并条机牵伸机构的优化设计

陈珊

摘 要：文章研究对影响主牵伸区握持距相关的十个参数进行优化设计，并通过MATLAB进行编程求解，以提高牵伸机构的工艺性能。

关键词：并条机构；牵伸机构；握持距；优化设计

引言

我国并条机的发展非常迅速，随着并条工序对质量重要性认识的深化，进一步了解纤维牵伸的机理，充分利用计算机辅助优化参数设计，提高我国并条机技术水平，加快我国纺织行业进军国际市场的步伐，这对于我国纺织行业具有重要的意义。文章主要采用可行性方法对影响主牵伸区握持距F的参数进行优化设计。

1 可行方向法

可行方向法的主要思想是在可行域内选择一个初始点，按一定的可行方向和适当的步长进行迭代计算，使迭代点逐步逼近约束最优点。

2 并条机牵伸机构优化设计数学模型

已知条件：前皮辊半径R1为17mm，前罗拉半径R2为17.5mm，二罗拉半径R3为17.5mm，二皮辊半径R4为17mm。

2.1 设计变量选择

所涉及的变量包括：压力棒半径R5；压力棒与二皮辊中心距 L；压力棒与二罗拉表面之距离S；二皮辊前冲量B；二罗拉中心高出前罗拉中心距离H；前二罗拉水平方向中心距A。如图1所示。设计变量为：

X=[L，B，S，h，R5，A]T=[X1，X2，X3，X4，X5，X6]T=[20，5，1.5，4.5，5，34]T

图1 罗拉配置示意图

2.2 目标函数建立

在压力棒牵伸机构装置中，对条干的均匀度和质量影响较大的是主牵伸区握持距，而影响握持距因素有很多。在三上三下压力棒牵伸机构中，握持距比较大，难以适应短纤维的加工，在此情况下，对主牵伸区握持距进行优化是很有必要的。

主牵伸区的握持距：F=AB+BC+CD+DE+EF

由几何关系可知：

（1）DE的长度：DE=DT+ET=[（R3+X3+X5）2-（R3+X5）2]1/2

（2）EF弧长：EF=R3（A1-A2） 在△O3O4O5中，据余弦定理得：

A1=arccos{[（R3+X5+X3）2+（R3+R4）2-X12]/[2（R3+X5+X3）·（R3+R4）]}

A2=arcos[（R3+X5）/（R3+X5+X3）]

（3）长度BC：O2M=X4+■-X1cos（A3-A4）

O5M=X6-X2-X1sin（A3-A4）

BC=O5P=[O5M2+O2M2-（R2+X5）2]1/2

（4）反包围弧AB：A6=arctan{BC/（R2+X5）} 在△O2MO5中，A5=arctan{O5M/O2M} 所以AB=R2（A5-A6）

（5）CD弧长度：（R3+R5+s）}-A2-A6 O2O3=[A2+h2]1/2=[（X6）2+（X4）2]1/2

在△O2O5O3中A7=arcos{[O5M2+O2M2+（R3+R5+s）2-（A2+h2）]/2（O5M2+O2M2）1/2；所以CD=R5A7=X5A7

2.3 约束条件确定

压力棒牵伸装置主区罗拉握持距大小取决于3个隔距参数。A：前皮辊偏心距 B：二皮辊偏心距 S：压力棒与二罗拉间的隔距。据经验可知，要取得较好的条子均匀度，参数的配置须符合以下要求：

（1）06 （3）BC<21 （4）CD>3 （5）O1O5-X5-R1〉2 （6）1

部分主程序：

主程序：wgc1 A=[-1，0，0，0，1/2，0，0，0，1，0]；

clear b=[0]；

x0=[21，5，2，5，6，41，17，17，17，17]； options=optimset（'largescale'，'off'）；

lb=[0，-5，1.5，4.5，5，0，17.5，17.5，17.5，17.5]； options=optimset（options，'tolx'，1e-2）；

ub=[25，5，5，12，10，50，25，25，25，25]；

3 优化结果及分析

最优点：X=[20.0000，4.9826，1.5000，4.5000，5.0000，34.0890，19.

8935，17.5000，17.5000，17.5285]

最优解fval=32.5316重要参数：AB=2.9992 BC=14.5560 CD+EF=6.6248 CD=3.6140 X（1）-X（5）/2-X（9）=0

X（10）+X（5）-sqrt（O5M^2+O2M^2+（X（7）+X（10））^2-2*（X（7）+X（10））*sqrt（O2M^2+O5M^2）*cos（A5））=1

其约束作用：C（2） C（6） C（7） C=-2.9992 -0.0008 -0.6248 -6.4440 -0.1140 0 0

最优解fx=32.5316是主牵伸区的握持距，值越小，对短纤维的匀度和条干质量也越好。AB=2.9992说明前罗拉反包围弧较小，有利于条干质量的提高。压力棒半径X（5）=5.0，说明压力棒对主牵伸后区的摩擦力界贡献较大。CD+EF=6.6248大于6，其为压力棒和二罗拉表面的两段反包围弧总长度，其值大于六对后期摩擦力界影响较大。约束条件C（2）=AB-3=-0.0008和C（3）=6-（CD+EF）=-0.6248为关键约束条件，限制了握持距进一步缩短，防止条干恶化。

4 结束语

在实际操作中，优化设计牵伸机构罗拉中心距存在一点缺陷，目前还不能使纤维长度与罗拉中心距建立一种比较稳定的计算方法，如果能计算出这种方法，以后便可以动态地调节罗拉中心距来使其最优化，从而控制条干不匀。

参考文献

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