中国股市“特质性波动率之谜”研究

黄卓 康辰 王小华

(北京大学 国家发展研究院中国经济研究中心，北京 100871;中央财经大学 中国经济与管理研究院，北京 100871)

·经济与管理研究·

中国股市“特质性波动率之谜”研究

黄卓 康辰 王小华

(北京大学 国家发展研究院中国经济研究中心，北京 100871;中央财经大学 中国经济与管理研究院，北京 100871)

本文利用1997－2013年中国沪深A股市场的日度和月度股票交易数据和Fama－MacBeth回归方法，对中国股市特质性波动率之谜的状况进行实证研究，并采用Hou＆Loh(2012)提出的分解方法对适用于中国股市特质性波动率之谜的解释变量的解释力进行了评价。结果表明，中国股市存在特质性波动率之谜，并且股票的偏度、最大日度收益率、收益反转效应、杠杆效应和研发费用占比等变量对特质性波动率之谜的单独解释力均超过10%。同时，分析了股权分置改革对中国股市特质性波动率之谜造成的影响，发现各解释变量在股权分置改革前后的解释力具有显著的变化。

特质性波动率;预期收益率;解释力评价;股权分置改革

一、引言

自从Ang et al(2006)得出特质性波动率与预期收益率的截面关系呈现负相关的实证结果后，①Ang，Andrew，Robert J．Hodrick，Yuhang Xing，and Xiaoyan Zhang，2006，“The cross－section of volatility and expected returns”，Journal of Finance，Vol．61，No．1:259－299．特质性波动率之谜问题在金融学研究领域中便受到了广泛关注。在CAPM、APT等经典资产定价理论中，我们看到仅有系统性风险会影响资产的定价，而特质性风险则可以通过足够完善的投资组合完全分散掉。在早期的相关研究中，Merton(1987)考虑到市场摩擦与信息不对称等不完全市场因素后，得出在理论上特质性风险与预期收益率呈正相关关系的结论。②Merton，Robert C．，1987，“A simple model of capital market equilibrium with incomplete information”，Journal of Finance，Vol．42，No．3: 483－510．在这里，实证研究得出的负相关结果与对应的理论研究中不相关或正相关结果相矛盾，这一现象在金融学研究中被称作“特质性波动率之谜”。

很多金融学者试图解释“特质性波动率之谜”。其中，比较经典的解释包括Fu(2009)提出的预期特质性波动率估计方法的改善;③Fu，Fangjian，2009，“Idiosyncratic risk and the cross－section of expected stock returns”，Journal of Financial Economics，Vol．91，No．1:24－37．Huang et al(2010)提出的收益反转效应对特质性波动率之谜的解释;④Huang，Wei，Qianqiu Liu，S．Ghon Rhee，and Liang Zhang，2010，“Return reversals，idiosyncratic risk，and expected returns”，Review of Financial Studies，Vol．23，No．1:147－168．Bali＆Cakici(2008)提出的对特质性波动率之谜的稳健性的质疑等。⑤Bali，Turan G．and Nusret Cakici，2008，“Idiosyncratic volatility and the cross section of expected returns”，Journal of Financial and Quantitative Analysis，Vol．43，No．1:29－58．国内学者也对中国股市的特质性波动率之谜进行了研究，杨华蔚、韩立岩(2009)参照Ang et al(2006)的理论发现对中国A股市场上的截面特质性波动率问题进行了实证研究，发现中国股市上特质性波动率与预期收益率之间也存在显著的负相关关系，即“特质性波动率之谜”在中国股市上也成立。①杨华蔚、韩立岩:《中国股票市场特质波动率与横截面收益研究》，《北京航空航天大学学报(社会科学版)》2009年第1期。邓雪春、郑振龙(2011)，②邓雪春、郑振龙:《中国股市存在“特质波动率之谜”吗?》，《商业经济与管理》2011年第1期。左浩苗等(2011)③左浩苗、郑鸣、张翼:《股票特质波动率与横截面收益:对中国股市“特质波动率之谜”的解释》，《世界经济》2011年第5期。以及张宇飞、马明(2013)④张宇飞、马明:《中国证券市场预期特质性波动率影响定价的实证研究》，《当代财经》2013年第4期。的研究也都支持这个结论。

关于中国股市“特质性波动率之谜”存在的原因，国内学者给出了不同的解释。杨华蔚、韩立岩(2009)认为，中国股市存在“特质性波动率之谜”的原因在于散户投资者的比例过高，并且存在着严重的卖空限制。邓雪春、郑振龙(2011)认为滞后的特质性波动率不是预期特质性波动率的一个好的估计值，所谓的“特质性波动率之谜”是由于研究者错误地使用滞后的特质性波动率来取代预期波动率而出现的伪现象。通过使用对特质性波动率序列建立ARMA模型的方法估计预期特质性波动率，他们得到了特质性波动率与预期收益率之间存在显著正相关关系的结论。左浩苗等(2011)认为，在卖空限制和投资者异质信念的共同作用下，被高估的资产价格导致未来收益率的降低，从而造成了中国股市的“特质性波动率之谜”。张宇飞、马明(2013)则认为，股票市场中换手率、机构投资者比例以及投资者的异质信念才是造成截面特质性波动率问题的主因。并且，张宇飞(2013)分析了特质性波动率的信息含量和公司治理之间的关系，发现特质性波动率蕴含未来的盈利信息，但其信息含量随着公司治理结构的改善有所降低。⑤张宇飞:《公司治理和特质性波动率的信息含量:中国证券市场的证据》，《江西社会科学》2013年第2期。郑振龙等(2013)发现，在控制了预期特质性偏度之后，之后的特质性波动率与预期收益率之间的负相关关系不再显著，即预期特质性偏度中含有一部分特质性波动率的信息。⑥郑振龙、王磊、王路跖:《特质偏度是否被定价?》，《管理科学学报》2013年第5期。

在对“特质性波动率之谜”的解释中，仍然存在一系列的问题，例如“特质性波动率之谜”问题是否已经被解决，各种解释“特质性波动率之谜”的经济变量之间能否相互比较，哪些解释变量在解释这个谜题中做出了重要的贡献，现有的各种解释可以覆盖“特质性波动率之谜”多大比重等。为了解决上述问题，Hou＆Loh(2012)提出了一套客观的评价机制，将解释截面特质性波动率问题的经济变量整合在一起，在统一的框架下进行实证分析，可以清晰的观察和横向对比各个经济变量对“特质性波动率之谜”的解释力。⑦Hou，Kewei and Roger K．Loh，2012，“Have we solved idiosyncratic volatility puzzle?”，Ohio State University，Working Paper根据Hou＆Loh(2012)的实证结果，在美国股市上“特质性波动率之谜”有60%－80%的部分可以被解释，并且大部分候选变量的单独解释力都达不到10%。本文拟先对中国市场的特质性波动率之谜的状况进行实证分析，然后采用Hou＆Loh(2012)提出的方法对影响中国股市特质性波动率之谜的解释变量进行评价，并分析股权分置改革对中国股市的特质性波动率之谜造成的影响。

二、中国股市特质性波动率之谜的现状

(一)特质性波动率的定义与估计方法

特质性波动率是指在股票总体波动率中，剔除掉系统性风险之后，剩余的反映股票自身所具有的特质的那部分波动率，用来衡量股票的非系统性风险。Ang et al(2006)给出了一般实证研究中特质性波动率的估计方法。截面特质性波动率的估计一般以Fama－French三因子模型为基准，以月度特质性波动率的估计为例，在该月内对每只股票进行日度频率的Fama－French三因子回归，如式(1)所示。

则将该股票的特质性波动率定义为月内日度Fama－French三因子回归的残差的标准差，即。在后续研究截面特质性波动率问题的文章中，通常都会考虑每月交易天数对月度特质性波动率估计的影响，即常见的月度截面特质性波动率的估计方法为，这里nit为第t个月股票i的交易天数，为第t个月股票i的日度Fama－French三因子回归的残差的标准差。

(二)数据描述与实证结果

本文采用的数据为沪深A股市场1997－2013年的日度和月度股票交易数据，来自于CSMAR数据库。对样本的描述性统计表明，股票的平均收益率为0．750%，中位数为－0．339%，标准差为13．990%。股票的月度特质性波动率均值为7．730%，中位数为7．049%，标准差为3．644%。根据Ang et al(2006)使用第t－1个月的实现特质性波动率数据作为第t个月的预期特质性波动率数据的预测值。在使用Fama－MacBeth回归时需要使用股票的CAPM贝塔值、市值和账面市值比。其中，CAPM贝塔值的均值为0．979，市值和账面市值比使用对数数据，其均值分别为1．261和－1．086。

表1 Fama－MacBeth回归结果

表1中描述了使用股票的月度收益率数据进行的Fama－MacBeth回归的结果，其中包含了7个模型。模型0中的解释变量包括贝塔值、市值和账面市值比，为Fama－MacBeth回归的基准模型。模型1－3中分析了预期特质性波动率对预期收益率的影响，其中模型1中的解释变量只包括预期特质性波动率，模型2中加入了贝塔值、市值和账面市值比3个基准变量，模型3在模型2的基础上加入了滞后1期的收益率数据，衡量股票的收益反转效应。模型4－6分析了同期特质性波动率对股票收益率的影响，与模型1－3类似，模型4中解释变量只包括同期的实现特质性波动率，模型5中加入了3个基准变量，模型6中加入了衡量收益反转效应的滞后1期收益率数据。

根据表1的实证结果，预期的特质性波动率与股票的预期收益率之间存在显著的负相关关系。在不考虑其他因素的影响时(模型1)，预期特质性波动率的回归系数为－0．204，t统计量值为－7．37;在考虑贝塔值、市值和账面市值比等3个基准变量的影响时(模型2)，预期特质性波动率的回归系数为－0．217，t统计量值为－8．32，仍然为显著的负相关关系;在考虑收益反转效应的影响时(模型3)，预期特质性波动率的回归系数为－0．227，t统计量值为－8．45，仍然为显著的负相关关系。由模型1－3的实证结果可以看出，中国股市上存在特质性波动率之谜，即使考虑贝塔值、市值和账面市值比等基准变量以及收益反转效应后，特质性波动率之谜仍然成立。

模型4－6的实证结果则可以说明，股票同期的特质性波动率与收益率数据之间存在显著的正相关关系。当不考虑其他影响时(模型4)，回归系数为1．099，t统计量值为17．92，为显著的正相关关系;考虑3个基准变量(模型5)以及收益反转效应(模型6)后，显著的正相关关系仍然成立。

三、特质性波动率之谜的解释与评价

(一)研究方法

本文采用Hou＆Loh(2012)提出的截面特质性波动率问题的分解方法，主要对Fama－MacBeth回归进行实证分析，其核心思想是通过分解Fama－MacBeth回归中特质性波动率的系数，来衡量各候选变量对“特质性波动率之谜”的解释力。在Fama－MacBeth回归中，对于每个月t，我们使用当月的股票收益率对第t－1个月的特质性波动率进行回归，即:

随后，将第t－1个月的特质性波动率对该月的候选变量进行回归，即:

这个回归可以衡量候选变量与特质性波动率之间的关系。事实上，任何解释“特质性波动率之谜”的变量都与特质性波动率本身有一定的相关性。根据上述回归方程，可以将特质性波动率IVOLit－1分解为两个正交的部分，即与候选变量相关的δt－1Candidateit－1，以及与候选变量不相关的at－1+μit－1。将上述分解带入原始的Fama－MacBeth回归中，可以将特质性波动率的回归系数进行如下的分解:

由于δt－1Candidateit－1与at－1+μit－1是正交的，所以的时序平均值衡量了候选变量对“特质性波动率之谜”的解释程度的时序平均值衡量了“特质性波动率之谜”中未被候选变量解释的部分。在这个框架下，各种候选变量对“特质性波动率之谜”的解释力被转化为Fama－MacBeth回归中，候选变量的影响在特质性波动率回归系数中所占的比例，从而可以定量的分析各种解释变量的贡献，并可以与其他解释变量进行比较。

(二)变量构造与实证结果

国内外学者提出了对特质性波动率之谜的各种解释，根据解释变量的类型主要可以分为彩票性偏好、市场摩擦和其他类型。其中，彩票性偏好相关的解释变量主要包括股票收益率的偏度(Boyer et al，2010)、①Boyer，Brian，Todd Mitton，and Keith Vorkink，2010，“Expected idiosyncratic skewness”，Review of Financial Studies，Vol．23，No．1:169－202．特质性偏度(Harvey＆Siddique，2000)②Harvey，Campbell R．and Akhtar Siddique，2000，“Conditional skewness in asset pricing tests”，Journal of Finance，Vol．55，No．3:1263－1295．和股票的最大日度收益率(Bali et al，2011)③Bali，Turan G．，Nusret Cakici，and Robert F．Whitelaw，2011，“Maxing out:Stocks as lotteries and the cross－section of expected returns”，Journal of Financial Economics，Vol．99，No．2:427－446．等;市场摩擦相关的解释变量主要包括衡量股票流动性的Amihud统计量(Amihud，2002)④Amihud，Yakov，2002，“Illiquidity and stock returns:cross－section and time－series effects”，Journal of Financial Markets，Vol．5，No．1:31－56．、平均股价的倒数和月内零收益率的日数(Bali＆Cakici，2008)，以及收益反转效应(Huang et al，2010)等;其他类型的解释变量主要包括股票的杠杆效应(Johnson，2004)、⑤Johnson，Timothy C．，2004，“Forecast dispersion and the cross－section of stock returns”，Journal of Finance，Vol．59，No．5:1957－1978．研发费用占比(Cao et al，2008)⑥Cao，Charles，Timothy Simin，and Jing Zhao，2008，“Can growth options explain the trend in idiosyncratic risk?”，Review of Financial Studies，Vol．21，No．6:2599－2633．和使用EGARCH模型估计预期特质性波动率(Fu，2009)等。

根据描述性统计的结果，收益率的月度均值为0．750%，标准差为13．990%，预期特质性波动率的月度均值为7．781%，标准差为3．666%，CAPM贝塔值、市值和账面市值比的均值分别为0．979、6．892和0．462。在彩票性偏好类的解释变量中，股票收益率的偏度和特质性偏度的均值分别为0．005和0．417，月内最大日度收益率的均值为5．5%。在市场摩擦类的解释变量中，滞后一期收益率的均值与0．837%，标准差为13．998%，与月度收益率的数据在误差允许的范围内基本相同;股票价格的倒数、零收益率的天数和Amihud统计量的均值分别为0．129、0．560和0．002。其他类型的变量中，杠杆效应和研发费用占比的均值分别为9．362%和4．593%，使用EGARCH模型估计预期特质性波动率的均值为8．988%，标准差为3．874%。

对特质性波动率之谜的分解一共分为四个步骤。首先，使用月度收益率对特质性波动率进行Fama－MacBeth回归，得到截距和特质性波动率的回归系数。其次，在第一步的Fama－MacBeth回归的解释变量中加入候选变量，重新进行回归，得到截距以及特质性波动率和候选变量的回归系数。再次，以特质性波动率作为被解释变量，以候选变量作为解释变量进行Fama－MacBeth回归，得出截距、候选变量的回归系数以及回归的R2。最后，使用前文中(4)式对第一步中特质性波动率的系数进行分解，从而评价候选变量对特质性波动率之谜的解释力。表2反映了在特质性波动率之谜的分解中，各类解释变量对特质性波动率之谜中所能解释的比例。

表2 特质性波动率之谜的分解

根据表2的实证结果，偏度(Skew)对特质性波动率之谜的解释比例为14．1%，而特质性偏度(IdioSkew)则为5．2%，最大日度收益率(Maxret)及其滞后值(LagMaxret)则对特质性波动率之谜起到了较强的解释作用，其解释力分别为54．5%和11．65%。收益反转效应(Lagret)可以解释约12．7%，衡量股票流动性的三个解释变量Amihud统计量(Amihud)、股票价格的倒数(Invprc)和零收益率的天数(Zeroret)则分别仅能解释6．02%、6．0%和4．7%。杠杆效应(Leverage)和研发费用占比(R＆D)都有不错的解释力，分别为15．58%和14．97%，而使用EGARCH模型估计的预期特质性波动率(EGARCH)的结果为－16．34%，负值表示其对股票收益率的影响与传统估计的预期特质性波动率相反，即其对特质性波动率之谜没有显著的解释力。

综合以上的实证结果，中国股票市场上对特质性波动率之谜具有较强解释力(单独的解释力大于10%)的变量有偏度(Skew)、最大日度收益率(Maxret)及其滞后值(LagMaxret)、收益反转效应(Lagret)、杠杆效应(Leverage)和研发费用占比(R＆D)。与Hou＆Loh(2012)在美国股市上的实证结果进行对比，可以看出偏度(Skew)、最大日度收益率(Maxret)及其滞后值(LagMaxret)以及收益反转效应(Lagret)这些变量在中国股市和美国股市上都对“特质性波动率之谜”具有较强的解释力，而与美国股市不同的是，中国股市上杠杆效应(Leverage)和研发费用占比(R＆D)也对“特质性波动率之谜”具有较好的解释力。

(三)股权分置改革对特质性波动率之谜的影响

随着2005年中国股票市场开始进行股权分置改革，各只股票的所有权结构和流动性都发生了显著的变化。因此，有必要分析股权分置改革对中国股市特质性波动率之谜的影响。我们使用CSMAR数据库中各只股票股权分置改革的数据，在股权分置改革前后分别对中国股市的特质性波动率之谜进行了分解和评价。表3反映了股权分置改革前后，对中国股市特质性波动率之谜的分解和各解释变量对特质性波动率之谜的解释力。

在股权分置改革前，彩票性偏好类型的解释变量普遍具有较好的解释力。其中，偏度(Skew)和特质性偏度(IdioSkew)分别为11．3%和7．1%，最大日度收益率(Maxret)及其滞后值(LagMaxret)的解释力则高达71．4%和16．80%。市场摩擦类型的解释变量均没有较好的解释力，收益反转效应(Lagret)和衡量股票流动性等三个变量(Amihud、Invprc和Zeroret)都未达到10%。杠杆效应(Leverage)和研发费用占比(R＆D)则表现出很好的解释力，分别为31．66%和30．33%。

在股权分置改革后，彩票性偏好类型的解释变量的解释力有所下降，偏度(Skew)和特质性偏度(IdioSkew)分别降为11．00%和2．31%，最大日度收益率(Maxret)及其滞后值(LagMaxret)的解释力也降为39．95%和7．93%。市场摩擦类型的解释变量的解释力则有所上升，其中收益反转效应(Lagret)的解释力提高到24．34%，衡量市场流动性的三个变量(Amihud、Invprc和Zeroret)的解释力变为9．03%、10．32%和3．05%。杠杆效应(Leverage)和研发费用占比(R＆D)的解释力则大幅下降，分别为0．77%和0．80%。

表3 股权分置改革前后特质性波动率之谜的分解

对比中国股市股权分置改革前后的实证结果，收益反转效应(Lagret)、杠杆效应(Leverage)和研发费用占比(R＆D)的解释力发生了显著的变化。其中，收益反转效应的解释力由－4．2%提高到了24．3%，而杠杆效应和研发费用占比的解释力分别由31．66%和30．33%降为了0．77%和0．80%。

四、结论

本文利用1997－2013年中国沪深A股市场的日度和月度股票交易数据，以及Fama－MacBeth回归方法，对中国股市特质性波动率之谜的状况进行了实证研究。结果表明，中国股市上特质性波动率与预期股票收益率之间存在显著的负相关关系，在考虑CAPM贝塔值、市值和账面市值比以及收益反转效应后，显著的负相关关系仍然成立，与完美市场的不相关和非完美市场的正相关关系相矛盾，即中国股市存在特质性波动率之谜。

根据Hou＆Loh(2012)提出的分解方法，我们对适用于中国股市特质性波动率之谜的解释变量的解释力进行了评价，结果表明，偏度、最大日度收益率、收益反转效应、杠杆效应和研发费用占比等变量单独对特质性波动率之谜解释力超过了10%。本文还分析了股权分置改革对中国股市特质性波动率之谜造成的影响，在股权分置改革前后分别对各解释变量的解释力进行了评价，实证结果表明，各解释变量在股权分置改革前后的解释力具有明显的变化。在股权分置改革完成后，收益反转效应的解释力显著提升，而杠杆效应和研发费用占比的解释力则显著下降。

(责任编辑:栾晓平)

F810．42

A

1003－4145［2015］07－0161－06

2015－04－02

黄卓，男，北京大学国家发展研究院中国经济研究中心助理教授、博士生导师。康辰，男，北京大学国家发展研究院中国经济研究中心博士研究生。王小华，男，中央财经大学中国经济与管理研究院副教授。

本文系国家自然科学基金青年科学基金项目(编号:71201001)、教育部人文社会科学青年基金项目(编号:12YJC790073)、中央财经大学科研创新团队支持计划资助项目的阶段性成果。