基于拉普拉斯高斯算子边缘检测的零水印版权保护算法

韩少杰　李立宗　王明春

摘 要：为满足数字媒体信息版权保护需求，提高零水印在抵御数字信号攻击时的鲁棒性，在Chang所提出的零水印版权保护算法的基础上，对图像特征提取中的边缘检测方法进行改进，利用拉普拉斯高斯算子（LOG）边缘检测代替Chang算法中的Sobel边缘检测。仿真实验表明，该算法在抵御数字信号攻击时具有较高的鲁棒性。

关键词：零水印；拉普拉斯高斯算子；边缘检测；版权保护

中图分类号：TP312

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2015）005-0074-03

作者简介：韩少杰（1989-），男，河北邯郸人，天津职业技术师范大学理学院硕士研究生，研究方向为数据处理；李立宗（1979-），男，天津人，硕士，天津职业技术师范大学信息技术工程学院副教授，研究方向为信息安全、图像处理；王明春（1971-），男，山东平原人，博士，天津职业技术师范大学理学院教授、硕士生导师，研究方向为数据挖掘。

0 引言

计算机网络的快速发展使得人们可以更加便利地通过互联网获取所需的数字媒体信息，数字媒体信息的创作者也更加愿意通过互联网平台来展示成果。然而，数字媒体信息容易被复制、被窃取，版权保护至关重要。

早期的数字媒体信息版权保护是通过在数字媒体信息中嵌入可以证明版权归属的信息来实现的，此方法虽然可以在一定程度上对数字媒体信息的版权进行保护，但在数字媒体信息中嵌入信息的同时修改了原始数据，而在某些特定应用领域中，不允许对原始数字媒体信息进行任何改动，如医学、军事等领域。为了弥补这一不足，零水印版权保护方法应运而生。在全国第三届信息隐藏学术研讨会上，温泉等[1]首次提出了零水印概念，即利用图像的重要特征来构造水印信息，而不是修改图像的特征。零水印方法虽然解决了嵌入式水印需要修改原始数字媒体信息的问题，但其水印信息是根据原始图像的特征生成的，不同媒体信息生成的水印信息不同，因此水印信息的不确定性使得水印信息不具有特定的形象标识，如公司logo、作者签名印章等。Chen等[2]提出了一种新的零水印版权认证算法，该方法中有3个角色，分别为签名者、验证者和第三方可信任机构（TA）。首先，对原始图像进行小波分解，利用原始图像小波域的低频系数矩阵作为特征矩阵；然后与一个具有“形象”的水印信息进行异或运算，将生成的验证矩阵以及原始图像参数通过一个加密算法生成保护信息发送至第三方可信赖机构，并加盖时间戳，从而使原始图像受到保护。验证过程为签名过程的逆过程。Chang等[3]提出的零水印算法首先将原始图像分块，计算每个分块的平均灰度值后，将平均灰度值作为这一分块的灰度值，然后通过Sobel边缘检测与二值化运算获取特征矩阵。本文在Chang零水印方案的基础上对边缘检测方法进行改进，利用拉普拉斯高斯（LOG）算子进行边缘检测，获取特征矩阵。实验证明，本文算法在抵御各种数字信号攻击方面具有较好的鲁棒性。

1 Chang零水印方案中的Sobel边缘检测方法

所谓边缘是指图像中灰度发生急剧变化的区域边界。由于边缘附近灰度的变化情况可以用一阶或二阶方向导数的变化规律来反映，因此可以用图像灰度的一阶和二阶导数来检测图像边缘[5]。Chang等[3]利用Sobel边缘算子进行图像边缘检测，即通过一阶导数实现图像的边缘检测。

在Chang等[3]的算法中，利用4个方向的Sobel边缘算子进行边缘检测，即水平方向、垂直方向、左对角线方向以及右对角线方向。4个方向的边缘检测算子如图1所示。

利用上述4个方向的边缘检测算子分别与原始图像的低尺度近似图像进行卷积运算，通过输出函数g（x）求得全部像素点的输出像素值，得到低尺度近似图像的Sobel边缘检测算子的边缘图像。

Sobel算子受噪声的影响比较小，对噪声具有平滑作用，提供了较为精确的边缘方向信息，但它同时也会检测出许多伪边缘，存在边缘定位精确度不够高的缺点[5]。而对于零水印算法而言，Sobel算子边缘检测检测出许多伪边缘这一不足在一定程度上削弱了算法针对数字信号攻击的鲁棒性。

2 拉普拉斯高斯算子（LOG）边缘检测

拉普拉斯算子是一种二阶边缘检测算子，该算子不受方向因素的影响。

拉普拉斯算子对噪声攻击较为敏感，为此Marr和Hildreth根据人类视觉特征，提出了一种将高斯滤波和拉普拉斯算子结合在一起作为边缘检测的算子，该算子即为拉普拉斯高斯算子（LOG）[5]。对图像f（x，y）使用拉普拉斯高斯算子进行滤波运算后，滤波结果的零交叉点即为边缘点。

利用拉普拉斯高斯算子在进行边缘检测时，首先将图像与高斯函数进行卷积运算，得到高斯函数处理后的平滑图像。

3 基于拉普拉斯高斯算子边缘检测的零水印版权保护算法

拉普拉斯高斯算子边缘检测优于Sobel边缘检测之处在于除去了许多伪边缘点，即用更少的像素点准确表达了图像特征，所以利用拉普拉斯高斯算子进行边缘检测可以提高零水印算法在抵御数字信号攻击时的鲁棒性。

3.1 签名过程

4 实验结果

本实验测试图像如图3所示，其中Lena图像大小为512×512，水印图像大小为64×64。

通过以下8个攻击对测试图像进行实验：

（1） 高斯平滑滤波，模板尺寸为[4 4]，滤波器的标准值为像素0.5。

（2） 图像缩放，即将图像缩小为原图的四分之一后再放大为原图大小。

（3） 高斯噪声，均值为0，方差为0.05的高斯噪声。

（4） 拉普拉斯锐化，卷积模板为拉普拉斯卷积模板。

（5） 运动模糊，参数分别为40、75。

（6）四分之一剪切，剪切图像左上部分。

（7）周围剪切，剪切周围20像素点宽度。

（8）逆时针旋转3°，将测试图像进行逆时针3°旋转。

将本文算法与Chen[2]算法、Chang[3]算法（阈值分别为160、180、200）针对不同攻击提取出的水印效果进行比较，实验结果显示本文算法在针对各项攻击时都具有较高的鲁棒性，结果如表1所示。

5 结语

本文在Chang算法基础上，对边缘检测进行改进，利用拉普拉斯高斯算子进行边缘检测，将拉普拉斯高斯算子边缘检测用于零水印版权保护算法中。拉普拉斯高斯算子先对图像进行高斯滤波运算，故本文算法对高斯滤波攻击的鲁棒性较高。通过Matlab仿真实验结果可以发现，本文算法在针对缩小放大、高斯噪声、拉普拉斯锐化、1/4剪切，周围剪切、旋转、运动模糊攻击时有较高的鲁棒性。同时，本文算法不需要签名者选择阈值大小，降低了算法的复杂程度。因此，本文算法可以更好地对数字图像进行版权保护。

参考文献：

[1] 温泉，孙锬锋，王树勋.基于零水印的数字水印技术研究[A].全国第三届信息隐藏学术研讨会论文集（CIHW2001）[C].西安：西安电子科技大学出版社，2001.102-109.

[2] TZUNG HER CHEN，GWOBOA HORNG，WEI-BEI LEE.A publicly verifiable copyright-proving scheme resistant to malicious attacks[J].IEEE Trans on Industrial Electronics，2005，52（1）：327-334.

[3] CHIN CHEN CHANG，PEI YU LIN.Adaptive watermark mechanism for rightful owership protectiong[J].Journal of Systems and Software，2008，81（7）：1118-1129.

[4] 范礼，高铁杠，杨群亭.基于小波提升与Sobel膨胀特征提取的零水印版权认证方案[J].计算机应用研究，2010，27（2），726-729.

[5] 杨帆等.数字图像处理及应用[M].北京：化学工业出版社，2013：117-119.

[6] 王志明，殷绪成，曾慧.数字图象处理与分析[M].北京：清华大学出版社，2012：104-105.

[7] 阮秋琦.数字图像处理基础[M].北京：清华大学出版社，2009：152-154.

（责任编辑：陈福时）