干涉型光纤传感器相位载波系统解调能力分析

王凯等

摘 要：在光纤干涉型传感解调系统中，针对相位生成载波（PGC，Phase Generated Carrier）解调系统可恢复输入信号能力，提出将卡森准则引入到PGC调相带宽设计领域。结合光纤传感器工程应用中常见的宽频信号激励形式，给出宽带信号解调评价指标，以验证PGC卡森宽带调相带宽估计外推公式的估计准确性和适用性，统一指导PGC系统无失真解调输入信号能力的设计。

关键词：相位生成载波；光纤干涉型传感器；卡森准则；PGC解调；可承受信号能力

1 背景

相位干涉型光纤传感器相移灵敏度可以做的很高，光纤传感器高灵敏度的显著特点使其在微弱信号检测领域应用前景非常可观。然而导致这个特点的机理，也构成光纤传感器和传统的电类传感器在信号层面上最大的差异：即光纤传感器对于输入信号的响应属于调角范畴；而电类传感器对于输入信号的响应属于调幅范畴。角度调制属于非线性调制，调角信号会产生新的频率成分；而幅度调制属于线性调制，调幅信号不会产生新的频率成分。光纤传感器PGC调制解调系统的设计过程，只有结合输入信号的特征去确定调角信号带宽，才能选择合适的载波频率，使得调制解调过程输出的信号保真[1]。

文章以此为研究目的，借鉴了通信模拟角度调制领域常用的卡森调相带宽估计准则，将卡森准则从外差载波调相带宽估计场合[2-3]引入到PGC载波调相带宽估计领域：针对光纤传感器工程中典型宽带信号，如：线性调频信号，实测激振力模拟冲激信号，采用卡森宽带调角带宽估计公式确定出系统PGC载波频率，利用该载波频率解调相应的经过插值升采样处理的原始信号，并给出宽带信号解调好坏评价指标——时域的输入输出信号归一化相关系数（Normalized Correlation Coefficient，NCC）以及归一化均方根误差（Normalized Root Mean Square Error，NRMSE），以验证PGC卡森宽带带限调相带宽估计外推公式的估计准确性和适用性，指导工程实际中宽频信号的解调。

2 调相带宽估计理论

PGC调制解调的过程即将基带调角信号搬移至载波基频及其各次谐波频率处，再经过本地传感处理将1倍频载波、2倍频载波处的频谱及其上下边带信息搬移至基带，得到含有输入信号的正弦和余弦信息，通过辨向及周期扩展实现大动态范围相位求解。

图1中fc表示PGC载波频率，如果要保证解调保真，必要条件是需要调角信号带宽Δfmax不能超过fc/2，将调角基带信号带宽Δfmax的2倍定义为卡森调角带宽PMCB，即需要保证fc≥PMCB，以避免1倍频载波、2倍频载波处的频谱及其上下边带信息被邻近载波以及上下边带所混叠。

3 常见信号的PGC调相带宽估计与解调评价

本节将线性调频信号，实测激振力模拟冲激信号这些常见宽带信号作为输入的相位调制信号，以验证PGC调相带宽外推估计公式的准确性。方法是针对输入信号特点，计算出卡森准则的载波频率fcCR，将采样率设置为载波频率的10倍，利用PGC对输入多频信号进行解调，并且对解调结果作为定量评价。此外，对同一输入信号，通过改变PGC载波频率值，可以观察卡森带宽估计的余量，以指导载波频率设计满足解调系统性能指标要求。

系统参数设置如下：干涉信号直流电压相关项kI0=1.5，相位载波调制深度C=2.6，干涉条纹衬比度ν=0.8，干涉仪初相？准0=0，分为无伴生调幅和有伴生调幅系统进行分析，无伴生调幅时参数 m=0，？准m=0，有伴生调幅时参数m=0.15，？准m=3.4，其中m，？准m分别为直调激光器PGC模型中伴生调幅深度以及附加相位[4]。

PGC解调过程中数字低通滤波器选择参数指标如下：通带临界频率fpass=0.06，阻带临界频率fstop=0.14，过渡带Δf=0.08，通带纹波Apass=0.01dB，阻带衰减Astop=100dB，PGC载波频率fc=0.2（上述频率均对fs/2作了归一化，其中fs为采样频率），得到等波纹FIR滤波器118阶。

3.1 线性调频信号

我们对信号振幅为1rad，频率20～1000Hz的线性调频调相信号进行了卡森调相带宽估计，采样率为10KHz，信号持续时间199ms。结果如图2（a）-（c）所示。其中，图2（a）我们利用短时傅里叶变换（STFT，Short Time Fourier Transform）对线性调频信号（LFM，Linear Frequency Modulation）进行了时频分析，频谱计算分辨率为19.53Hz（点数为512），窗类型为Hamming窗，窗长为128点（持续时间12.8ms）。由式（1）可得该信号卡森调相带宽PMCB=3.96KHz，所以fcCR=PMCB，取PGC载波频率为fcCR，经计算，无伴生调幅解调的NCC=0.9997，NRMSE=0.0294；有伴生调幅解调的NCC=0.9997，NRMSE=0.0297。

3.2 激振力模拟冲激信号

在传感器系统动态响应测试领域，经常施加冲激信号观察传感器系统输出，以考察系统响应动态信号的能力。这里，我们通过声压水听器为例，将其置于声桶中，通过激振器敲击声桶，以此激振力模拟冲激信号，让标准压电传感器感受敲击声信号，用数字采集卡采集动态信号，以考察不同冲击信号作为调相信号需要的PGC载波频率，并对PGC解调输出与输入信号间的差异性作出定量评价。实验中标准压电传感器型号为RAS-2，由中船重工715所研制，频响在3Hz～1KHz范围内平坦，灵敏度约为-178.8dB（ref：V/μPa），起伏<0.6dB。采集卡为NI公司的PXI4461，采样率设置为40KHz。

用激振器敲击声桶经压电传感器采集的信号如图3（a）所示，利用短时傅里葉变换对该信号进行了时频分析，其中频谱计算分辨率为625Hz（点数为64），窗类型为Hamming窗，窗长为16点（持续时间0.4ms），由分析结果可见瞬时最高频率fmax接近10KHz。由式（1）可得该信号卡森调相带宽PMCB=73.7KHz（计算中没有考虑最高频率fmax），令fcCR=PMCB，取PGC载波频率为fcCR，解调结果见图3（b）。经计算，无伴生调幅解调的NCC=1.0000，NRMSE=0.0062；有伴生调幅解调的NCC=1.0000，NRMSE=0.0076。遍历PGC载波频率，得到的解调结果定量评价如图3（c）所示。

4 结束语

文章将通信领域卡森调相带宽估计理论引入PGC解调领域，对工程常见的线性调频信号、冲激信号等典型宽带信号进行带宽估计并给出定量评价指标，结果表明卡森调相带宽估计可以有效指导PGC系统参数的合理制定，具有极强的工程实用价值。

参考文献

[1]张雅彬.光纤水听器对各种信号解调特性研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2008.

[2]曹志刚，钱亚生.现代通信原理[M].北京：清华大学出版社，1992：67-85.

[3]张楠，孟洲，饶伟，等.干涉型光纤水听器数字化外差检测方法动态范围上限研究[J].光学学报，2011，31（8）：0806011-1-7.

[4] Kai Wang，Min Zhang，Fajie Duan，et al. Measurement of the phase shift between intensity and frequency modulations within DFB-LD and its influences on PGC demodulation in fiber-optic sensor systeml[J]. Appl.Opt.，2013，52（29）：7194-7199.

作者简介：王凯（1985-），男，安徽省芜湖市人，现任中国电子科技集团公司第三十八研究所微波光子学研究中心工程师，博士学位。主要从事光纤传感与解调技术、微波光子技术等方面研究。