我们生活在以“方”为基本形的世界里

张宇彤

加勒特曾说过“点、线、面、体是用视觉表达质体——空间的基本要素，生活中我们见到的或感知的每一种形状都可以简化为这些要素中的一种或几种的结合”。而在我们的生活中，单纯从视觉来看，眼睛是我们和这个世界交流的媒介，通过它，我们感受芸芸众生，看到有无数形体集合构成的这个世界。

但是，眼睛往往看到的只是形体的一个轮廓、一个点，而非整体，也非立体。因为我们生活在一个三维的空间中。那么，我们生活的这个世界是由什么形体构成的呢？下面让我们一起走进三维世界里。

一、二维空间的构成要素

很简单，点、线、面三要素构成了二维空间，即平面。首先是点，“点”是一个零维度对象，它没有长、宽、厚，只有位置。三维世界中，点的存在是形成三维空间的最基本的元素。

其次是线，在同一维度上，我们在产生形状之前，首先要产生一个点，这个点再产生第二个点，我们把这两个点相互连接，便形成一条“线”。当无数个点连接、融合时，也可以组成一条线。（如图1）

最后是面，在这一条线的同一维度上再出现一个点，线的两端连接这一个点，便形成一个面——“三角形”。如果出现两个点时，则形成一个“四边形”。再多一个点时，便形成一个“五边形”。以此类推，当出现无数个点时，就形成了事物最复杂的外在表现形式——圆。（如图2）

因此，从二维空间到三维空间，它们之间的转化和运用，是对“体”的拓展。这个三维立方体是由二维的面组成的。

二、三维世界中立体的产生与衍化

在三维世界中，体是具有长、宽、高的立方物体，体是由点与点之间形成的线，线与线之间形成的面，面与另一维度的点之间又形成了体。而空间中的点是有上、下、左、右、前、后六个方位的，是立体中最关键的基本要素。而在“体”的过程中，我们可以通过空间中的点、线、面来展示立方体的产生和衍化。

1.由三棱锥到圆锥的转换

“面”只是存在于二维空间的“形”，是不具备立体和体量的。在三维世界中，我们将最初的一个三角形面，在另一维度上添加一个点，这个点与面之间的连接，就会形成一个“体”——“三棱锥”。这个三棱锥是立体的，是有体量的。它也是所有形体的最简化形式。

同样，如果以四边形为基础，在另一维度上添加一个点，这个点与面之间的连接，就会形成一个“四棱锥”。如果以五边形为基础，就会形成一个“五棱锥”。当同一维度无限个点之间的连接，形成了事物最复杂的外在表现形式“圆”的时候，脱离这个维度增加一个点，这二者之间的连接，自然而然就形成了一个“圆锥”。（如图3）

这也就是从一个三角形的“面”衍变为一个“圆锥”，由平面到立体，由简到繁的质变过程。

2.由三棱锥到圆柱的转换

在三维世界中，无论是棱锥，还是圆锥，都只是锥体形式的立体形体。是由多个点的连接组成面以后，在脱离这个面的另一维度上设定一个点，这个点与不同纬度的面之间的连接，就形成了棱锥。例如，在同一纬度上，三个点之间的连接组成一个三角形的面，与脱离这个面的另一维度上出现一个点的时候，它们之间的连接，就形成了“三棱锥”。

那么，当另一维度上出现多少个点的时候，点与面之间的连接可以构成一个圆柱呢？

举例讲，这个三角形与另一维度上出现的三个点之间的连接构成了一个“三棱柱”。同理，四个点之间的连接组成四边形时，与在另一维度上相等的四个点的连接才会形成一个“四棱柱”。五个点之间的连接组成五边形时，与在另一维度上相等的五个点的连接就形成一个“五棱柱”。也就是说，同一维度的N个点之间的连接形成的N边形，与在另一维度增加相等的N个点连接，才会形成一个合理的棱柱体。当上、下两个维度的面都形成圆时，上、下的点连接便会形成一个“圆柱”。（如图4）

通过上面的叙述，我们可以得出一个结论：在两个维度上，点与点之间的连接，必须是上下相等的偶数形式，奇数是无法成立的。它必须是上下相等的点数才能成立，才能形成形体。如果上下不相等，我们就形成不了形体。在这个过程中，我们需要通过认知进入三维世界。

3.由立方体到球体的转换

立方体是如何衍化成球体的呢？举例讲，一个立方体由六个面组成，分别在脱离这六个面的维度上增加6个点，点与体之间的连接，会得到一个“24面体”。同样，在脱离24个面的维度上，增添24个点时，就会形成一个“96面体”。我们通过进一步的转换发现，这个“体”会随着不同维度上点的增加，越来越接近于一个“球体”。（如图5）

这时，我们随着点的变化，我们便从一个最简单的立方体，衍化得到了最复杂的一个球体。但是，我们需注意到，这里讲的只是一个随着不断衍化的，由无数个面组成的，越来越接近于球的多面体。（如图6）

而三棱锥则不同，它是一个独立的点对面在不同维度上的连接形成的立方体，它与四方体到球体的构成方式完全不同。它是所有形体的最简化形式，具有纯粹性。从二维空间来讲，三角形就是最简单的四边形，是四边形由繁到简的一个极致。

三、立体的本质

1.“方”的确立

从上述观点来看，四方体是三棱锥和球体的中间值，而“四方体”作为一种立体的存在形式，它是物体形体的基础。在三维世界中，当一个面与另一维度上的连接点多到极致时，则构成球体；少到极致时，则为椎体。

因此，三维世界中的形体是由“三棱锥、四方体、球体”它们三者之间独立存在与组合而成的，而各种形体都可以用“方”来归纳。那么，为什么各种形体都可以用“方”来归纳呢？

因为，在我们生活中的三维世界中，任何物体都有“上、下、左、右、前、后”六个方向，这六个方向形成了六个方向面，任何复杂的形体都可以用六个方向的六个面来进行归纳。所以，“方”是我们认识立体的核心。

当“方”经过分割、简化，进而形成到最简单的形态时，也就产生了“三棱锥”。而“三棱锥”作为所有形体的最简化形式，其和“方”二者之间的相互转换，也是最能体现万物万形在衍变过程中由繁到简、由简到繁的质变过程。同样，当“方”经过不断地糅合、反复变化，进而衍化到最复杂的形态时，就产生了“球体”。“球体”作为所有形体的最复杂形式，其和“方”二者之间的相互转换，是最能体现万物万形在衍变过程中由简到繁、由繁到简的质变过程。

所以，在三维世界的形体当中，万物万形都在“四方体、球体”两者之间不断地反复变化、相互组合衍化的，即立体的本质皆归纳为“方”。（如图7）

2.三维世界中万物万形都以“方”为基础形

古人认为“天圆地方”，“方中带圆，圆中带方，方圆结合”。因此，当我们去除了椎体的单一性，把它归纳为“方”的最简化形式。从大的角度说，天地就是由一个个圆和一个个方组成的。如果进入三维世界，在我们的生活中，万物万形也是方方圆圆，无处不在的。无论是建筑，还是家庭中用的方方面面，包括我们自身的人体构成，我们眼睛所认知的三维世界都是由这两个形体组合而成的。

在三维世界中，万物万形都是方圆结合的。这也是我们认知三维世界的基本规律。“方”是三维世界中最基础的形体，是立体的根本，如果没有“方”，就没有方向，就认识不到立体。我们的三维世界都可以用“方”来进行整体归纳。

3.“方”的整体归纳

而整体是相对的，不是绝对的。整体是在设定的单位体积当中，对形体的最简化归纳。如果不设定一个单位体积，我们就没有标准。比如一台电脑，当我们把它设定为一个单位体积时，它就是一个最大化的整体，任何一个零件都是它的局部。但是，这个不是绝对的，如果我们将这台电脑与桌子上摆放的其他东西进行计较时，它又是局部的。所以，面对任何一个整体时，我们都需要事先做一个设定。

那么，我们又如何对形体进行最简化归纳？其实，在三维世界中，当我们把所有复杂的形体进行理性的简化归纳，简化到一定程度时，任何的整体都需要回归到“方”。也就是说，所有的形体到最后，最简化的极致都可以归纳为“方”。例如：手是一个比较复杂的形体，它由五根手指和手掌组成，而它也是需要六个方向来归纳理解的。我们可以先看这只手的大体是什么样的，用一种形体包含它，或是三棱锥、四方体……任何的形体都是由8个点、12根线进行最简化的归纳。所以，认识整体，我们必须以“方”为最基础的构建来进行归纳。

概括的讲，真正的万物万形皆是由“四方体、球体”两者之间的相互简化与融合。而“四方体”作为“三棱锥”和“球体”的衔接点，也是认识立体最基础的基本形状。在我们所处的三维世界中，万物万形方中带圆、圆中带方，你中有我，我中有你。同时，三维世界中万物万形都有着六个方向，即“上、下、左、右、前、后”。这六个面所面对的体积就是四方体，它即是“方”，更是认识形体的基础。

所以说，在三维世界万物万形中，“方”是最基础的形体。我们只有了解了“方”才能够真正深入地了解立体，才能有效地辨明形体和形状的方向，如果脱离了“方”，我们便走入了立体没有方向的误区。就像我们看到的每栋大厦的基石一样，“方”构成了我们生活的这个三维世界，是三维空间中形体之本。