条码水准标尺误差分析及不确定度评定

梁 琦 李 铭

(广西壮族自治区计量检测研究院，南宁 530007)



条码水准标尺误差分析及不确定度评定

梁 琦 李 铭

(广西壮族自治区计量检测研究院，南宁 530007)

条码水准标尺配合数字水准仪检测，已经广泛应用于我国高精度水准测量、高程控制网及相关测绘领域检测中。条码水准标尺作为传递高程的标准尺，其量值必须准确。本文针对条码水准标尺的检测方法进行讨论并对其误差来源进行分析，评定测量结果的不确定度。

条码水准标尺；标尺米间隔长度平均值；误差分析；不确定度

0 引言

目前各品牌数字水准仪配备的条码水准标尺由于条码的编码规则不同，条码水准标尺的分划也有着各自规律，由宽窄相等或不等的黑白(黄)条码组成。因此怎样对条码的进行解码处理，对标尺的条码进行检测，是广大计量部门及相关检测机构的研究方向。本文以徕卡GPCL2型号的因瓦条码水准标尺为对象，对条码尺的检测方法进行简单介绍，并对主要参数“标尺米间隔长度平均值与标称值之差”的误差来源进行分析，评定条码水准标尺测量结果的不确定度。

1 被测对象

按JJG 8—1991《水准标尺检定规程》，水准标尺按材料可分为因瓦水准标尺和普通水准标尺两大类。其中因瓦条码水准标尺分划形式为不等宽不等距的线纹条码编制，且必须与数字水准仪配套使用。不同品牌厂家生产的条码编制分划类型不同，基本码宽度也不同，规格型号也有区别，但是检定因瓦条码水准标尺的工作，最重要的是求出条码水准标尺的米间隔长度平均值与标称值之差。日常使用条码水准标尺，检测求得的标尺米间隔长度平均值与标称值之差可用于水准测量中，修正得到的高差值与视线高。选取的被测对象如表1所示。

2 测量方法

以激光干涉仪作为长度线值位移标准器，并将干涉仪、 测量平台上移动的被检测因瓦条码水准标尺按照阿贝原则安置同一条线上；软件控制测量工作台携带标尺移动固定距离，然后停止。在工作台停止间歇，激光干涉仪测量运动距离，图像采集系统对一段条码成像，并将图像存储到计算机内。软件控制工作台依次运动、停止，则一系列的条码图像存储到计算机内，其对应的干涉仪测量数据也存储到数据文件中，经后续软件处理，实现条码边缘检测。根据条码边缘数据，计算得到条码中心分划、条码分划误差标准差、米间隔长度平均值等主要技术指标。

表1 被测对象

3 数学模型

(1)

(2)

4 方差和灵敏系数

根据误差传播定律公式

由式(1)得：

(3)

因为M1、M2……Mi是在短时间内在同一环境下，由同一装置针对不同测量点的实时数据采集，可以看作是重复条件下的测量，故在重复条件下，每个观测值的标准偏差相等，设为u2(M)，即：

u2(M1)=u2(M2)=……=u2(Mi)=u2(M)

(4)

由式(2)得

结合式(4)即得到米长改正数的合成标准不确定度计算公式为：

(5)

5 不确定度分析一览表

对条码水准标尺的测量结果的影响量主要为两个：测量重复性及标准器设备的误差影响量，其中标准器设备的误差来源主要由3个，分别是激光干涉仪引入的误差、导轨由于安装工艺不可避免导致的阿贝误差及图像采集器带来的瞄准误差，详见表2。

表2 不确定度分析一览表

6 标准不确定度分量的计算

6.1 米间隔长度测量重复性引起的标准不确定度分量

针对徕卡GPCL2型号的因瓦条码水准标尺为被测对象，尺长为2m。随机选取因瓦条码尺带上的400～1600mm内的条码线纹分划进行测量，采集尺带1000mm长度对n=10个被测量在重复性条件下进行独立单向测量，测量数据见表3。

由表3可知，米间隔长度平均值为：

计算实验标准偏差：

表3 米间隔长度值测量数据

故由米间隔长度的测量重复性引起的不确定分量为：

6.2 与米间隔长度标称值有关误差引起的标准不确定度分量

6.2.1 激光干涉仪测量误差引起的标准不确定度分量

因瓦条码尺的测量，选取激光干涉仪为主标准器提供标准长度量值，根据仪器说明书得到的信息，标准装置测量不确定度为U装置=0.6μm+1×10-6L(L为激光干涉仪测量长度值)，在测量过程中，按经验选取测量长度为1.2m，其半宽允差为均匀分布，由此可得：

U装置=0.6μm+1×10-6×1.2m=1.8μm

则激光干涉仪测量误差引起的标准不确定度分量为：

6.2.2 阿贝误差引起的标准不确定度分量

原则上，激光干涉仪的测量光束与被检因瓦条码尺带中心轴应该必须满足重合，否则必然会产生阿贝误差。由于安装定位的原因，激光干涉仪的测量光束往往会偏离尺带中心轴线。经实测导轨直线度，测量根据端点法计算，得到导轨直线度误差：0.040mm(测量范围0～2600mm)；实际操作过程中，控制激光干涉仪测量轴线偏离因瓦条码尺带中心线的距离应≤20mm，则由此产生的阿贝误差：

取阿贝误差e为半宽，符合均匀分布，由此引起的标准不确定分量为：

6.2.3 图像瞄准误差引入的不确定度分量

检测因瓦条码水准标尺时，被检测条码边缘必须处于瞄准视场中，且对条码边缘线调焦清晰，受因瓦条码尺带面受重力作用影响产生沉降，实时测量过程中图像的瞄准不能使所有的刻划线纹边缘都能清晰成像，给测量结果带来一定的误差。经查阅相关资料与产品说明书，图像瞄准误差约为1μm，可认为服从均匀分布，则由此引起的标准不确定度分量为：

因各个不确定度分量相互独立，所以标称值引入的不确定度可计算为：

7 合成标准不确定度

根据式(5)可计算米长改正数测量结果的合成标准不确定度为：

8 测量结果的不确定度

取k=2，根据U=k×uc,可得：

U=k·uc(f)=2×1.27=2.5≈3μm

9 校准和测量能力(CMC)

综上所述，本次不确定度分析以徕卡品牌的高精度因瓦条码尺作为对象，该型号尺子的条码分划标准差小，经反复重复性及稳定性试验可作为最佳被检的因瓦水准标准尺，另选取对低精度的因瓦水准标尺进行分析，得到米长改正数的测量结果不确定度为U=5.5μm，因此该项目的校准和测量能力CMC：U=(3.0～5.5)μm(k=2)

10 结束语

本文主要针对数字水准仪专用配套使用的条码水准标尺进行不确定度分析，提出了一种评价条码水准标尺质量的方法,通过测试分析比较基本确定了高精度因瓦条码标尺和普通条码标尺的计量标准。希望作为技术参考，对今后修改《JJG 8—1991》水准标尺检定规程有所帮助。

[1] CN-JJG.水准标尺检定规程[S].1991

[2] 黄秋红,邱宗明,郭彦珍,等.条码型水准标尺的图像检测方法研究[J].光电子·激光,2005,16(6):726-729

[3] CN-JJG.因瓦条码水准标尺[S].2013

[4] 杨俊志,刘宗泉.数字水准仪的测量原理及其检定.测绘出版社,2015

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.10.21