采用基础隔震的框架结构抗震分析

张文 雷劲松 王杰

摘 要：将某一多层钢筋混凝土框架基础隔震结构简化为单质点隔震模型并进行动力分析；采用有限元结构分析软件SAP2000，分别建立7层框架传统抗震结构和基础隔震结构的三维分析模型，进行多遇地震下的模态和反应谱分析。研究结果表明：隔震结构相对于传统的抗震结构而言，其自振周期取到了有效的延长，同时结构的水平侧移有较大幅度的增大，但侧移主要集中于隔震层；而隔震结构的层间位移和层间剪力有较大幅度的减小。

关键词：基础隔震；框架结构；SAP2000；模态分析；反应谱分析

引言

基于传统抗震方法的不足，20世纪70年代以来，随着科学技术的不断进步，人类对地震认识的不断深入，基础隔震技术应运而生。基础隔震就是在基础与上部结构之间设置侧向刚度较小的隔震层，减小地震作用对上部结构的地震反应，并通过隔震层吸收、耗散一部分地震能，从而保证建筑结构以及内部仪器、设备的安全，在建筑结构抗震设计方法上实现了从“抗”到“隔”的重大突破[1-3]。

为了进一步论证采用基础隔震结构的隔震效果，文章以某一高烈度地区的实际工程为例，利用大型有限元分析软件SAP2000建模，分析对比传统抗震结构和基础隔震结构的地震响应。

1 理论分析

1.1 单质点隔震体系的分析模型

对于中低层建筑物，当采用基础隔震时，由于隔震层的水平刚度远小于上部结构，其侧向刚度一般为上部结构的1/50～1/150[4]，故地震作用时上部结构的层间相对水平位移很小，近似作整体平动，该隔震体系的水平侧移主要集中于隔震层（如图1（a）所示），因此，结构体系可简化为单质点隔震体系动力分析模型（如图1（b）所示）。动力响应过程中的刚度和阻尼主要由该结构体系的隔震支座提供，因此，隔震体系的水平刚度和阻尼可近似由隔震层的刚度和阻尼替代[1]。

（a） （b）

图1 单质点隔震体系的动力分析模型

图1中，■g，■g，xg分别为地震时地面水平加速度、速度和位移；■s，■s，xs分别为地震时上部结构的水平加速度、速度和位移。Ds为基础与上部结构之间的相对位移，即隔震层的位移；M为上部结构的总质量；K、C分别为隔震层的水平等效刚度和阻尼。

1.2 单质点隔震体系的动力分析

由图1（b），可列出基础隔震体系在地震作用下的动力微分方程：

（1）

（1）式两边同除以M，并记隔震体系的固有频率为？棕n、隔震层与上部结构的阻尼比为？灼。

则方程式（1）可简化为：

其中，？棕n=■，？灼=■

在此，为了求出上部结构的加速度反应■s，我们引入传递函数H（？棕），其物理意义就是在地震作用下上部结构产生的加速度反应与地面水平地震加速度■g的比值，比值的大小可以评价隔震装置对地

面加速度的衰减效果，即评价隔震层的隔震效果。用ω表示场地的特征频率，并记地震作用时地面加速度反应■g=eiωt，则上部结构加速度值■g=eiωt。

把■g、■s代入式（2），可得到基础隔震结构体系的动力响应传递函数为：

（3）

定义Ra为隔震体系的加速度反应衰减比，即地震作用时上部结构的加速度反应与地面加速度反应之比[5]，则Ra=|H（ω）|。它表明，对结构地震反应起直接影响的因素除了地面运动加速度外，还有隔震层的刚度和阻尼。若建筑物所在地的场地特征频率ω已知，则可以通过对隔震装置的合理选取，调整隔震层的固有频率ωn和阻尼比ζ，从而使得隔震结构体系的加速度衰减比Ra最小，进而确保地震中建筑物及其内部设备、仪器等的安全。

2 算例分析

2.1 工程概况

本工程位于四川省平武县，为7层钢筋混凝土框架办公楼，建筑物平面尺寸为46.8m×15.9m，每层层高3.6m，结构总高度25.2m。该地区抗震设防烈度为8度（0.20g），Ⅱ类场地土，设计地震分组为第二组，场地特征周期为0.4s。为了研究传统抗震结构与基础隔震结构在地震作用下抗震性能的差异，本算例的隔震模型和抗震模型中，上部结构构件材料、尺寸和布置完全相同。框架柱截面尺寸为700mm×700mm，主梁截面尺寸400mm×800mm，楼板厚120mm，混凝土强度等级C35，钢筋HRB335。结构平面布置如图2所示。

2.2 有限元模型

文章采用大型有限元软件SAP2000进行建模分析，模型中的梁、柱单元采用程序中的框架单元模拟，采用膜单元来模拟混凝土楼板，铅芯叠层橡胶支座采用连接属性中的Rubber Isolator连接单元来模拟，考虑U2，U3两个方向的非线性变形[6]。三维分析模型如图3所示。

2.3 隔震支座参数及布置

由抗震规范12.2.3条关于橡胶隔震支座的压应力限制规定[7]（如表1所示），通过荷载计算，根据轴力来选定隔震支座型号。支座的布置应满足支座的形心与柱子的截面形心重合的要求，故本隔震结构模型选用28个LRB600铅芯叠层橡胶支座，每根框架柱下布置1个隔震支座。铅芯叠层橡胶支座的性能参数[8]见表2。

表1 橡胶隔震支座压应力限制

2.4 模态分析

模态分析主要是确定结构的固有频率和振型，又称为自振特性分析，也是结构进行动力分析的基础。利用SAP2000分别建立传统抗震模型和隔震模型，进行前10阶振型的模态分析，两种结构前10阶振型的自振周期如图4所示。

由图4对比可知：采用基础隔震的隔震结构较传统抗震结构，其各阶振型的自振周期均有所增加，其中隔震结构前三阶周期均约为抗震结构的3倍。隔震结构的自振周期得到了有效的延长，使其远离场地的特征周期，从而大大降低了结构的地震响应，进而保证建筑结构及其内部仪器、设备的安全。

2.5 反应谱分析

反应谱分析是多遇地震作用下结构的拟动力分析，其分析得到的结果，能满足我国目前大部分结构规范要求。因此，本算例利用SAP2000对抗震结构和隔震结构进行反应谱分析，得到两种结构层间位移和层间剪力如图5～图8所示，以分析基础隔震的减震效果。

由图5～图8对比可知：

（1）反应谱作用下抗震结构和隔震结构在水平两方向层间位移均有明显的变化。隔震结构较抗震结构而言，水平侧移大幅增加，但侧移主要集中在隔震层。

（2）与抗震结构相比，隔震结构的层间位移有明显减小，从第二层开始层间位移减小幅度呈变大趋势，X向减小幅度在32%～68%，Y向减小幅度在28%～60%，隔震结构表现为整体水平平动。

（3）反应谱作用下，隔震结构较抗震结构在两方向的楼层剪力均有较大幅度的减小，减小幅度在55%～75%。

4 结论

（1）隔震支座的水平刚度和阻尼比对隔震效果取决定性的影响，因此，可以通过合理选取隔震装置，确保地震中建筑物及其内部设备、仪器等的安全。

（2）模态分析下，相比于抗震结构体系，隔震结构体系自振周期有较大幅度的增大，远离场地的特征周期，从而大大降低了结构的地震响应。

（3）反应谱分析下，相比于抗震结构，隔震结构的侧移有大幅度的增加，但侧移主要集中在隔震层；而隔震结构的层间位移和楼层剪力有较大幅度的减小。

参考文献

[1]周福霖.工程结构减震控制[M].北京：地震出版社，1997.

[2]周福霖.隔震耗能技术和结构振动控制技术的发展和应用[J].世界地震工程，1989，4：16-25.

[3]商昊江，祁皑.基础隔震技术在中国的研究与应用[J].福建建筑，2007，38（9）：28-29.

[4]刘英利，党希滨，杨平，等.基础隔震结构的非线性动力分析[J].世界地震工程，2007，23（2）：107-111.

[5]周云.土木工程防灾减灾学[M].广州：华南理工大学出版社，2002.

[6]SAP2000中文版使用指南（第二版）.北京金土木软件技术有限公司[M].北京：人民交通出版社，2012.

[7]GB 50011-2010.建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[8]罗鼎元，李章政.高层隔震结构非线性时程分析[J].工业建筑，2013，43（增）：85-88.

作者简介：张文（1988-），男，安徽安庆人，硕士，研究方向：结构工程。