插桩过程对临近平台桩基础的影响研究①

郭绍曾， 刘 润，2， 洪兆徽， 郎瑞卿

(1.天津大学水利安全与仿真国家重点试验室，天津 300072； 2.港口岩土工程技术交通行业重点实验室，天津 300072)

插桩过程对临近平台桩基础的影响研究①

郭绍曾1， 刘 润1，2， 洪兆徽1， 郎瑞卿1

(1.天津大学水利安全与仿真国家重点试验室，天津 300072； 2.港口岩土工程技术交通行业重点实验室，天津 300072)

由于大型自升式钻井船的插桩位置通常距离海上钻井与采油平台较近，桩靴的插入过程可能会对临近平台的桩基础承载力和稳定性产生不利影响。以实际工程为背景，运用球孔扩张理论推导挤土效应产生的水平附加应力大小及其范围；提出一种近似考虑动力挤土效应的拟静力数值模拟方法，分析桩靴下沉到不同深度处时的桩基承载力、桩身应力和最大水平位移，并与静力分析结果进行对比。研究表明，桩靴插入过程对周围土体产生巨大的挤压和扰动作用，使得桩基承载力降低，桩身应力变大，最大水平位移增加；与静力法计算数值相比，由挤土效应导致的单桩承载力下降6%～8%，桩身应力增大30%～80%，桩身最大变形量增长1倍。

桩靴下沉； 球孔扩张理论； 桩基础； 拟静力法

0 引言

随着大型海上钻井船的建造与投入使用，使得海上钻井与导管架平台的建设可以同时开展。但由于自升式平台的桩靴插桩位置通常与导管架平台的钢管桩基础距离较近，桩靴的插入过程可能对邻近桩基础的承载力和稳定性产生影响，这一问题已经成为大型自升式钻井船高效使用的瓶颈。

现有的研究多集中在自升式平台桩靴自身的插桩过程，目前国内外学者对该问题多数采用模型试验或者有限元模拟进行研究。2005年、2010年Hossain等[1-3]利用离心机试验研究了软黏土和正常固结黏土中桩靴贯入时的土体破坏机制和承载力特性，重点考察了桩靴插桩过程中上部孔穴的形成和土体的回淤机制。2007年Teh等[4]进行了离心机试验，采用PIV 图像识别技术得到桩靴刺入过程中更准确、更直观的土体流动机制。2010年、2012年Qiu等[5-6]采用耦合的欧拉-拉格朗日有限元方法(CEL法)研究了桩靴基础在均质黏土、均质砂土以及成层土中的贯入过程，并且通过与Craig和Chua离心机模型试验结果的比较验证了所用CEL 法的可行性。2011年张浦阳等[7]运用流固耦合的有限元模型，对桩靴插桩深度和最大孔穴高度进行了研究；丁红岩等[8]通过数值模拟分析了孔压消散对桩靴上拔阻力的影响，揭示了不同贯入深度上拔时土体不同的破坏模式。

以上研究都只是针对桩靴本身的插桩过程，对该过程引起的临近平台桩基础不稳定性的研究较少。1990年Siciliano等[9]利用离心机试验研究了桩靴插入导致邻近桩基发生水平向位移的规律。2003年刘占阁等[10]利用ABAQUS软件，研究了桩靴压入过程对邻近钢管桩工作性能的影响，分析了桩身应力应变和轴向与水平向承载特性。2008、2009年吴永韧等[11-13]通过室内试验和数值模拟分析了桩靴压入时土体变形破坏的规律及对临近结构的影响。

以上对现有研究成果的总结表明，采用小型模型试验定性研究桩靴插桩过程对临近平台桩基础的影响是较为常用的研究方法，且数值模拟方法很难实现对桩靴下沉过程的准确模拟。本文首先应用球孔扩张理论求解由于桩靴插入过程的挤土效应产生的附加水平应力及范围，在此基础上提出一种近似考虑动力挤土效应的拟静力有限元模拟方法；以实际工程为背景研究桩靴的插入过程对临近平台桩基础承载力与稳定性的影响，并与静力模拟结果进行对比。

1 挤土效应的球孔扩张理论解

桩靴插入土体的过程可类比于半无限空间中的球孔扩张过程，在这一过程中不能忽视桩靴对周围土体的挤压作用。为研究桩靴下沉的挤土效应，将桩靴下部与土体接触的部分等效为圆锥形(图1)，将桩靴自重G与预压荷载P除以圆锥侧面面积所得压强p的水平向分量px作为球孔扩张后的孔内压力pu。

图1 桩靴受力等效示意图Fig.1 Equivalent diagram of force on the spudcan

关于桩体压入过程对周围土体的挤压效应研究中，圆孔扩张和球孔扩张是应用较为广泛的主要理论分析手段。其中圆孔扩张理论主要应用于桩基础挤土问题的研究，对于自升式平台插桩过程的挤土效应研究，仅采用圆孔扩张理论进行平面分析远不能满足要求，而考虑了桩靴端部在竖直向影响深度以及土体初始应力的球孔扩张理论更接近于实际情况。本文将土体视为均质、各向同性的无限介质，土体受到桩靴插入的作用向四周挤开，形成半径为a的孔穴。孔穴内壁的压强为pu，靠近孔穴附近的土体受到较强的挤压作用而形成塑性区，最大塑性区半径为R，最大塑性区以外的土体为受桩靴插入的影响而形成弹性区，弹性区与塑性区交界面上的压强大小为σR，计算模型如图2所示。

图2 球孔扩张计算模型示意图Fig.2 Calculation model using the spherical cavity expansion theory

图中r为计算点与球心的距离；l为钢管桩基础处于塑性区范围内的桩身长度；A点表示桩身到泥面距离与桩靴插入深度相同的点；B点表示土体塑性区与弹性区在桩身上的分界点。A点与B点之间的桩基础处于球孔扩张形成的土体塑性区范围内，是受挤土效应影响较剧烈的部分，也是采用拟静力法分析时的主要水平向荷载施加区域。

根据弹塑性理论，球孔扩张中土体满足如下平衡微分方程：

(1)

其中：σr为径向应力；σθ为切向应力。

当r=a时，

(2)

塑性区内土体应满足摩尔-库伦屈服条件：

(3)

其中：c为土体的黏聚力；φ为内摩擦角。

将式(3)代入式(1)中求解微分方程，并结合边界条件式(2)可得：

(4)

利用孔穴的体积变化等于弹性区体积变化加上塑性区体积变化，可得：

(5)

其中：uR为塑性区边界沿径向的位移；Δ为塑性区平均体积应变。

化简式(5)，得：

(6)

(7)

由弹性力学知识可得，塑性区边界沿径向的位移uR为：

(8)

将土体考虑成均质土体，则

(9)

其中：Z为计算点到球心的竖向距离；A1为球心处土体的初始应力；K0为侧压力系数。

将式(8)、(9)代入式(7)中可知：

(10)

(11)

在计算时，首先根据式(11)确定最大塑性区半径R，其次参照图2(b)的几何关系算出桩身位于塑性区范围内的长度l，最后利用式(4)推求该范围内桩身不同位置处所受的扩孔应力的大小。

2 数值分析的静力法与拟静力法

2.1 静力模拟方法

有限元方法难以准确模拟出桩靴的整个动力插桩过程，因此也很难分析桩靴插桩过程对临近平台钢管桩基础的不利影响。由于桩靴插入过程时间较长，桩靴运动速度很低，可将动力问题简化为静力问题。在桩靴插桩的整个时间历程上把某一个或几个瞬时状态作为标志状态，可近似地认为这几个标志状态为静力平衡状态，通过静力方法模拟钢管桩基础对插桩荷载的响应，最终得到桩靴插入过程对临近平台桩基础承载力与稳定性的影响。因此，该问题就简化为研究桩靴插入到某一深度处时插桩荷载对临近钢管桩变形和承载力的影响。

本文采用ABAQUS软件进行建模分析。土体采用摩尔-库伦模型，钢管桩采用线弹性模型，桩靴按照刚体建模。土体和大直径钢管桩均采用C3D8R实体单元进行模拟。桩靴与土之间、钢管桩与土之间建立接触关系，切向接触采用罚函数法，法向接触采用硬接触。分析过程可分为以下几步：首先进行地应力平衡，然后将钢管桩加入到分析步中；当桩靴插入到某一深度处时，将桩靴底面以上土体全部杀死，施加插桩荷载。有限元模型示意图见图3。

图3 桩靴下沉5 m时静力模拟方法模型示意图Fig.3 The FEM model using static method at spudcan penetration depth of 5 m

2.2 拟静力模拟方法

在插桩过程中，土体受到桩靴向下或者侧向的巨大的挤压和扰动作用，在桩靴上部形成坑洞，下部和侧向被挤密、压实，这一过程会产生较大的水平向附加应力。随着桩靴插入深度的增加，这种附加应力会逐渐累积变大。静力模拟方法只涉及某一瞬时插桩荷载对钢管桩承载力和稳定性的影响，没有考虑到整个插桩历程中挤土效应对钢管桩承载力和稳定性的不利影响。拟静力方法在考虑插桩荷载的同时，将球孔扩张理论分析所得的挤土作用附加应力作为外荷载施加至桩身上，并求解桩基础位于土体塑性区的范围作为荷载施加的范围，从而解决了静力方法中无法反映水平向挤土作用的难题，提高结果的可信度。

拟静力方法的建模过程与静力方法基本一致。土体仍然采用摩尔-库伦模型，钢管桩采用线弹性模型，桩靴按照刚体建模。土体和大直径钢管桩均采用C3D8R实体单元进行模拟。桩靴与土之间、钢管桩与土之间建立接触关系，切向接触采用罚函数法，法向接触采用硬接触。在分析过程的最后一步中额外加入了一项侧向分布荷载作为挤土效应的侧向附加应力。有限元模型示意图见图4。

图4 桩靴下沉5 m时拟静力模拟方法模型示意图Fig.4 The FEM model using pseudo-static method at a spudcan penetration depth of 5 m

3 工程算例

3.1 概述

某海上钻井工程，自升式钻井平台桩靴直径18 m，最大预压载10 000 t。导管架平台基础由8根直径2.4 m、长115 m、入泥深度为96 m的钢管桩组成。在自升式平台钻井作业时，桩靴外缘与导管架平台钢管桩的外缘最小间距仅为3.8 m，约为桩靴直径的0.2倍，预计桩靴入土深度为15 m。由于插桩位置与导管架平台的桩基础距离较近，桩靴入土深度大，因此有必要研究自升式钻井平台桩靴插桩过程对导管架平台桩基础承载力和稳定性的影响，以评估该工程的安全性和可实施性。

图5为导管架平台钢管桩基础与桩靴插桩位置的平面布置示意图。钢管桩模型参数如表1所示，土体参数如表2所示。

图5 导管架平台钢管桩基础与桩靴的平面位置示意图Fig.5 Plana of the spuncan and steel-pipe pile foundation

表1 钢管桩参数表

Table1 Parameters steel-pipe of piles

直径/m长度/m入泥深度/m弹性模量/GPa泊松比2．4115962100．3

表2 土体参数表

3.2 挤土效应分析

按上文所述的球孔扩张理论解法，首先应用图1所示方法根据桩靴预压载计算pu=0.538 MPa，然后根据式(11)分别计算桩靴插入深度在5 m、10 m和15 m时钢管桩所受挤土效应附加应力的大小以及附加应力作用的范围，具体计算结果见表3。

表3 不同插桩深度下桩身所受挤土效应

注：计算中，根据经验K0取值为0.6，Δ取值为0.019。

3.3 两种分析结果对比

3.3.1 单桩承载力对比

通过对钢管桩桩顶设置参考点，再在参考点上施加竖向位移荷载，可得到钢管桩的p-s曲线。由p-s曲线可得到钢管桩的竖向单桩承载力。分别用静力方法和拟静力方法计算桩靴插入5 m、10 m和15 m时的单桩承载力，并与初始单桩承载力进行对比，可分析桩靴插桩过程对临近平台桩基础承载能力的影响。具体结果如表4与图6所示。

表4 桩靴插桩对桩基竖向承载力的影响

图6 桩靴下沉深度与单桩承载力关系图Fig.6 Pile bearing capacity vs spudcan penetration depth

由表4和图6可知，桩靴插桩过程对临近平台桩基础承载能力有较大影响，随着插桩深度的增加单桩承载力下降幅值也增大。这是因为插桩过程将上部土体破坏并向四周挤走，减小了土体的地应力水平，使得桩身受到土体的摩阻力和端阻力减小，同时桩体的水平变形加剧了桩周土体的扰动，使得单桩承载力降低。桩靴插桩深度越深，挤土效应越显著，对土体的扰动挤压就越剧烈，地应力水平降低的越大，单桩承载力也越小。与静力计算结果对比可知，拟静力法计算出的单桩承载力要小5%～8 %，说明挤土效应进一步降低了单桩承载力。

3.3.2 桩身应力对比

桩身应力是评估桩靴插入过程对平台桩基础稳定性影响的最直接的物理量。图7为插桩深度在5 m、10 m和15 m时静力方法和拟静力方法计算出的桩身Mises应力对比图。

图7 桩靴插入不同深度时桩身应力云图Fig.7 Mises stress contour at different spudcan penetration depths

由图可知，桩靴插入深度在5 m、10 m和15 m处的桩身最大Mises应力当采用静力方法分析时，分别为77.3 MPa、101.2 MPa和181.4 MPa，当采用拟静力方法分析时，分别为104.7 MPa、192.4 MPa和239.6 MPa。对比两种方法的计算结果发现，在桩靴插桩深度相同时，拟静力方法的计算结果比静力计算结果大30%～80%，这说明桩靴插入过程产生的挤土效应会增大桩身的应力水平。同时计算出的最大桩身应力都没有超过钢材屈服强度360 MPa，钢管桩本身的强度还处于安全范围内。

3.3.3 桩身最大水平位移对比

桩身的最大水平位移是评估桩靴插入过程对平台桩基础稳定性影响的又一重要物理量。图8为插桩深度在5 m、10 m和15 m时静力方法和拟静力方法计算出的桩身位移对比图。

图8 静力法和拟静力法桩身水平位移对比图Fig.8 Horizontal displacement contour of pile using static method and pseudo-static method

由图可知，当采用静力方法分析时，得到桩靴插入深度在5 m、10 m和15 m处的桩身最大水平位移分别为6.5 cm、7.2 cm和12.3 cm，最大水平位移出现的部位主要在桩身中上部，随着插桩深度增加桩身最大位移部位逐渐下移。当采用拟静力方法分析时，桩靴插入深度在5 m、10 m和15 m处对应的桩身最大水平位移分别为17.68 cm、16.67 cm和15.34 cm，最大水平位移出现的部位也集中在桩身中上部，随着插桩深度增加桩身最大位移部位逐渐下移。

对比计算结果发现，在桩靴插桩深度相同时，拟静力方法计算的结果比静力计算结果大1倍左右，这说明桩靴下沉过程中挤土效应会对桩身最大水平位移产生较大影响，使得桩身水平变形加剧。同时发现插桩深度越浅，两种方法计算的结果差别越大；反之越小。这表明，在插桩深度较浅的时候，挤土效应对桩身水平位移起到控制作用，由于土体对桩的约束作用，桩体上部水平刚度较下部桩体要小，因此会产生较大的水平位移；而当插桩深度较深时，桩靴插桩荷载起到了控制作用，因此两种计算方法的结果相差较小。

表5对两种方法得到的计算结果进行了总结。

表5 静力法和拟静力法计算结果汇总表

4 结论与建议

本文以球孔扩张理论为基础提出在桩靴插入过程中近似考虑动力挤土效应的拟静力数值模拟方法，以桩靴插入位置距钢管桩仅0.2倍桩靴直径的实际工程为背景，研究插桩对钢管桩稳定性的影响，结果表明：

(1) 桩靴插桩过程对临近平台桩基础承载能力有一定影响，随着插桩深度的增加单桩承载力下降的越大。拟静力方法计算出的单桩承载力比静力方法计算出的结果要小5%～8%。

(2) 在桩靴插桩深度相同时，拟静力方法计算的桩身应力比静力计算结果大30%～80%，这说明桩靴插入过程产生的挤土效应会增大桩身的应力水平。

(3) 桩靴插桩过程会使桩身产生较大的水平位移，最大水平位移的位置主要集中在桩身中上部，而且随着插桩深度的变大而逐渐下移。拟静力方法计算的结果比静力计算结果大约1倍。

(4) 拟静力法与静力法相比可近似地模拟插桩过程地动力挤土效应，计算所得的单桩承载力下降的更多，桩身应力更大，桩身水平位移也更明显，说明该方法能更加真实地反映桩靴插入过程对平台桩基础稳定性的影响。

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Influence of Spudcan Penetration on Pile Foundations near a Platform

GUO Shao-zeng1， LIU Run1，2， HONG Zhao-hui1， LANG Rui-qing1

(1.StateKeyLaboratoryofHydraulicEngineeringSimulationandSafety，TianjinUniversity，Tianjin300072，China；2.KeyLaboratoryofPortGeotechnicalEngineeringoftheMinistryofTransport，Tianjin300072，China)

Fixed offshore platforms and jack-up drilling platforms can be constructed at the same time because of the development of new jack-up vessels and construction techniques.Unfortunately，a side effect may occur on the pile foundations of the fixed platform when the spudcan penetrates nearby.It is very difficult to simulate the whole dynamic process by a finite-element method.This paper primarily solves the formula of the squeezing soil effect using ball cavity expansion theory.On the basis of the analytical solution，a new pseudo-static method is proposed，which can approximately take the dynamic effect into account.It is analyzed for the bearing capacity，mises stress，and maximum horizontal displacement of pile foundations at different spudcan penetration depths based on an actual project.The simulation results are contrasted with the simple static simulation method.The comparison shows that the bearing capacity is 6%～8% lower than the static simulation result，the Mises stress is 30%～80% higher，and the maximum horizontal displacement is two times larger.

spudcan penetration；spherical cavity expansion theory；pile foundation；pseudo-static method

2014-08-20

教育部新世纪优秀人才支持计划(HCET-11-0370)；国家自然科学基金面上项目(51279127)；国家自然基金优秀青年基金项目(51322904)

郭绍曾(1988-)，男，博士研究生，主要从事海洋岩土工程的科研工作.E-mail：nicefish110@aliyun.com

TU431； TU473.1

A

1000-0844(2015)02-0446-07

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0446