 魏光辉， 潘晓东， 范丽思， 万浩江

(军械工程学院静电与电磁防护研究所， 河北 石家庄 050003)

为获得混响室加载状态下环境场强的最佳测试位置和降低混响室测试误差，以3维立方良导体作为一般受试设备，在单列平面波垂直入射下仿真计算了最接近环境场强测试位置的测试方向和相对距离，分析了受试设备电尺寸对测试点选取的影响。改变平面波入射角，计算斜入射情况下选取的位置场强与环境场强的相对误差，结果表明其满足实验要求。推广至以多列平面波叠加场分布的混响室，分析计算了所选测试位置的相对误差，结果表明：其能控制在3%以内，满足实验要求，可应用于实际环境场强测试。

混响室；平面波；环境场强

目前，进行电磁环境效应测试的场地主要有开阔场、电波暗室或半电波暗室、TEM室、GTEM室和混响室等。开阔场、电波暗室等试验设施的电磁激励能量与测试区域辐射强度之间的转换效率很低。混响室是在高品质因数(Q)的屏蔽壳内设置发射天线作为电磁激励源，通过1个或多个金属机械(电)搅拌器的转动，改变电磁场的边界条件以及屏蔽腔体的谐振条件，使电磁场以多模方式工作，以获得空间统计均匀、各向同性、随机极化的电磁环境，改善其场均匀性[1-3]。混响室的构造和工作原理决定了其与传统测试场地相比具有显著优势：1)可激发较高强度的电磁环境，但只需相对较小的激励功率，所形成的随机极化环境可使受试设备无需翻转，天线无需改变极化方向便可完成电磁辐射效应测试；2)建造成本低，测试时间短；3)可完成较大系统的辐射干扰场强测试等。

加载物可改变混响室腔内电磁场的散射，进而改变混响室中场传播的随机性和均匀性，影响受试设备所处环境场的测定。文献[4-5]作者通过测量Q值来推导有损球体、圆柱体设备在所有入射角度和极化方向的积分，进而得到平均散射截面、分析天线等加载物对混响室腔体内场分布的影响，但没有涉及立方体形状的受试设备对混响室腔体内场分布的影响。笔者从平面波出发，以3维立方良导体为一般受试设备，分析其散射对均匀场的影响，提出在一定误差下表征受试设备所处环境电场强度最佳测试点的选取原则，并在随机平面波叠加场存在的混响室中进行验证。

1 电磁场计算方法

受试设备作为加载物置于测试场地，在电磁波辐照下其带电粒子与入射电磁场发生相互作用，所形成的电流、电荷分布作为“新场源”可发生 “二次辐照”(即电磁散射)，这将影响场分布的测定。计算电磁散射的方法主要有如下3种。

1)电磁散射的严格解。主要应用分离变量法来求解特殊形状散射体的解析解，即将入射场分离为某一特定坐标系下的多级数形式，并设散射场也可展开为该坐标系下同样的多级数形式，结合严格的边界条件以及电磁场的唯一性定理，确定的散射场展开系数正确且唯一，适用于求解表面与坐标等直面平行或重合的散射体。

2)电磁散射的近似解。根据散射体的电尺寸和适用频率，主要有高频近似和低频近似2种方法，其中以高频近似为主，其从场的局部特性出发，反射场和散射场由入射场和散射体表面的局部性质决定，只需关注散射体上散射点等局部区域，简化了散射场相关积分方程，适用于分析大电尺寸散射体的散射场特性。

3)电磁散射的数值解。主要有矩量法、有限元法和有限时域差分法等[6]。其中：矩量法是基于电磁叠加原理，利用散射体上的电荷ρ、磁荷ρ′、电流J、磁流J′来求解散射场[6]。本文利用以矩量法为核心算法的Feko软件，以尺寸为1 m×1 m×1 m、施加幅值为1 V/m的入射电磁场的立方良导体为研究对象，沿x轴方向的单一单位平面波入射，考察附近的散射场分布，寻找最接近环境场强的测试点。

2 单一平面波垂直入射的电磁场空间分布

2.1 测试点相对距离的选取

设电磁波沿X轴方向入射，测试点与Y轴正方向(顺时针方向)的夹角为θ(顺时针方向)，见图1。

图1 测试角度θ

图2为立方体散射方向与辐射方向相反的散射场分布情况。

图2 立方体散射方向与辐照方向相反的散射场分布

当0°<θ<90°时，立方体的散射场方向与辐照方向相反，与频率相同的入射场叠加产生驻波分布，测试误差较大，不适合作为测试点。为方便实验测定，以θ=180°的测试方向考察立方体顶角较为合适的相对距离l/λ。仍设入射波为工作频率f(80 MHz≤f≤1 GHz)连续变化的单位平面电磁波；极化方向沿Z轴正方向，入射方向沿X轴；垂直立方体前端面入射；计算距离0.05 m≤l≤5 m的电场强度，并取其模值;频点选56组，以0.05 m为间隔选100个点，可得56×100组数据。图3为该测试方向上测量相对误差ε随l/λ变化的趋势，其中：ε=(|E|-|Ei|)/|Ei|，|E|为测试点处场强模值，|Ei|为入射场强模值。

图3 θ=180°的测试方向上ε随l/λ变化趋势

由图3可以看出：1)ε随着l/λ的增大呈现振荡衰减，这是由于平面波照射良导体表面产生极化电流时，立方体周围的散射场即为极化电流在该位置处的辐射场；2)当l/λ趋于无限大时，散射辐射场就等于0，该处的场分布为施加的平面波所产生的电磁场，场强模值的测量误差也就趋于0；3)当l/λ≥2时，均可将ε控制在±15%以内，但对低频工作状态，往往很难满足这样的测试距离。

图4为0

图4 不同频率下ε随l/λ的变化趋势

2.2 受试设备电尺寸对测试点选取的影响

改变立方体的电尺寸，边长a=λ，5λ，10λ，计算不同l/λ下测试点的实际场强模值与环境场强模值的相对误差。图5为f= 300 MHz，不同电尺寸下，θ=180°的测试方向上ε随l/λ的变化趋势。由此可见：二者均呈现振荡衰减，且当l/λ=0.2时，ε在±15%以内。

图5 f=300 MHz时，不同尺寸下的ε随l/λ变化趋势

3 单一平面波斜入射电磁场空间分布

当受试设备置于混响室时，存在垂直入射和斜入射的电磁波。考虑入射平面波非垂直入射的情况，设入射角φ以顺时针方向为正方向，图6为θ=180°的测试方向上，φ=-30°,-60°,30°，60°时，选取80 MHz≤f≤1 GHz间的56个频点，分析测试点的|ε|随l/λ的变化趋势。可以看出：1)由于斜入射时，所选的测试方向并不一定是ε最小的方向，所以与垂直入射相比ε整体上较大;2)选取θ=180°的测试方向，l/λ=0.2时，ε可保证在40%以内，能满足实验误差范围要求。

4 混响室中测试位置的选取

Hill[7]理论推导了充分搅拌后的混响室腔内场分布的平面波积分方程表达式，其统计特性可由随机变量平面角谱来描述;Franco等[8]利用一定数量的随机平面波叠加来模拟由于搅拌器转动时产生不同方向传播的电磁波。本文采用多列平面波入射来简单模拟混响室内场分布，方向角和高低角均以10°为间隔施加线性极化的单位平面波，如图7所示。

选取l/λ=0.2的点作为测试点，分别计算立方体置于平面波场前、后该测试点的场强模值，设分别为|E|和|E′|，此时ε=(|E′|-|E|)/|E|。

图8为80 MHz≤f≤500 MHz时，利用Feko仿真软件计算的测试点ε。可以看出：ε随着f的增大呈现振荡衰减，但ε总体较小，在±3%以内。这是由于所建立的混响室模型为理想电磁环境，不同入射方向的平面波之间相互作用，从而使ε比单列波的更小，表明选取的测试点可用于混响室中受试设备环境场强的测定。

图6 斜入射时ε随l/λ变化趋势

图7 多列平面波叠加模拟的混响室环境

图8 测试点ε随f变化趋势

[1] 张林昌. 电磁辐射测量场地的进展[J]. 安全与电磁兼容, 2003(3): 1-6.

[2] 魏光辉. 射频强场电磁环境试验系统可行性研究[J]. 实验室研究与探索, 2005,24(6):21-24.

[3] 李尔平,高捷. 应用新型混响室技术进行电磁辐射和抗干扰检测[J]. 安全与电磁兼容, 2004(5)：28-30.

[4] Hill D A, Ma M T, Ondrejka A R, et al. Aperture Excitation of Electrically Large, Loss, Cavities[J]. IEEE Trans Electromagn Compat, 1994, 36(3): 169-178.

[5] Carlberg U, Kildal P S, Wolfgang A, et al. Calculated and Measured Absorption Cross Sections of Lossy Objects in Reverberation Chamber[J]. IEEE Trans Electromagn Compat, 2006, 46(2): 146-154.

[6] 何国瑜，卢才成，洪家才,等. 电磁散射的计算和测量[M]. 北京: 北京航空航天大学出版社, 2006: 86-89.

[7] Hill D A. Plane Wave Integral Representationfor Fields in Reve-rberation Chambers [J]. IEEE Trans Electromagn Compat, 1998, 40(3): 209-217.

[8] Franco M, Anna P P. FDTD Analysis of Plane Wave Superpositionto Simulate Susceptibility Tests in Reverberation Chambers[J]. IEEE Trans Electromagn Compat, 2006, 48(1): 195-202.

(责任编辑: 王生凤)

Selection of E-field Intensity Measurement Position in Reverberation Chamber

MENG Ling-yuan, WEI Guang-hui, PAN Xiao-dong, FAN Li-si, WAN Hao-jiang

(Institute of Electrostatic and Electromagnetic Protection, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

To get the best position in the working volume to test the environment field intensity and decrease the testing error in reverberation chamber, the 3D cube electrical conductor is taken as the general device under test to simulate and calculate the testing orientation and relative distance of the position measured whose field intensity is closest to the environmental field intensity when under the unit vertical incident plane wave, and the effect of selecting measured position on different electrical size of EUT is analyzed. Changing the incident angle of plane wave, the relative error of field intensity in selected position and environment field intensity is calculated, which proves it satisfies the experimental requirement; as it is popularized to the reverberation chamber which is recreated by a superposition of a finite number of random plane waves, the relative error of the selected position is calculated can be controlled within 3%, which proves it satisfies the experimental requirement and is applicable in actual environmental field intensity testing.

reverberation chamber; plane wave; environmental field intensity

1672-1497(2015)06-0098-04

2015-07-23

国家自然科学基金资助项目(61372040)

孟令媛(1991-)，女，硕士研究生。

O441.4

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.06.019