配电网经济性故障恢复重构方法的研究

胡劲松 袁学士 袁晓松

摘 要：文章结合电网企业当前的收益特点，以开关操作次数、网损及供电可靠性在故障恢复过程中对对售电量的减少最小为目标，建立相应的数学模型，应用蚁群算法求解建立的模型，并在matlab软件中编程实现，最后进行实例应用验证该方法的有效性。

关键词：配电网；经济性；故障恢复；开关操作次数；网损

引言

配电网络通常具有闭环连接、开环运行的特点，正常运行时，配电网络中的每个负荷点通过单一的路径与电源相连。当配电网中发生永久性故障时，通过配网自动化设备的自动装置隔离相应故障，并通过操作配电网中的线路分段开关及线路间的联络开关恢复非故障点的正常供电，而分合哪些开关最为合理，是一个值得研究的问题，即配电网的故障恢复重构问题。配电网故障恢复重构是一个多目标、多约束、复杂的非线性组合优化问题，目前在故障恢复研究中，建立的数学模型中，主要是从减少线损、开关操作次数、切负荷数最小等为目标，但是缺乏从供电企业经济性方面的分析。

1 数学模型

1.1 目标函数。考虑配电网的经济性，配电网故障恢复重构的目标为故障恢复方案的售电量减小最少，即：

minf（X）=WT（X）+WL（X）+WR（X） （1）

式（1）中， WT（X）、WL（X）、WR（X）分别为故障恢复重构方案X的开关操作次数、网损、供电可靠性引起的电量损失。

在故障恢复过程中，由于开关操作需要时间，由于开关操作次数增加必将使得负荷恢复供电的时间延长，由于开关操作次数引起的电量损失可由下式计算：

WT（X）=■Pi·ti （2）

式（2）中，Pi、ti为负荷点i的负荷、停电时间。

配电网的线损直接影响供电企业的经济效益，在故障恢复重构方案中需要考虑配电网的线损，其计算公式如下：

WL（X）=T■Rj·■ （3）

式（3）中，T为故障恢复方案的运行时间，Rj、Sj、Uj分别为故障恢复方案X所组成配电网中支路j的电阻、流过支路j的负荷容量及支路j的末端电压。

除开关操作次数及线损外，还应考虑恢复方案的运行可靠性，故障恢复方案供电可靠性对售电量的影响可用下式计算：

WR（X）=ASUI（X）·P·T （4）

式（4）中，ASUI（X）代表故障恢复方案X所组成配电网的供电可用率，P代表该网络中的总负荷。

1.2 约束条件

1.2.1 节点电压约束。节点电压约束即配电网中的每个负荷点的运行电压在允许的电压波动范围内，即

Ui ·min？燮Ui？燮Ui ·max （5）

上式（5）中，Ui为节点i的电压，Ui ·min、Ui ·max分别为节点的最小与最大允许运行电压。

1.2.2 支路容量约束。支路容量约束即流过配电网络中每条支路、开关的负荷电流不大于该支路、开关的最大容许载流量，用公式表示为：

Ij？燮Ij ·max，j=1，2，3...m （6）

上式（6）中，Ij为流过支路j的负荷电流，Ij ·max为支路j的最大载流量，m为配电网络中的支路总数。

1.2.3 配电网的连接性约束。配电网的连接性约束，即故障恢复后的配电网中的每一个负荷点与电源点之间有且仅有一条通路。

2 模型求解

2.1 故障恢复重构模型方法。蚂蚁k根据路径上留下信息素的多少以概率的原则选择下一个路径，其选择路劲概率计算公司如下：

（7）

上式（7）中，Pij（t）为蚂蚁k在t时刻选择路径ij的概率？子ij（t）、？浊j（t）分别为支路ij上的信息素、路径信息，文章中？浊ij=1/Rij，？琢、？茁分别为相应支路上的信息素、路径信息的影响因子。

所有蚂蚁对非故障节点进行一次遍历后，需对配电网络中的信息素按照下式（8）进行更新：

？子ij（t+n）=（1-？籽）？子ij（t）+■△？子ij（t）k （8）

其中，△？子ij（t）k=■，蚂蚁k本次循环中经过支路ij0 otheerwise （9）

式（9）中，△？子ijk为蚂蚁k在本次遍历中在支路ij上留下的信息素，f（X）k为蚂蚁k本次遍历形成的故障恢复方案的目标函数值，Q为常数，？籽为信息素挥发因子0？燮？籽？燮1，m为蚂蚁个数。

2.2 故障恢复重构流程。Step1：参数初始化，设置迭代次数NC=0，？子ij（0）=C1，△？子ijk=0，fmin=C2，其C2为一较大的数值，建立tabu表存放蚂蚁走过的非故障节点。Step2：m只蚂蚁从根节点出发，根据公式（7）计算tabu表中未列的路径的选择概率，根据蚂蚁根据概率的原则选择下一个节点。Step3：循环执行Step2，直到每只蚂蚁遍历所有非故障节点形成一个配电网的辐射状网络，应用前推回代法计算每只蚂蚁形成的故障恢复方案形成的配电网络的潮流，验证该方案是否满足节点电压约束和支路容量约束。Step4：计算本次所有蚂蚁遍历形成的配电网络中，满足约束条件的故障恢复方案的开关操作次数、供电可靠性、线损，进而根据公式（1）至公式（4）计算每个方案的目标函数值f（X），若存在f（X）k？燮fmin，则替代原有fmin，同时记录该方案。Step5：根据公式（8）、（9）更新网络支路上的信息素。Step6：迭代次数NC=NC+1，若NC>NCmax则停止，输出最优方案及其相应目标函数值，否则清空tabu表，转Step2进行下一次遍历。

3 实例应用

文章采用IEEE配电系统33节点网络进行实例分析，配电网络具有33个节点，37条支路、5个联络开关，网络首端额定电压为12.66kV，总负荷5084.26+j2547.32kVA，其支路阻抗及其节点负荷参数见文献[3]。假设某时刻7-8支路发生永久性故障，并已通过配网自动化设备将故障隔离，需恢复节点7-17节点的供电。算例中，参数取值为：？琢=5，？茁=3，m=20，Q=200，？籽=0.2，NCmax=200并假设每台开关操作时间相同均需5min。运用matlab软件编程计算其故障恢复重构最优方案方案为：断开分段开关9-10、14-15、32-33，合上联络开关21-8、22-12、9-15、18-33。

4 结束语

文章根据电网企业的经营特点，以配电网的售电量损失最小作为故障恢复重构的目标，并在目标中考虑故障恢复重构方案的开关操作次数、线损及配电网的供电可靠性，并以此建立相应的数学模型。根据建立模型的特点，应用蚁群算法进行求解，并在matlab软件中编程实现，最后对实例进行应用。通过实例的应用说明方法的有效性实用性。

参考文献

[1]Miu Karen Nan， Chiang Hsiao-Dong，Yuan Bentao，etal. Fast Service Restoration for Large-Scale Distribution System switch Priority Customers and Constraints. IEEE Trans on Power System s，1998，13（3）.

[2]李海锋，张尧，钱国基，等.配电网故障恢复重构算法研究[J].电力系统自动化，2001，25（4）：34-37.

[3]刘学琴，崔宝华，吴耀华，等.基于蚁群算法的配电网故障恢复重构[J].广东电力，2009，22（3）：15-18.

[4]Lin M W，Cheng F S，Tsay M T.Distribution feeder reconfiguration with refined genetic algorithm[J].IEE Proceedings of Generation，Transmission，2000，147（6）：349-354.

作者简介：胡劲松（1972，10-），男，工作单位：遵义供电局。