基于农村地区学校缺勤监测系统的预警模型研究＊

林宝妮，周玲玲，张 蕃，张 杰，聂绍发△

1深圳市福田区疾病预防控制中心免疫规划管理科，深圳 518040

2华中科技大学同济医学院公共卫生学院流行病学与卫生统计学系，武汉 430030

调查研究

基于农村地区学校缺勤监测系统的预警模型研究＊

林宝妮1＃，周玲玲2＃，张 蕃2，张 杰2，聂绍发2△

1深圳市福田区疾病预防控制中心免疫规划管理科，深圳 518040

2华中科技大学同济医学院公共卫生学院流行病学与卫生统计学系，武汉 430030

目的 探索适用于农村地区的学校缺勤监测的最佳预警模型及其参数，为实现自动预警提供技术支持。方法 应用EWMA和CUSUM（C1、C2、C3）模型对湖北省沙洋县某小学在2012年4月1日至2013年1月31日期间，因病缺勤的数据进行回顾性预警分析，比较各模型在不同参数组合下的约登指数，从而优选出最佳预警模型及其参数。结果 各模型最优参数下的预警功效:EWMA（λ＝0.25，c＝2.0）的约登指数为0.82，C1（k＝0.5，c＝2.0）的约登指数为0.95，C2（k＝0.5，c＝3.0）的约登指数为0.98，C3（k＝0.5，c＝5.0）的约登指数为0.97，其中C2（k＝0.5，c＝3.0）的预警功效最佳。结论 4种模型中，CUSUM（C2）模型的预警功效最优。

缺勤； 早期预警； 指数加权移动平均模型； 累积和控制图模型

我国在经历了2003年SARS大流行之后，制定并实施了一系列包括传染病在内的突发公共卫生事件的法律法规、政策和预案，并在建立传染病的早期预警及反应系统方面投入了大量精力［1］。2004年，我国建成并启用“中国疾病预防控制信息系统”，实现了传染病监测报告工作的电子化和网络化，但该系统仅覆盖了疾病预防控制机构、医疗卫生机构和卫生行政部门，未覆盖到学校等单位。学校是当前我国传染病暴发流行最高发、易发的场所，如果学校发生传染病疫情，不仅严重危害学生的身心健康，妨碍学校的正常教学秩序，同时，也会给家庭、社会带来重大影响。

本研究探索了基于农村地区学校缺勤监测系统的最佳预警模型及其参数，为在其他农村地区或资源匮乏地区建立学校缺勤监测预警、控制学校传染病疫情提供经验和参考。

1 资料与方法

1.1 资料

从中国农村地区传染病整合监测系统中，选取湖北省沙洋县某小学1～6年级的全部学生在2012年4月1日至2013年1月31日期间，因病缺勤的数据进行模型应用分析。该小学各年级均设有7个班级，共有学生人数2 268名，其中男生1 184名，女生1 084名，男女比例为1.09∶1。

1.2 方法

本研究中，由于监测时间不长，选用更适合于短期历史基线数据的指数加权移动平均（exponentially weighted moving average，EWMA）模型与累积和控制图（cumulative sums，CUSUM）模型，分析在不同参数组合下两种模型探测学校传染病疫情的效果，选出最优参数组合，进而比较两种模型在最优参数下的预警功效，优选出最佳预警模型。研究采用EXCEL 2010和SPSS 17.0软件进行数据整理和统计分析。

1.2.1 EWMA模型 EWMA模型的基本思想是，将历史序列数据的加权平均数作为当前预期数的估计值，在使用历史数据时采用指数加权策略，对历史数据的权重呈指数递减，即对近期历史数据给予较高权重，而对远期数据给予较低权重。具体计算方法如下:

EWMA模型中有2个参数λ和c，λ取值越大，序列近期数据获得的权重越大。阈值参数c的取值大小决定控制限的置信水平。λ的取值一般推荐在0.05～0.30之间［2］。根据文献中c的取值范围［34］，将其限定为0＜c≤3。参数调试方式为:每间隔0.05调节λ的大小，每间隔0.5调整c。

1.2.2 CUSUM模型 CUSUM模型的基本思想是，计算实际值和期望值之间差值的累积和，充分利用整个观测值序列的信息，通过对信息的累积，将过程中的小偏移累加起来，达到放大的效果，当发生小的偏移时其检出能力较常规控制图高［56］。根据其识别异常的灵敏度高低，将其分为轻（C1－MILD）、中（C2－MEDIUM）、重（C3－ULTRA）三类［7］。C1的计算方法如下:

CUSUM模型中有2个参数k和c，根据既往文献中k和c的取值范围［89］，将其限定为0＜k≤1.5，2≤c≤5。参数调试方式为:每间隔0.5调节k的大小，每间隔0.5调整c。

1.2.3 评价指标及优选方法 评价指标:约登指数＝灵敏度＋特异度－1，其范围在0～1之间。约登指数综合考虑了灵敏度和特异度的总效应，反映预警模型识别真实暴发与非暴发的总能力。约登指数越大，模型识别暴发的能力越强。为了更好地发现学校传染病疫情，在评估模型时，以“疑似疫情”作为暴发的“金标准”。

优选方法以约登指数最高者作为最佳结果。比较不同参数组合下的约登指数，以约登指数最高者作为最优参数组合；进而比较各模型在最优参数下的约登指数，选出最佳预警模型。

2 结果

2.1 模型参数的优选

EWMA和CUSUM模型调试参数所产生的预警信号数如表1和表2所示。可以看出，不同阈值水平下，产生的预警信号数不同，随阈值升高，信号数逐渐减少。在相同阈值水平下，CUSUM模型产生的信号数随k值增大而减少；在相同参数组合下，C3产生的信号数最多，其次为C2，C1产生的信号数最少。

2.2 预警模型的功效评价

预警模型如在疑似疫情期间发出信号，则判断为真阳性，在非疑似疫情期间发出信号，则判断为假阳性。分别计算在不同参数组合下各预警模型的灵敏度、特异度及约登指数，选出两种模型的最优参数组合，如表3所示。

表1 EWMA模型在不同参数组合下的预警信号数Table1 Early warning signals from EWMA model with different combinations of parameters

表2 CUSUM模型在不同参数组合下的预警信号数Table2 Early warning signals from CUSUM model with different combinations of parameters

表3 各模型在最优参数组合下的约登指数Table3 Youden’s index from different models with optimal combinations of parameters

计算各模型最优参数组合下的约登指数，可以得到，CUSUM模型C1、C2、C3的约登指数均高于EWMA模型。其中，C2的约登指数最高，则C2（k＝0.5，c＝3.0）对本研究建立的学校缺勤监测系统预警效果最佳。

3 讨论

学校缺勤监测系统的建立是针对学校传染病防控工作“关口”前移的一项重要举措，可以及早发现学校传染病疫情的苗头，及时采取防控措施［10］。我国学校缺勤监测系统的研究尚处于探索阶段，目前并没有适合广泛应用和推广的监测方法。本研究在欧盟第七框架计划的支持下，为实现对学校传染病疫情的早期识别和自动预警，采用数学模型和预警算法对监测数据进行分析，探索最适用于学校缺勤监测系统的预警模型及模型参数组合。

EWMA和CUSUM模型是最常用于症状监测系统的两种基于短期历史基线数据的预警模型，对微小变化的灵敏性高，适合于暴发的实时监测［2］。对于同一模型，采用不同的模型参数，其预警的效果不同［11］。因此，在评价模型功效之前，我们对模型参数进行了优选，然后比较各模型在最佳参数下的功效，选出最优模型。灵敏度和特异度是评价预警模型功效使用最普遍的指标体系，用于评价预警结果的真实性。按照统计分布理论，暴发事件与非暴发事件监测数据的概率分布可能具有一定重叠，导致2个指标出现此消彼长的现象。因此，选择预警模型时需要对灵敏度和特异度进行平衡，约登指数综合考虑2个指标，反映预警模型识别真实暴发与非暴发的总能力，比单一使用灵敏度或特异度评价预警模型的真实性效果更好。本研究使用约登指数对两种模型在不同参数组合下的预警真实性进行了评估，最终优选出CUSUM，C2（k＝0.5，c＝3.0）为最适用于该小学缺勤监测系统的预警模型。CUSUM模型也已被成功地运用到其他多个疾病监测系统中［7，1213］。

使用EWMA和CUSUM模型进行预警也具有一定的局限性，因为二者的计算均是利用历史数据进行预测，由于对过去样本数据波动的积累，不能很好发现过程中的突发变化［14］，疫情的季节性波动、近期暴发都会对预警的准确性造成很大影响。今后还需进一步探索更加稳健有效的预警模型。

预警模型的及时性也是评价其预警效果的一个重要指标，它反映在暴发探测中，预警模型能否尽早、尽快地发现暴发事件。及时性的计算以从暴发事件开始到检出暴发之间的时间长度来衡量。但获得及时性指标的前提是知道暴发事件的开始时间，这对真实暴发事件来说是非常困难的，这也是评价及时性的难点所在。为解决这一问题，Buckeridge等［15］和Hutwagner等［16］先后采用暴发模拟数据对预警模型的功效进行评价，使及时性评价成为可能，且评价结果更为客观有效。本研究因无法得到疑似疫情开始的时间，及时性有待进一步的评估。在今后的研究中，需采用暴发模拟数据对预警模型的及时性和真实性进行综合评价。

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（2014－07－08 收稿）

Early Warning Model Based on School Absenteeism Surveillance System in Rural Areas

Lin Baoni1＃，Zhou Lingling2＃，Zhang Fan2et al
1Immune Planning Management Section of Futian Center for Disease Control and Prevention，Shenzhen 518040，China
2Department of Epidemiology and Biostatistics，School of Public Health，Tongji Medical College，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430030，China

Objective To explore the optimal early warning model and its related parameters for school absenteeism surveillance in rural areas so as to provide technical support for developing an Auto Warning System（AWS）.Methods The data of absentees due to illness in an elementary school in Shayang county of Hubei province from April 1，2012to January 31，2013were retrospectively analyzed by using exponentially weighted moving average（EWMA）model and cumulative sums（CUSUM，C1，C2，C3）model to identify an optimal early warning model.Youden’s index was calculated in each model with different combinations of parameters and compared.Results The warning efficacy of each model with the optimal parameters was as follows:the Youden’s index of EWMA（λ＝0.25，c＝2.0）was 0.82，that of C1（k＝0.5，c＝2.0）was 0.95，that of C2（k＝0.5，c＝3.0）was 0.98，and that of C3（k＝0.5，c＝5.0）was 0.97，which suggested that the C2（k＝0.5，c＝3.0）model had the highest efficacy.Conclusion Among the 4models applied，CUSUM C2model is optimal for early warning.

absenteeism； early warning； exponentially weighted moving average model； cumulative sum model

R195.1

10.3870／j.issn.1672－0741.2015.01.024

＊欧盟第七框架计划合作项目（No.241990）

＃同为第一作者

林宝妮，女，1981年生，医学硕士；周玲玲，女，1988年生，硕士研究生

△通讯作者，Corresponding author，E－mail:sf＿nie＠mails.tjmu.edu.cn