基于小波包变换的轴承外圈超声检测信号处理研究

范振中，毕 超

(中国铁道科学研究院，北京 100081)



基于小波包变换的轴承外圈超声检测信号处理研究

范振中，毕 超

(中国铁道科学研究院，北京 100081)

为进一步提高铁路货车轴承外圈超声检测质量，将小波包变换理论应用于轴承外圈超声检测信号处理，构建水浸探伤特征扫描成像系统，将铁路货车轴承外圈应用于水浸探伤特征扫描系统中，对水浸系统采集到的轴承外圈超声信号进行小波包变换，用于缺陷信号的降噪处理，提高超声信号的信噪比。并以小波包分解频带的能量作为缺陷信号特征值，根据小波包不同空间能量谱中能量的大小及分布判断轴承外圈内部缺陷程度。

无损检测；超声检测；超声水浸探伤；小波包；能量谱

0 引言

铁路货车轮轴中轴承的功能是在相对旋转的车体和轴之间起到支承作用，并传递载荷，组成轴承的外圈须进行超声波检测，超声波检测的检测面为轴承外圈的外径面。随着近几年铁路事业快速发展，高速、重载车辆逐渐成为铁路货车的发展方向，另外近年来铁路货车运用频次明显增加，迫切需要提高铁路货车轮轴的制造和维修质量。为进一步提高超声波检测轴承外圈的质量，使超声检测信号的信噪比提高，笔者构建超声波水浸检测系统，用于采集轴承外圈超声波信号，以小波包变换理论为基础，对信号进行小波包降噪处理，并对实际检测到的信号进行能谱分析，将小波包分解频带的能量作为判断缺陷的特征值，用于缺陷的计算机自动识别，具有实际意义。

小波变换理论是近几年兴起的时频联合分析技术，它具有将信号时频局部化的性能，被誉为数学显微镜。与小波分解不同，小波包分解同时使用了高通以及低通滤波器，给出了信号在整个频带的信息。在小波包理论中，将信号按不同频带进行分解，达到了在特征提取时获取任意频带内信息的目的，这就增加了信息提取量，使其在波形特征向量提取的过程中更有优势。

1 理论基础

由小波变换的多分辨率性质可知，给定小波函数Ψ(t)和正交尺度函数φ(t)后，进一步推广二尺度方程得到下列的递推关系：

(1)

(2)

式中：h1k是多分辨率分析中的滤波器系数；函数集{wn(t)}n∈Z为由w0(t)=φ(t)所确定的小波包，小波包{wn(t)}n∈Z是包括小波母函数和尺度函数在内的函数集合。

小波包分解的表达式为：

(3)

当k=m=0时子空间为

(4)

小波基为

(5)

(6)

小波包系数公式为：

(7)

小波包重构公式用下式得到：

(8)

小波包变换理论具有将信号按任意时频分辨率分解的特点，分解后可根据需要将所需频段内的信号重构，起到滤波作用。

2 构建水浸扫描成像系统

为得到轴承外圈超声信号，建立了超声水浸系统，本系统由计算机、数据采集设备、运动控制、脉冲发生接收器、水浸探头等部件组成。系统原理图如图1所示。

图1 超声检测水浸系统原理图

电机控制系统由电机控制器及驱动器、步进电机和三维扫查架组成。电机控制器选用产品为DMC-2142，该控制器可控制8轴步进电机或者控制伺服电机。扫描架的运用目的是消除探头抖动引入的回波干扰，实现搭载探头的三自由度运动。DMC-2142通过网口与上位机相连，由上位机对运动控制系统输出信号控制，带动三维扫描架进行水平横向、水平纵向及垂直方向位移运动，达到精确定位的目的。

高频脉冲发生接收器型号为5058PR，该仪器的衰减器具有0～80 dB衰减量，1 dB步进；自身具有-100～-900 V宽范围可调脉冲电压；具有单探头和双探头两种工作模式。数据采集卡部分具有2通道同步并行数据采集功能，模数转换采用14Bit高精度A/D，最高采样率可同时达到125 MSps，缓存至2 048 M字节，完全满足本系统超声波采集存储的需要。

探头选用5 MHz直径6 mm水浸聚焦探头，聚焦深度为15 mm。

3 系统数据采集及小波包降噪处理

图2给出超声水浸系统实际采集到的带有自然缺陷的轴承外圈超声信号原始波形，由于缺陷相对较小，信噪比较低，超声波缺陷位置几乎淹没在噪声中，缺陷显示不明显。

图2 带有自然缺陷的轴承外圈超声波形

为提高信噪比，对图3所示采集到的超声信号进行小波包降噪处理，小波包基由实验效果加以选择，通过熵标准选择最优基。

通过实验，采用香农熵作为熵标准， sym6小波作为小波基，对图2所示超声信号进行5层小波包分解，软阈值处理，信号处理后，信噪比得到很大提升，效果提升明显，缺陷位置定位准确，回波失真较小，降噪信号如图3所示。

图3 经小波包降噪处理后的超声波形

4 小波包能量谱理论及本系统应用

正交小波包变换是能量守恒的，它能够把信号无冗余，正交化、无疏漏、自适应地投影到正交小波包空间上。

在离散正交小波包分析中，已知{Ex(n,j,k)}k∈Z为信号x(t)∈L2(R)在{Wn,j,k(t)}k∈Z,j∈Z上的分解序列，并且

(9)

有如下定义：

(10)

为原始信号在空间上的能量分布。序列SE(j,n)(n=0,1,2…2j-1)被称为小波包能量序列。文中将能量序列归一化处理，得到的序列λ(n)(n= 0,1,2…2j-1)被叫做小波包能量谱序列：

(11)

小波包能量谱序列实际上表示了相同宽度频带不重合范围内能量的大小。根据能量守恒原理，由小波包分解及小波包能量谱序列理论计算出正交小波包空间中信号的能量分布，2j个元素构成的向量被认为可表征能量分布的特征向量。

利用小波包能量谱进行缺陷识别的步骤为：基于超声水浸系统对轴承外圈试块进行超声波信号采集；确定用于小波包分解的小波函数，标准是运用小波分解系数重构后的信号与实际信号的差值进行比较，差值越小，表明小波函数越适宜；确定小波包分解层数，分解层数适当可避免信号频带过宽；根据能量谱序列的特征，确定缺陷信号判别阈值。

本试验中应用图1所示的超声水浸检测系统，对铁路货车轴承外圈进行超声波信号采集，采集到的波形如图4、图6、图8所示，图4为无明显缺陷的超声信号S1，图6为带有较小缺陷的超声信号S2，图8为带有较大缺陷的超声信号S3。对实际采集到的编号分别为S1,S2,S3的超声波信号进行小波包变换，并进行能量谱分析，小波包变换中选取sym6小波函数，超声波信号小波包分解层数为6层，由小波包理论可知，小波包分解后整体频带被划分为64个不重合的子频带。图5、图7、图9为相应超声信号的小波包能量谱序列。

图4 无明显缺陷的超声信号S1

图5 无明显缺陷的超声信号S1的能量谱序列

图6 较小缺陷超声信号S2

图7 较小缺陷超声信号S2的能量谱序列

图8 较大缺陷超声信号S3

图9 较大缺陷超声信号S3的能量谱序列

通过分析三种情况下的小波包能量序列分布，存在如下几个特点:

表1 不同大小缺陷下与小波包空间能量

5 结束语

本文为提高铁路货车轴承外圈超声检测质量，通过构建超声水浸检测系统，并将小波包变换理论应用于超声检测信号降噪处理，信噪比得到极大改善；并以小波包分解频带的能量作为缺陷信号特征值，对缺陷进行识别，根据小波包不同空间能量谱中能量的大小及分布判断轴承外圈内部缺陷的程度，方法可望在超声信号的计算机自动识别方面具有一定的工程应用价值。下一步将进行细化试验，找出合适的阈值，进行缺陷定量化评估。

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Study on UT Signal Processing for Bearing Outer Ring Based on Wavelet Package

FAN Zhen-zhong, BI Chao

(China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China)

In order to improve the quality of the UT for railway freight car bearing outer ring, wavelet package transform method was used to process the ultrasonic signals. Immersion testing system for feature scan image was constructed to acquire the echo in ultrasonic testing and the railway freight car bearing outer ring was used in this system. The signals were then filtered using wavelet package transform method to improve the signal-noise ratio, then the energy of the frequency domain based on wavelet packet decomposition was taken as the feature information of defects. And the amount and the distribution of the energy in different wavelet package energy spectrum spaces indicates the defect level in the bearing outer ring.

nondestructive testing; ultrasonic testing; ultrasonic immersion testing; wavelet package; energy spectrum

2015-01-10 收修改稿日期：2015-07-02

TG115.28

A

1002-1841(2015)09-0103-03

范振中(1982—)，助理研究员，在读博士研究生，主要研究领域为铁路产品的无损检测。 E-mail：zhenzhongfan@sohu.com 毕超(1986—)，实习研究员，硕士，主要研究领域为无损检测仪器开发。E-mail：109816559@qq.com