基于德尔菲法和模糊综合评价的质量挣值法在工程项目管理中的应用

贾 真， 韩同银， 雷书华

(1.石家庄铁道大学 经济管理学院，河北 石家庄 050043；2.廊坊师范学院 校长办公室，河北 廊坊 065000)

基于德尔菲法和模糊综合评价的质量挣值法在工程项目管理中的应用

贾 真1， 韩同银2， 雷书华1

(1.石家庄铁道大学 经济管理学院，河北 石家庄 050043；2.廊坊师范学院 校长办公室，河北 廊坊 065000)

传统挣值法在项目管理中没有考虑质量因素。质量挣值法,即基于质量因素的改进挣值法能实现对工程成本、进度和质量三大目标的集成控制。在对挣值法改进的研究基础上，采取德尔菲法和模糊评判法对工程质量进行评价，量化质量评价结果，将其反映在挣值法的基本变量中，并用实例对该方法进行验证，表明了该方法能比较正确地反映工程成本、进度和质量的相互影响关系。

德尔菲法；模糊评判；质量挣值法

挣值法目前被认为是21世纪项目管理主流方法之一，然而挣值法只考虑了工期和成本两个要素，没有考虑另外一个重要要素即质量对进度费用的影响。工程项目建设的目标是同时达到最短工期、最低成本以及最高质量，工期、成本和质量紧密相关、相互影响，故这三个目标要素应在工程项目管理中同时考虑到。一些学者基于此缺陷对传统挣值法改进，主要研究方向集中在两个方面：一是在原有挣值法基础上引入质量成本管理的理论和方法，二是引进中间变量(如质量挣值)的方法[1]。本文在此基础上对质量挣值法进行分析和应用，在运用中为了对质量评价结果进行量化，采用德尔菲法以及模糊综合评价法，实现了质量挣值法的集成管理研究，使工程项目质量、成本和进度三大目标的控制协调一致，健全和完善了现行的挣值法，为工程项目的集成管理提供了可操作性的科学方法和依据。

一、质量挣值法

(一)质量挣值法原理

传统挣值法有三个基本指标，分别为计划工作量的预算成本(Budgeted Cost of Work Scheduled,BCWS，计算公式为BCWS=计划工作量×预算定额)，已完成工作量的预算成本(Budgeted Cost of Work Performed,BCW，计算公式为BCWP=已完成工作量×预算定额)，以及已完成工作量的实际成本[2](Actual Cost of Work Performed,ACWP，计算公式为ACWP=已完成工作量×实际单价)。为了将质量因素引入挣值法中进行项目管理，把质量评价分析引入到传统的评价指标中，考虑完成工作的质量，对项目的成本、进度和质量进行综合管理，改进挣值法在原有挣值法基础上，借用挣值“已获价值”的思想，在原有的三个基本参数基础上引入中间变量(工程质量因子)，将新引入的中间变量称为“已获质量价值”(QBCWP)，又称为“已完成工作预算质量费用”。这一中间变量的具体含义可以用统计学数学公式表示如下：

QBCWP= 挣值×质量水平指数=BCWP×Qe

(1)

引入的质量水平指数Qe在统计学意义上是一个个体指数，代表着一个项目的实际质量水平，反映实际质量与计划质量的偏离程度,其计算公式如下[3]:

Qe=(项目实际质量水平/项目规定质量水平)×100%=(Q1/Q0)×100%

(2)

其中，Qe>1表示质量提高,Qe<1,表示质量下降。

通过引入的已完成工作预算质量费用(QBCWP)，结合与传统挣值法三个基本指标的比较，即可引入质量因素对项目进行管理。

(二)质量挣值法评价指标

根据以上四个基本参数可导出五个重要的评价指标。

1.成本偏差(Cost Variance,CV)

成本偏差表示项目总成本是结余还是超值，其计算公式为CV=BCWP-ACWP，当CV>0时,表示总成本结余;当CV<0时，表示总成本超支;当CV=0时,表示总成本消耗等于预算值。

2.进度偏差(Schedule Variance,SV)

进度偏差表示的是项目的进度是提前还是滞后，其计算公式为SV=BCWP-BCWS，当SV>0时,表示进度超前;当SV<0时,表示进度滞后;当SV=0时,表示进度与计划相一致。

3.质量偏差(Quality Variance,QV)

质量偏差表示的是由于质量执行情况引起的费用增减[4]，其计算公式为QV=QBCWP-BCWP，当QV>0时，表示由于质量提高引起费用增加，可以理解为质量水平超出预期往往需要增加成本，当QV<0时，表示由于质量降低引起费用减少。

4.实际成本偏差(CV′)

实际成本偏差反映的是考虑质量因素的实际成本偏差，这种偏差可以由质量变化引起，也可以由资源成本变动引起[5]。其计算公式为CV′=QBCWP-ACWP=(QBCWP-BCWP)+(BCWP-ACWP)=QV+CV。当CV′≥0时，表示总成本减少，成本有节约；当CV′< 0时，表示实际成本超支。

5.实际进度偏差(SV′)

实际进度偏差反映的是考虑质量因素的实际进度偏差，其计算公式为SV′ =QBCWP-BCWS=(QBCWP-BCWP)+(BCWP-ACWS)=QV+SV。当SV′≥0时，表示实际进度提前；当SV′<0时，表示实际进度拖后于计划进度。

质量挣值法进行工程项目管理的主要思路是，通过比较项目的四个基本指标(BCWS、ACWP、BCWP和QBCWP)，计算出项目总成本偏差CV、总进度偏差SV、质量偏差QV、实际成本偏差CV′和实际进度偏差SV′几个评价指标，对项目的成本、进度和质量进行综合控制管理，以达到三者的整体优化。质量挣值法使费用、进度和质量同时应用于挣值分析法,得以合理有效地进行工程项目管理。

(三)质量挣值法的不足

在传统挣值法的基础上通过引入质量因素形成的改进挣值技术，可以同步监控项目成本、进度和质量三大指标。然而，目前各学者对质量挣值法的研究大多集中在宏观层面质量指标的引入方面。事实上，该方法中项目实际质量水平的计算十分繁琐。在工程项目中，工程的质量指的是通过施工使工程的特性满足建设单位(业主或顾客)需要并符合国家法律、行政法规和技术规范、标准的要求，包括在安全、使用功能、耐久性、环境保护等方面满足所有明示和隐含的需要和期望的能力的总和。其质量特性主要体现在工程的安全性、适用性、有效性、可维修性、经济性等方面，而这几个方面对质量重要性的权重是不同的。同时工程的质量是以满足要求的程度来衡量，这些要求往往又是动态、发展和相对的。质量可以说是一个“定性”的概念，无法用一个“量”来表示。而在质量挣值法中质量水平指数Qe是作为一个“量”的概念引入的，即项目实际质量水平与项目规定质量水平作商之后的值，因此质量因素需要进行量化处理。故目前质量挣值法亟需解决的问题是质量水平指数的计算方法。

二、实际质量水平的计算

质量水平指数计算的关键性问题是实际质量水平数值的计算。实际质量水平计算的繁琐性，在于质量特性体现在安全性、适用性、有效性、可维修性和经济性几个方面，而这几个方面对工程的质量来说，其重要性不同，需要用有效的方法确定其权重。此外，权重确定后还需对几方面的因素进行量化，以明确其质量值。确定各因素对工程质量的权重可用层次分析法或德尔菲法，德尔菲法能够参考各专家意见完善自身的判断，无形中避免了个人的片面性，能够更加合理准确地作出判断，比层次分析法更具科学性。对各“定性”的因素进行量化可运用模糊理论，即对难以量化的因素进行模糊评价以确定其值。故先用德尔菲法确定各因素对分部工程质量的权重，再用模糊理论确定各因素的质量值，即可客观和科学的计算出项目实际质量水平Q1。这就解决了上文提到的质量挣值法亟需解决的关键性问题。

(一) 德尔菲法环节应用确定权重

德尔菲法( Delphi Method)是专家调查法的一种，又称专家规定程序调查法，是一种具有很强操作性并且可以准确确定权重的方法。基于德尔菲法环节应用确定权重的质量挣值集成方法具有一定的应用价值。

1.德尔菲法特点

德尔菲法作为一种能用于评审的专家函询调查法被广泛使用。该法有三个特点：一是专家们互为匿名；二是有控制的反馈；三是具有统计意义。德尔菲法还可以避免心理因素影响,同时使专家意见较为客观。

2.德尔菲法步骤

(1)建立质量评估指标体系，选定专家组人员。初步拟定项目评价体系的一、二、三级指标,把分部工程评估指标体系分为目标层、准则层和指标层三层，如图1所示。根据工程集成控制影响因素复杂程度,选择专家组人员数。

图1 质量评估指标体系

在对质量因素进行评价过程中,专家对某一质量要素的权威程度十分重要，而专家权威程度是各专家对质量要素的熟悉程度和评分依据的综合考虑。专家权威程度XR计算公式为[1]:

XR=(Xa+Xs)/2

(3)

式中:XR为专家权威程度;Xa为专家对质量要素作出判断的依据;Xs为专家对质量要素的熟悉程度。

鉴于专家权威与否对评价的可靠性有相当大的影响，一般首先让各专家进行权威程度自评分，判断依据、熟悉程度分级量化标准见表1，XR越大,表明专家权威程度越高[1]。

(2)设计第一轮调查表,组织专家进行调查。引导专家发散思维,同时专家对各质量指标评分, 并完善此指标。

表1 判断依据、熟悉程度量化

(3)对第一轮的调查结果进行统计和分析,筛选评价指标。

(4)进行多轮调查、征询及反馈,计算检验离散变异系数和协调系数。

离散变异系数是代表评价波动大小的指标，它表明了专家对质量要素相对重要性认识上的差异程度,也就是协调程度[1]，离散变异系数越小,专家们的协调程度越高，其计算公式为:

(4)

协调系数表明专家对质量要素相对重要性认识上的协调程度[1]，协调系数的数值大表示所有专家对全部方案协调程度好，其计算公式为:

(5)

当离散变异系数P和协调系数S高于要求的水平时,调查结束。

(二)模糊评判模糊理论来确定各因素的质量

运用德尔菲法确定了各因素对于分部工程质量的权重,但是此时分部工程质量的各因素质量还没有确定,可以运用模糊理论来确定各因素的质量，步骤如下:

(1)确定评判对象因素集U。U=[u1,u2,…un]，ui为影响U的某个因素，n为该层次的影响因素个数。如B1层的因素集UB1=[C11,C12,C13]。

(2)质量评判集的建立。可以将质量评判集定为V={优，良，合格，不合格，差}五个等级，优为9～10分，良8～9分，合格6～8分，不合格3～6分，差0～3分。为了方便计算，令V={V1，V2，…，Vm}={9.5，8.5，7.5，4.5，1.5}。项目预定的质量水平Q0可根据实际要求从V中进行选择。

(3)进行单因素模糊评判。模糊子集R1={ri1，ri2，ri3，ri4，ri5}为Bi层的第i个因素的模糊评判[6]，rij是指多个评价主体对象在ui方面做出Vm评定的可能性大小。即rij=该评价的人数/评价总人数。故B层对A层的模糊关系矩阵为：

(4)模糊综合评判。对A层的综合评判向量结果是：

(6)

即可得到A层的实际质量水平：

Q0=BA×V

(7)

(三)小结

运用德尔菲法确定各因素对分部工程质量的权重，再运用模糊理论确定各因素的质量，求出实际质量水平Q1，根据已知计划质量水平Q0即可根据(2)式求出质量水平指数Qe，根据(1)式求出已获质量价值QBCWP。

三、实例

以某工程的一个分部工程作为检查单位。该分部工程的已完成工作实际费用(ACWP)6 150万元，已完成工作预算费用(BCWP)6 000万元，计划工作的预算费用(BCWS)6 100万元。计划质量标准为合格，即Q0=7.5。对此分部工程进行分析。

先用德尔菲法统计分析。由于工程集成控制影响因素多且复杂，选定20人专家组人员。通过专家自评分得出本次专家权威程度XR较高，都在0.5以上。然后组织专家进行评分,两轮打分过后,由公式(4)和(5)计算两轮的变异系数和协调系数，得出第二轮专家打分的协调性好的结论。接下来通过归一化处理，得到质量影响因素的权重集合W={0.3，0.25，0.15，0.2，0.1}。

再用模糊评判模糊理论来确定各因素的质量。通过计算得到评价矩阵：

将德尔菲法得到的权重以及模糊综合评价法得到的评价矩阵带入到公式(6)中可以算出BA=W×RB={0.34，0.31，0.185，0.125，0.04}。根据评语集V={V1，V2，…，Vm}={9.5，8.5，7.5，4.5，1.5}和公式(7)得出该分部工程实际质量水平值为Q1=7.875，结合已知计划质量标准为合格，即Q0=7.5，代入公式(2)中得出质量水平指数Qe=7.875/7.5=1.05。

最后用质量挣值法分析评价：

QBCWP=BCWP×Qe=6 000×1.05=6 300万

质量偏差QV=QBCWP-BCWP=6 300-6 000=300万>0

总进度偏差SV=BCWP-BCWS=6 000-6 100=-100万<0

总成本偏差CV=BCWP-ACWP=6 000-6 150=-150万<0

实际进度偏差SV′=QBCWP-BCWS=QV+SV=300-100=200万>0

实际成本偏差CV′=QBCWP-ACWP=QV+CV=300-150=150万>0

综上可知，本分部工程在考察期SV=-100万<0，CV=-150万<0，总进度滞后100万，成本超支150万。但是由于质量系数Qe=1.05，实际工程质量高于计划质量水平，SV′=200万>0,CV′=150万>0，说明这种超支和滞后全部是工程质量水平提高所致。扣除实际工程建设中质量高于计划质量增加成本的因素后，工程实际进度提前200万，实际成本结余150万。根据质量挣值法的判别方法可得出结论：此考察期质量水平超过预期规定的质量水平，工程成本结余，进度提前，工程控制状况良好。

四、结论

本文以现行的挣值法为基础，在考虑质量影响因素的前提下，针对质量指数计算的繁琐性，提出了运用德尔菲法和模糊综合评价法进行质量指数计算，建立了工程项目实际质量水平的评价指标体系，实现了质量挣值法集成管理的研究，有利于科学的应用挣值法来实现工程项目建设同时达到最短工期、最低成本以及最高质量的目标。

[1]郭师虹，呼志远，刘培峰.基于德尔菲法的质量挣值法[J].水利与建筑工程学报，2011,9(2):44-47..

[2]鲍学英，赵延龙.挣得值分析法在工程管理中的应用研究[J].兰州交通大学学报，2004，23(4):25-26.

[3]王永坤，仲维清，黑瑞卿.基于挣值理论的工程质量、成本、进度集成控制[J].辽宁工程技术大学学报：社会科学版，2005,7(6):639-641.

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[5]刘艳，孙源，陆慧民.基于工程质量模糊评价的改进挣值法研究[J].建筑管理现代化，2009，23(3):241-245.

[6]陆宁，冯妍萍，王芳，等.质量挣值法的集成管理[J].辽宁工程技术大学学报，2009，28(1):113-115.

Discussion on the Application of Quality Earned Value Method in the Engineering Project Based on Delphi Method and Fuzzy Evaluation

JIA Zhen1, HAN Tong-yin2, Lei Shuhua1

(1.School of Economics and Management, Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043, China;2.Langfang Teachers University, Langfang 065000, China)

The quality was not considered in the traditional earned value method.Quality earned value method-an earned value method which was improved based on the quality-can achieve the integration control for the cost, process and quality goals.On the basis of the analysis of the proved earned value method, Delphi method and fuzzy evaluation were used to evaluate the quality of the project and quantificat the evaluation of the quality, and reflect in the basic alternating index of earned value method.The method is checked with an example, which shows that this method can reflect the relation of the cost, process and quality correctly.

Delphi method；fuzzy evaluation；quality earned value method

2095-0365(2015)01-0043-05

2014-04-18

贾 真(1990-),女,硕士研究生，研究方向：工程造价与经济管理。

A

10.13319/j.cnki.sjztddxxbskb.2015.01.09

本文信息：贾 真，韩同银，雷书华.基于德尔菲法和模糊综合评价的质量挣值法在工程项目管理中的应用[J].石家庄铁道大学学报：社会科学版，2015，9(1)：43-47.