基于相机基础矩阵的航空影像核线重排列

许灯卫

摘 要：相机基础矩阵反映了两张相片的相互关系，在计算机视觉领域已经得到广泛研究和应用。摄影测量领域的核线重排列可以获得消除了上下视差的核线影像对，利于匹配和立体量测。文章利用相机基础矩阵对航空影像进行了核线重排列，实验结果表明，该方法可以获得消除了上下视差的核线影像对，并取得了跟用传统的摄影测量方法处理所得到的一致的结果，得到的水平核线影像对上下视差在一个像素以内，可以直接用于立体量测。

关键词：基础矩阵；核线几何；核线重排列；核线影像对；上下视差

1 概述

自从20世纪70年代初，由摄影测量学者Helava等提出了核线的相关概念后，核线所特有的几何关系开始在摄影测量的自动化系统中受到广泛的重视和应用。核线影像由于消除了上下视差，将二维匹配问题转化为一维匹配，极大地提高了匹配效率与准确率，因而被广泛地应用于影像匹配系统中，而且在多影像匹配（特别是在近景摄影测量）中可以直接利用核线约束条件确定同名点。核线影像也是数字影像立体观测的基础。摄影测量中，生成核线影像通常需要影像的外方位元素或进行相对定向获取的相对外方位元素，主要方法有基于数字影像几何纠正的方法和基于共面条件的方法。

基础矩阵是一个3阶的秩2矩阵，它是来自同一景物的两幅非标定图像的匹配点对之间对应关系的数学表示，包括了摄像机的所有内部参数和外部参数信息。文章对航空摄影影像进行实验，按一定数量的同名点求得基础矩阵，并在此基础上进行核线重排列，结果表明，可以得到消除了上下视差的核线影像对。

3 核线影像与核线重排列

核线影像是生成视差图的基础，在立体观察中有更好的立体视觉效果。核线影像也是数字摄影测量中影像匹配的基础。根据同名像点一定位于同名核线上的理论，利用核线影像可以将二维影像相关转化成一维影像相关，能显著提高计算效率和可靠性，从而大大简化了影像信息提取的许多问题。核线重排列是根据获得了的左右影像上核线对的对应关系，通过内定向和重采样，来生成消除了上下视差的核线影像对。长期以来，生成核线影像对需要用到影像的相对方位元素，通过匹配出一定数目的同名像点将其解求出来，因此，常规航空摄影测量生成核线影像时需首先进行立体像对的相对定向，以恢复摄影时两摄影光束的相对位置关系。对于两张影像构成的立体相对，求得相应的基础矩阵也就确立了两张影像的相对位置关系，求解基础矩阵的过程类似于相对定向，但计算过程较为简单，无需给定初值进行迭代，可以直接得出稳定的线性解。解算出基础矩阵之后可以求出左右影像的核点，进而确定两张影像间核线的一一对应关系，再经过重采样即可得到消除了上下视差的核线影像对。

4 实验与结果分析

文章对2014年3月获取的一组数码航空影像进行了实验，相机主距35mm，像素大小为0.006mm，像幅大小为6732*9000。以其中一个立体像对为例，原始影像如图2（缩略图），先对左右影像进行特征提取，再用SIFT算子进行粗匹配，然后进行最小二乘精匹配得到了159对同名点，匹配精度在0.5个像素以内。

通过对生成的水平核线影像对利用Photoshop进行目视检查发现基本已经消除了上下视差。表1的统计数据也可以看出，上下视差的均值在0.5个像素以内，接近90%的检查点的上下视差不到一个像素，达到了很高的精度，可以直接用于立体量测。还有少数检查点的上下视差超过了一个像素，最大的接近两个像素，这是因为检查点并没有像参与解算的同名点进行粗差剔除，这些点本身可能就包含粗差。

5 结束语

传统的航空核线影像生成方法需要进行相对定向，要求影像的姿态差异不能过大，还需要给定较好的初值方可迭代收敛，或者已知足够精度的影像外方位元素，就可以生成用于立体量测的核线影像。

文章利用相机基础矩阵进行核线重排列以获得水平核线影像对，只需要8个以上同名像点即可完成，解算过程较相对定向大为简单，得到的线性解也比较稳定。但核线影像的精度取决于匹配点的精度，当同名像点较多时在最小二乘解算基础矩阵的过程中进行RANSIC粗差剔除可以大大提高精度，得到的核线影像满足立体量测的要求。

參考文献

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