大与奇

张景中

有一句大家常说的话：“世界之大，无奇不有”，这句话把大与奇联系起来了，

意思是清楚的：在大量的事情或现象当中，常常会出现一些奇怪的，似乎是巧合的事情或现象。

奇怪的事情的发生似乎是偶然的，但在一定条件下，表面上看似乎是偶然发生的事，却又必然发生。

围棋有黑子、白子.你随手抓2颗棋子，这2颗恰好都是白子，真巧！恰好都是黑子，也可以说真巧.“2颗棋子同色”这件事有偶然性，

但是，如果你抓3颗棋子，其中必有2颗同色，这时，偶然发生的事变成必然发生的了.

棋子数量的增加，使偶然成为必然.

这不是太平常、太简单了吗？

但是，在许多司空见惯的平凡现象的背后，往往隐藏着深刻的道理，有些数学家，正是抓住了平凡现象背后的道理，深深发掘，形成数学观念，阐发为著名的定理.

3颗棋子中必有2颗同色.5颗呢？8颗呢？100颗呢？你会进一步想到：（2n+1）颗棋子中必有（n+1）颗同色，2n颗棋子中必有n颗同色！

围棋棋子有黑、白两种颜色，而跳棋棋子有6种颜色，于是，7颗跳棋棋子中必有2颗同色，13颗跳棋棋子中必有3颗同色！

一般的规律是：把m个东西分成n组，如果m大于n的k倍，那么必有某一组包含了不少于（k+l）个东西，

比如，把30个乒乓球放到7个抽屉里，因为30大于7的4倍，每个抽屉里只放4个肯定放不完，所以至少有一个抽屉里放了多于5个的乒乓球，

这就叫抽屉原理，或者鸽笼原理、邮箱原理，

人的头发很多，如果两个人头发的根数一样多，该是巧合吧！你相信吗？在今天的中国，至少有1万人，他们的头发根数一样多呢！

这不过是抽屉原理的简单应用而已.人的头发不会到10万根，把头发根数相同的人放到一个大“抽屉”里，总共有十亿多人被放到10万个“抽屉”里，总有一个“抽屉”里超过1万人吧，

抽屉原理很有趣吧，想一想，你能用抽屉原理解决什么问题？