基于GERT网络模型的农民工市民化程度演进路径研究

周辉　朱敏　郭本海

摘要：文章构建了以农民工市民化程度演进为基础的GERT网络模型，以此为基础分析相关主体对农民工市民化进程的作用，探寻农民工市民化进程的关键路径和关键作用主体。研究结果表明，市民化进程中“农民工—政府—中介—企业—城市居民”路径的等价转移概率最大，政府和企业对农民工市民化进程的推动作用比较明显。

关键词：GERT网络;农民工市民化;程度演进;关键路线

一、引言

新的历史条件下我国城镇化建设的核心应是以人的和谐发展为根本，而离地农民和谐发展与城镇化建设的最重要环节之一就是农民工的市民化。当前城镇化进程中暴露出一定的社会矛盾和风险，譬如，一年一度的春运高峰以浩大的农民工群体为主体，他们长期在城市打工却不能定居城市，不得不在春节期间往返于农村与城市;农村留守儿童规模不断壮大，由于缺乏家庭、学校与社会的有效教育与监管，他们大多过早放弃学业外出打工，沾染上不良的习惯，有的甚至走向犯罪的道路;农村大量劳动力外出使得农村家庭养老带来的不确定问题突出，留守老人在居住方式、生活照料、精神需求等方面面临诸多挑战。这些问题都说明了有序推进农民工市民化对实现真正意义上的城镇化有很强的现实需求。

随着我国新型城镇化的不断推进，农民工市民化问题日益成为各个地区和相关政府部门的燃眉之急;相应地，农民工市民化问题也受到理论界的高度关注，许多学者从不同角度对此问题开展了卓有成效的研究。张广胜等认为随着工业化进程的加快，农民工群体产生了较大的分化，出现了由代际分化所形成的新生代农民工，其最终归属是市民;田珍认为，农民转化为市民所需要的不仅是一个简单的身份认证，而且还包括身份背后的权益共享、利益保障等;刘传江等指出，应从生存职业、社会身份、自身素质及意识行为等方面积极推进农民工向市民的转化;钟德友等认为，需要从户籍制度、农村土地流转制度、农民工进城安居制度、劳动就业制度、劳动培训制度、社会保障制度和城市公共服务制度等方面进行创新，才能为农民工市民化铺平道路;钱正武提出了农民工市民化进程缓慢的根本原因是社会排斥，具体表现为制度排斥、经济排斥、政治排斥、文化排斥、社会关系排斥;徐建玲构建了农民工市民化进程指标体系，在农民工市民化进程中，既有农民工不可控制的制度因素也有与农民工自身密切相关的市民化意愿和市民化能力;周密等人运用调研数据，采用需求可识别的Biprobit模型，测度出了案例地区新生代农民工市民化程度，并采用Oaxaca分解的方法，分析了影响案例地区新生代农民工市民化程度差异的因素。

总的来说，农民工市民化问题研究已囊括市民化进程的影响因素、市民化程度测量指标体系、市民化进程的政府规制等方面;但现有研究缺乏对农民工市民化进程中各主体之间作用关系的解析，不同主体在农民工市民化进程中所履行职能缺乏定量化界定，农民工市民化程度演进的关键节点与关键路线无法识别。根据现有研究，本文认为农民工市民化是指具有市民化意愿与市民化能力的农民工克服各种障碍，获得包括户籍、就业、医疗保障、社会保障、子女教育等与城市居民均等一致的社会权利、公共资源与社会福利，实现城镇范畴的身份认同、经济立足、社会接纳与文化融合，身份逐渐变为市民的过程。作为一个渐进的过程，农民工市民化主要涉及8个相关利益主体，作用机理如图1所示。

本文拟从GERT网络模型解析算法出发，研究农民工市民化进程的关键路径与关键主体。GERT是1962年由埃斯纳提出的带“决策盒”的广义网络技术，在这些“决策盒”上可以按照不同的概率决定下一步的行进路线，这是一种具有概率分支网络的初步形成。GERT模型把网络理论、概率论和仿真技术结合起来，能够很好地描述流程中活动之间的关系及状态的转移，并能有效地反应流程的随机性。其应用范围几乎涵盖了科研计划管理、机械制造生产线的设计和分析、排队问题、交通运输、商务合同签订等很多行业和领域。刘思峰等通过建立一种综合考虑灾害自身演化过程及外界作用相互关系的应急抢险过程GERT网络，为灾害发展态势的预测及其资源配置提供了新的研究方法和研究思路;郭本海等通过构建以能源传递关系为基础的多参量GERT网络模型，以揭示不同产业部门的能效实现机理。阮爱清等通过构建区域产业集群形成与发展的GERT网络模型，研究政府在产业集群的不同阶段给予支持对产业集群形成与发展的作用效果。

农民工市民化进程是一种动态的过程，这种演变使得农民工市民化进程中的程度不断发生变化，如果用市民化程度演化过程中涉及的相关主体作为节点，则节点之间的转移关系可用箭头线条进行连接，显然这种连接具有一定的概率关系，即节点之间的传递关系具有一定的概率分布，这样市民化进程的网络属性就具有随机性特征。基于这个考虑，本文将GERT网络构模原理与农民工市民化进程相结合，构建“农民工市民化程度演进GERT网络模型”;以此为基础，对农民工市民化进程中不同路径进行定量化预测与评价，揭示农民工市民化进程中不同主体间相互关系及其相互作用机理，探寻农民工市民化进程的关键路径和关键作用主体，为寻求推进农民工市民化进程的有效对策提供现实依据。

二、农民工市民化程度演进GRET网络模型构建与求解

对于农民工市民化程度演进过程而言，它的每一步发展过程都可以视为系统状态之间的概率转移过程，如果将GERT网络看作一个系统，其中各个节点表示网络在一定执行阶段上的状态，而节点之间的箭头（即活动）和活动上的参数可表示节点之间的联系和参数传递关系。

定义1：在农民工市民化进程中，各相关关系主体通过一定的联系，构成了基于市民化程度演进过程的GERT网络（如图2所示）。

图2中，Hij表示从节点i到节点j的市民化程度流，节点表示市民化演进过程中所涉及到的相关主体;pi表示节点i实现时市民化程度演进过程实现的概率，mi表示节点i处主体在市民化演进过程中的实际作用参数，ni表示节点i处主体在市民化演进过程中的理想作用参数。pij表示节点j处主体在节点i处主体对于促进农民工市民化进程中的作用所占比例。

定义2：整个农民工市民化进程过程中的市民化程度用f（Hi）表示，用公式表示为f（Hi）=Pi×Gi×[Ai+Ri+Si]。其中P表示农民工个人，G表示政府部门，A表示企业，R表示城市居民，S表示社会因素，并且S=∑Xi，其中x1表示中介，x2表示社区，x3表示社会公众，x4表示公共事业服务机构。某节点处的市民化程度用f（hi）=■表示，x分别取P，G，A，R，S。

定义3：设mij，nij为市民化程度演进过程ij中相互独立的2个参量，各参量的矩母函数均存在，且这个过程实现的概率为Pij，则f（hij）的矩母函数Mf（hij）（k）Pij与的积称为市民化程度演进过程中的程度传递函数W■■。

由于随机变量xi和任意实数s，令M■（s）为随机变量xi的矩母函数，由于

Mx（s）=E[esx]=■e■f（x）dx，连续变量∑e■p（x），离散变量

W■■（S1，S2，…，Sk，…，Sn），n≥2=Pij·M■（k）=Pij·E[e■]

定理1：在GERT网络中，若节点u到节点v的等价传递函数为Wuv（S1，S2，…，Sk，…，Sn），n≥2，则从节点u到节点v的参量■（k）的一阶矩E■（k）等于Wuv（S1，S2，…，Sk，…，Sn），n≥2对参量■（k）对应的Sk求偏导后置所有Sk为O的值，即为节点u到节点v实现的市民化程度演进值。E■（k）=■■|S1=S2=Sk=0其中x=■

证明：■■（k）|S■=S■=…=S■=…=S■=0=■[■e■■f（xij（1））dxij（1）■e■■f（xij（2））dxij（2）…■e■■f（xij（k））dxij（k）…■e■■f（xij（n））dxij（n）]|S■=S■=…=S■=…=S■=0=■f（xij（1））dxij（1）■f（xij（2））dxij（2）…■[■e■■f（xij（k））dxij（k）]|Sk=0…■f（xij（n））dxij（n）=■[■e■■f（xij（k））dxij（k）]|S■=0=[■xij（k）f（xij（k））dxij（k）]|S■=0=E[xij（k）]

定理2：在GERT网络中，若节点u到节点v的等价传递函数为Wuv（S1，S2，…，Sk，…，Sn），n≥2，则从节点u到节点v的市民化程度参量■（k）的市民化程度波动方差V■（k）等于Wuv（S1，S2，…，Sk，…，Sn），n≥2对参量■（k）对应的Sk求二阶偏导后置所有Sk为0后与市民化程度演进值E■（k）的平方的差。

证明：E■（k）2=■

■|S■=S■=…S■=…S■=0

则V■（k）=E■（k）■-E■（k）2=■■|S■=S■=…S■=…S■=0-（■■|S■=S■=…S■=…S■=0）2

定理3：在该GERT 网络中，若Wr（S1，S2，…，Sn）为由节点u到节点v的第r条直达路径的等价传递函数，r=1，2，…，R;R≥1，Wi（Lm）为m阶环中第i个环的等价传递系数，则由节点u到节点v的等价农民工市民化程度演进传递函数为Wuv（S1，S2，…，Sn）=■

在该GERT 网络中，若节点u到节点v的等价传递函数为Wuv（S1，S2，…，Sk，…，Sn），u=1，2…8;v=1，2，…，8;n≥2，则从节点u到节点v的等价传递概率Puv等于Wuv（S1，S2，…，Sk，…，Sn）将所有Sk置0的值。并且根据梅森公式，从节点u到节点v的等价矩母函数为其等价传递函数与其等价传递概率的比值。

证明：Puv=Wuv（S1，S2，…Sk，…，Sn）Sk=0

Muv（S）=■=■

定义4（C标记）：在GERT网络中，设随机变量T的矩母函数为：MT（c）=E[ecT]，c为实数，则当T=1时随机变量的矩母函数MT（c）=ec，称为市民化程度进程网络主体重复执行次数的矩母函数，简称能源传递C标记矩母函数或C标记。对活动ij的矩母函数乘以GERT网络主体重复执行次数的矩母函数MT（c）=ec，而其余活动保持原参数不变。

定理4：在GERT 网络中，若节点u到节点v的C标记等价矩母函数为Muv（c;S1，S2，…，Sn），置等价矩母函数中S=0，可以得到以C为实变量的等价矩母函数Muv（C）。节点j被执行次数等于Wuv（C）对引入该节点j的活动对应的标记C求偏导后置所有C标记为0的值。

证明：Tj=E（T）=■=■|c=0

定理5：在GERT 网络中，若节点i到节点j的市民化程度为F（Hi），将其对f（hi）求偏导后的值，可以判断各节点j处主体对市民化程度的作用及效果，若值为正，则表明该节点j处主体对市民化进程为促进作用，若值为负，则表明该节点处主体对市民化进程为削弱作用。比较两不同节点处值的大小来比较不同主体对市民化进程的促进作用。

证明：若■=■>0，则节点j处主体有促进作用

若■=■<0，则节点j处主体有削弱作用

三、算例分析

以特定区域为例，通过对现有文献中农民工市民化进程影响因素的筛选，分析各相关主体之间的关于推进农民工市民化程度演进的流动关系，构建GERT网络模型图;各相关主体构成网络的节点，各相关主体间推动市民化程度演进关系构成网络的边，各相关主体间对于推动市民化程度演进的过程构成网络中的流（如图3所示）。

根据现有关于农民工市民化问题调查数据的选取以及相关专家的访谈记录，假定各相关主体间转移概率、各相关主体的作用参数如表1所示。

其中：1、2、3、4、5、5*、6、7、7*、8分别表示农民工、政府、社区、中介、企业A（促进作用）、企业B（削弱作用）、社会公众、城市居民A（促进作用）、城市居民B（削弱作用）、社会公共服务机构。

根据信号流图梅森公式WE（S）=■■Wk（S）·Hk（式中：H为GERT网络的特征式）得到路径的等效传递函数为

W（1-2-4-5-7）（S）=

■

将表1数据代入，则路径“农民工-政府-中介-企业-城市居民”的市民化程度等价传递概率、程度演进值、方差分别为

p（1-2-4-5-7）=W（1-2-4-5-7）（S）S=0=0.000936

E■（k）（1-2-4-5-7）=■■|S■=S■=…=S■=…=S■=0

=83.62%

V■（k）■=E■（k）■-E■（k）■=1.5226

同理，可以得到其他路径的等价转移概率、市民化程度演进值、方差，见表2。

根据C标记函数的性质，将各相关主体的引入节点上进行C标记，得到标记传递函数：W（1-2-4-5-7）（c）=■

其中■W（c）=p1+p5+p5*+p7+p7*+p12p21ec+p16p61+p45p54+p45*p5*4+p13p36p61+p26p61p12ec

■W*（c）=p5*+p6+p7*+p45*p5*4

同理，■W（c）■W*（c）■W*（c）■W*（c）均展开如上例所示。

数据带入，则政府的平均转移次数为：E（T2）=■|c=0=36.828

同理，可以得到其余各相关主体的平均转移次数，如表3所示。

由表2、表3可知，“农民工-政府-中介-企业-城市居民”这条路径的等价转移概率最大（为0.000936），市民化程度演进值为83.62%。这说明该条路径中5个相关主体的相互作用对推进农民工市民化程度演进的可能性最大;同时，政府和企业在农民工市民化进程中做出的贡献比较大，平均转移次数最多，分别为36.828和28.729，这表明政府和企业在推进农民工市民化的过程中占据着主导的作用，这也与我国的现实国情相吻合。

四、结论

上述研究结果表明，在推进农民工市民化的进程中，尽管有许多的路径方法，但是最有效的是“农民工—政府—中介—企业—城市居民”这样一条路径，即具备市民化意愿、自身综合素质良好并且在政府市民化政策、法律制度的规范与引导下，通过职业介绍所等合法中介机构获取就业信息，进而在企业取得平等的就业机会，获得专业技能培训以及社会保险等福利，最终与城市居民和睦相处的该类农民工群体较易融入城市社会实现市民化;其中，政府和企业在推进农民工市民化的过程中的作用效果显著。我国新型城镇化背景下的农民工市民化进程，是由政府主导、各方力量共同推动的过程。各级政府应该进一步完善有关农民工市民化的保障性政策，在诸如外来人口户籍管理、农民工子女教育、农民工平等就业以及农民工城市参与度等方面，政府应负起应有的责任;企业应在现有政策的引导下，充分运用企业经营自主权，在解决农民工就业等问题上适当履行应尽的社会责任。政府主导、企业力推，加之各方共同努力，我国农民工市民化定会在健康的轨道上顺利推进;统筹兼顾、平衡、发展，在快速推动农民工市民化进程中充分发挥各个主体的作用，定能让农民工享受到与户籍相联系的城市公共福利与政治权利，成为真正意义上的城市市民。

参考文献：

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[3]刘传江，程建林.第二代农民工市民化现状分析与进程测度[J].人口研究，2009（11）.

[4]钟德友，陈银容.破解农民工市民化障碍的制度创新——以重庆为例证的分析[J].农村经济，2012（01）.

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[11]阮爱清.区域产业集群形成与发展的GERT网络研究[J].科技进步与对策，2009（03）.

*基金项目：国家自然基金项目（71173106）“区域主导产业发展的高能效实现机制问题研究”;国家社会科学基金重大招标项目（10ZD&014）“加快推进我国自主创新能力建设的战略设计与突破口选择”;江苏省教育厅高校哲学社会科学研究重点项目（2011ZDIXM057）“加快推进江苏创新发展的战略设计与突破口选择”。

（作者单位：周辉、朱敏，江苏大学管理学院;郭本海，江苏大学管理学院、南京航空航天大学经济与管理学院。朱敏为本文通讯作者）