工程用光伏电池的建模与分析

费腾 杨爽

摘 要：光伏电池数学模型的建立对光伏电池特性的研究、光伏发电系统的仿真与优化设计等有着重要的意义。目前，有关光伏电池的建模已有诸多形式，但是往往都过于理想化，切不适用于工程仿真，与实际情况不相吻合。考虑到工程的需求建立了满足精度且便于计算机处理运算的工程实用模型。利用制造厂商给出的四个参数（Isc，Voc，Im，Vm）通过引入与当地环境相对应的补偿系数来实现变化的光伏电池参数仿真。通过仿真，得到光伏電池输出成非线性化的结果。与实际量测结果相吻合，证明该仿真模型的可靠性，同时为合理优化光伏发电系统建模提供了较好的理论依据和仿真可靠性的基础。

关键词：光伏电池模型；Matlab/Simulink仿真；PV特性

引言

化石能源的日益枯竭，是一个不争的事实，给人类提出了新世纪里的新挑战，如何去面对能源的枯竭，如何延续能源的利用，是目前全世界共同面对的难题。新能源一跃成为科学家们探索的方向，而太阳能又成为新能源中的宠儿。太阳能有其独有的优势，不需原料，没有污染，清洁可靠。目前，全世界的科学家都在进行大量的有关太阳能的研究。随着科技的进步不久的将来，随处可见的将不在是冒着滚滚黑烟的烟囱，取而代之的将是一块块清洁的太阳能电池板[1-2]。

1 基于数学原理的光伏电池模型

通过实验验证光伏电池的特性受光照强度S，和环境温度T影响较大，忽略其他较小的影响。光伏电池I-V特性函数可表示为公式I=f（U，K，T）[3]。

根据电路理论基础，光伏电池特性可以用一个等效电路来进行描述，如图（1）所示，按照图一所规定的参考方向，可得I-V特性线为特性曲线为：

（1）

式（1）中：Iph光电流，A；Isat为反向饱和电流，A；q为电子电荷（1.6×10-19C ）；K为玻耳兹曼常数（1.38×10-23J/K）；T为绝对温度，K；A为二极管因子；R为串联电阻，Ω；Rsh为并联电阻，Ω。式（1）是光伏电池最基本的物理理论表达式，能够反映出的I-V特性，已被大家广泛认可，并应用到光伏电池理论分析研究中。在特定的太阳光强和温度下，其对应的I-V特性如图（2）所示，由于式（1）中的5个参数与电池温度和太阳光强有直接相关，准确给出十分困难，而且制造厂商并不提供这几个参数，因此，式（1）不适用于工程建模。

图1 光伏电池等效电路

2 工程用光伏电池建模

综上，在工程精度满足的条件下，建立光伏电池数学模型非常重要。工程模型仅采用厂商提洪的电池参数，就能在指定的工程精度下描绘出光伏电池的I-V特性，并便于计算机仿真处理数据[4]。在式（1）的基础上忽略（V+IRsh）/Rsh项， 因为在工程情况下该项所占比例很小。（1）式设定Iph=Isc在工程情况下，R远小于二极管电阻，并定义在：

（1）开路状态下，I=0，V=Voc；

（2）最大功率点，V=Vm，I=Im的条件下建立光伏电池模型。

在最大功率点时，V=Vm，I=Im可得 （3）

由于在常温条件exp[Vm /（C2Voc）]可忽略式中的“-1”项， 解出C1

在指定开路状态下，当I=0时，V=Voc，并把式（4）代入式（3），忽略式中的“-1”项，解出C2。

因此，该算法只需要输入光伏电池厂商给出的技术参数（Isc，Voc，Im，Vm），就可以根据式（4）和式（5）得出和C1和C2。因此光伏电池I-V，特性曲线由图（2）；来进行描述，是满足工程用的。

图2 光伏电池I-V特性曲线

3 考虑引入工程修正系数在变化光照强度和温度下的处理方法

工程用非线性光伏电池输出特性与光照强度和环境温度有关。当光强不变时，短路电流I随温度的升高有所增加，开路电压V则相反，随着温度升高下降，当温度波动较小时，可认为I与光强成线性关系，V则与光照强度的对数近似的成正比例关系。根据制造厂商给出的标准条件下的Isc，Voc，Im，Vm通过加入修正补偿系数[5-6]，利用式（6）-（11），可推导出不同环境下太阳光强S和电池温度T的输出I--V特性曲线。

式中，Sref-参考辐射强度，单位为1000W/m，随不同地点，可以改变；Tref-参考电池温度，为25I随不同地点可以改变；IT-实际测量光伏电池温度与参考温度的差值；Os-实际测量光强与参考光强差值；I'sc、V'oc、I'm、V'm-任意光强S和电池温度T时对应的短路电流、开路电压、最大功率点电流、最大功率点电压；e-自然对数底数，近似取值2.71828；补偿系数a、b、c为常数。根据工程实验，受到普遍认可，其推荐为：a=0.003（℃）-1，b=0.005（W/m2）-1，c=0.00255（℃）-1。

4 仿真结果

通过matlab/simulink所搭建的光伏电池工程简化模型，得到光强和电池温度变化时的光伏电池输出电气特性仿真。结果，如图3所示。图3是假设光伏电池温度为T为25℃不变，光强S变化范围200-800W/m2的P-V特性曲线。图4是假设光强为S=1000W/m2不变，电池温度T变化范围-10℃-40℃，P-V特性曲线。从仿真结果看，特性曲线成非线性，较好的模型出变化的电池温度和光强下光伏电池输出特性曲线。

图3 光强变化特性曲线

5 结束语

文章通过简化理论光伏电池数学模型通过引言工程修正系数，得出了满足工程精度要求的光伏电池建模模型，并在matlab＼simulink中搭建了任意光照强度和温度下的仿真模型，其结果与实际结果误差偏差较小，满足工程用要求。对光伏发电系统的建模与仿真有较好的参考价值。

参考文献

[1]焦阳，等.光伏电池实用仿真模型及光伏发电系统仿真[J].中国电机工程学报，2010，34（11）：198-202.

[2]易桂平，胡仁杰.太阳能光伏电池建模与动态特性仿真[J].江苏电机工程，2014，33（5）：32-35.

[3]廖志凌，阮新波.任意光强和温度下的硅太阳电池非线性工程简化数学模型[J].太阳能学报，2009，30（4）：430-435.

[4]杨永恒，周克亮，光伏电池建模及MPPT控制策略电工技术学报[J].电网技术，2011，26（I）：229-234.

[5]赵富鑫，魏彦章.太阳电池及其应用[M].北京：国防科技出版社，1985.

[6].Singer S， Bozenshtein B，Surazi S. Characterization of PV array output using a small number of measured parameters[J].Solar Energy，1984，32（5）：603-607.

作者简介：费腾（1989-），男，吉林省吉林市，东北电力大学，硕士研究生，研究方向为新能源的开发与利用。