应变柱法测试相似材料模型应力的试验研究

乔 木，曹建立，孟祥廪

(1.沈阳一方正和工程技术咨询有限公司， 辽宁沈阳 110021；2.东北大学资源与土木工程学院，辽宁沈阳 110819；3.吉林省金力试验技术有限公司， 吉林长春 130012)

应变柱法测试相似材料模型应力的试验研究

乔 木1，曹建立2，孟祥廪3

(1.沈阳一方正和工程技术咨询有限公司， 辽宁沈阳 110021；2.东北大学资源与土木工程学院，辽宁沈阳 110819；3.吉林省金力试验技术有限公司， 吉林长春 130012)

提出了一种测试相似材料模型内部应力的方法——应变柱法，即采用与相似材料模型相同配比的材料制作成Φ50×100mm试样，在试样中部粘贴应变片。在加载试样时采用应变仪和引伸计同时测量其轴向变形和径向变形。试验结果表明，引伸计法测得的应变值更接近于真实值；对应变柱进行3～5遍加载标定，发现其轴向弹性模量随加载次数略有增加，而径向弹性模量有所降低，但应变柱能够保持较好的弹性，能够被用作测量模型内部应力的传感器。

相似材料；应力测试；应变柱；电阻应变片

0 引 言

众所周知，测量固体内部应力是一件较困难的事情。其原因在于，若要测定固体内部某点的应力，则需要在该点放置传感器，传感器的存在改变了固体本身在测点处的性质，所测数据已经偏离了真实值。目前，测试技术主要集中在如何尽量减小传感器对待测固体性质的影响。

相似材料模型试验技术是一种应用广泛、形象直观的岩体介质物理力学特性研究方法[1，2]，应用范围包括矿山、拱坝、其他地下工程[3-6]等。对于相似材料模型内部应力的测量一直以来是个难题，文献[7]采用了一种应力环式传感器测量应力的方法，该方法缺点在于应力环材料一般为弹簧钢，其弹性模量远远大于待测相似材料，在应力环接触模型部位将产生应力集中，所测应力大于真实值。文献[8]采用微型压力盒测量模型内部应力，该方法主要存在两个问题，首先文献并未明确给出微型压力盒尺寸，压力盒对待测模型的影响较难估计；其次，压力盒结构性质决定了盒体四周刚度大，将产生应力集中，盒体中央膜片受力小于真实值，并且压力盒为刚性材料，与相似材料性能差异大，变形无法匹配。本文给出了一种应变柱测量应力的方法。该方法是在事先制作好的圆柱形试样表面粘贴应变片，以此制成应变柱压力传感器，并对其进行标定，再将其埋入大尺寸相似材料模型，开挖过程中由应变砖测量其埋设点的应变值，再由标定曲线换算成应力值。应变砖的制作材料与大尺寸模型材料相同，保证了测试元件与被测试件的弹性模量一致，且该方法可以测量铅垂应力和水平应力，优于压力盒应力测量法。

1 试验准备

本次试验选择干燥8 d的圆柱形试样5个，试样高h＝100mm，直径Φ＝50mm。在粘贴应变片之前应先将试样压密处理，目的是消除试样大部分的塑性变形，增加试样弹性，压密时施加载荷为试样抗压强度的75%。经过压密处理后在试样中间高度位置粘贴两组应变片(本次试验采用十字应变花)，分别测量轴向应变和径向应变。轴向两个应变片组成半桥双片，径向两个应变片组成半桥双片，见图1；用万用表测量应变片阻值，确定应变片完好后，根据半桥双片的桥路连接方法将轴向和径向作为两个通道接入YJ－35型静态应变仪。

试样加载采用手摇相似材料加载试验台，载荷及变形测量采用三通道相似材料测量系统，见图2。用力传感器采集载荷数据，用八爪引伸计采集试样轴向变形和径向变形，由变形值可计算出实际试样整体轴向应变量和径向应变量，并与应变仪测得的应变量对比分析。应变仪则测量由应变片测得的轴向和径向应变量。

2 试验过程

首先将试件放置在加载平台上，调整八爪引伸计的径向两个梁臂(因应变片粘贴在试件中部对称位置，只能使八爪引伸计径向四臂中的两臂与试件接触)与试件接触；将带有45°分度盘的圆柱置于试件上部，使分度盘与引伸计的轴向四臂接触；再将力传感器置于分度盘圆柱上部，力传感器上部再放置高度约40mm的钢柱与加载架上部横梁接触。在该过程中，注意调整试件、分度盘、力传感器的轴线在同一直线上，尽量避免剪应力的产生。手摇加载手柄，使力传感器产生较小的初始力，保证各接触面接触紧密。启动三通道相似材料测量系统，将测力通道(负荷)、轴向位移通道(变形)、径向位移通道(径向变形)分别调零。启动YJ－35静态应变仪，反复调零三遍即可开始标定。

图1 试样贴片图

图2 试样加载及应变测量系统

在该试验之前进行了试件的抗压、抗拉强度试验，测得试件的抗压强度平均值为2.92 MPa，换算为载荷为5.73 kN。应变柱试验最大载荷取为4.5 kN，约为试件抗压强度的78.5%。加载方式采用分级加载，每级加载0.5 kN，即每隔0.5 kN从应变仪读取轴向应变和径向应变值并记录。当载荷达到4. 5 kN后完全卸载，完成一遍测试。进行3～5遍加载，记录应变仪应变数据和引伸计变形数据并换算为应变数据。试验数据见表1。

3 试验数据分析

3.1 应变计法与引伸计法应变测量结果对比分析

对比表1中数据可知，在每一遍加载试验中，由引伸计测得的轴向应变和径向应变均大于同载荷下应变仪测得应变值。引伸计测量方法较直接，能够反映整个试样的变形情况。粘贴应变片方法在传统岩石力学测量中占主导地位，这与岩石试样硬度大、弹性模量远远高于相似材料的弹性模量有关。相似材料一般较软，弹性模量较小，在粘贴应变片时所涂粘贴剂(胶)容易渗入相似材料试样内部，造成试样局部“胶化”，胶化部位性质往往较试样其他部位强度大，弹性模量大，在“胶化”部位贴片所测应变值小于试样整体应变值，故此，采用引伸计方法测量应变更能够真实反应应变柱的变形情况。但应变柱作为应力传感器埋入模型内部时则需要粘贴应变片测量其应变值。因此需研究引伸计方法测得的应变值与应变计法测得应变值的关系。通过统计5个试样的试验结果，应变计法测得的应变值约为引伸计方法测得的应变值的84.5%，据此可以将模型实验中测得的应变值转化为更接近实际的应变值。

3.2 应变柱性质的影响因素分析

将每一遍加载数据以载荷P为因变量、分别以引伸计测得的轴向应变ε1和径向应变ε2为自变量进行一元线性回归，回归方程为＝a＋，回归结果见表2，回归曲线见图3～图5。

图4 第2遍加载数据回归曲线

由表2可以看出，回归参数斜率b即代表了应变柱的弹性模量E，截距a代表了应变柱塑性变形。当加载最大载荷为试件抗压强度的78.5%时，随着加载次数的增加，应变柱塑性变形增大，轴向弹性模量略有增加，而径向弹性模量有所减小。分析其原因主要是在轴向方向上，随着每加载一遍，应变柱被压密一次，其弹性模量也有所增加；而在径向方向应变柱横向膨胀，横向弹性模量降低。尽管如此，在加载最大载荷不超过试件抗压强度的78.5%，加载次数不超过5次的情况下，应变柱仍然能够保持较好的弹性特征(E的变动范围为0.9%～2%)，回归方程具有良好的相关性。由此可见，在Φ＝50mm的圆柱形试件上贴应变片，以此作为应变砖的制作方法效果良好。

需要指出的是，由于应变柱的制作材料与待测模型的试验材料配比相同，均为河砂、石膏、水泥、石灰等材料，这些材料吸水性较强，且试验证明模型材料含水率对其性质影响较大。因此，应变柱标定完成后应尽量密封，保持含水率稳定，进而保证其力学性质稳定。另外，每个应变柱的性质与制作条件、制作工艺等有关且变化较大，每个应变柱使用前都要标定，且为一次性消耗品，当待测模型需要较多测点，需要多次测量时，应变柱制作和标定工作量大。

图5 第3遍加载数据回归曲线

表1 配比号3应变柱3－1应变仪和引伸计测试应变数据

表2 试件3－1标定测试回归分析

4 结 论

(1)对于圆柱形试样制作的应变柱，其轴向应变和径向应变测量可采用应变计法和引伸计法，引伸计法测得应变值更接近于真实值。通过统计分析得出应变计法测得应变值约为引伸计法测得应变值的84.5%。

(2)当加载最大载荷不超过应变柱抗压强度的78.5%时，随着加载次数的增加，应变柱塑性变形增大，轴向弹性模量略有增加，而径向弹性模量有所减小，但仍然能够保持较好的弹性特征(E的变动范围为0.9%～2%)，回归方程具有良好的相关性。由此可见，该方法制作的应变柱作为相似材料模型压力传感器效果良好。

(3)应变柱的力学特性与其材料性质、含水率、制作工艺等条件有关，且同批次的应变柱性质变化较大，应变片粘贴困难，成功率较低；该种传感器属于一次性消耗品，若测点较多时则应变柱制作和标定工作量大。

(4)Φ＝50mm的圆柱形试件高度约为100mm。若将该尺寸试件作为应变砖放入2.4m×1.2m ×0.2m的大尺寸模型中用来测量应力，则应变柱尺寸偏大，对应变柱周围应力场影响较大。改进方法:拟采用30mm×30mm×30mm的立方体试块作为应变砖。该方法的可行性有待试验研究。

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2014-08-12)

乔 木(1978－)，男，工程师，经济师，主要从事矿山开采设计、施工，土地整理，土地复垦等方面的工作，Email：25551510＠qq.com。