基于反向菱形拉普拉斯模板的遥感影像道路增强方法研究

张楚宜

摘 要：道路空间信息增强是道路提取中的重要方法之一，拉普拉斯卷积滤波作为增强地物边缘线性信息的一种方法在道路增强处理中被广泛使用。因此，着重分析并发现在标准拉普拉斯算子处理时相邻像元间的相关性等方面存在缺点，在此基础上改进并提出了反向菱形拉普拉斯算子模板。经理论与实际检测对比，反向菱形模板能对各个方向的道路都增大其与背景的灰度差，并达到较好的道路边缘连续平滑效果，同时减少道路内部的孔隙，对道路的增强精确度上升约8.67%。

关键词：遥感影像；道路增强；拉普拉斯算子；卷积运算；反向菱形拉普拉斯算子；空间线性特征增强

1 概述

从上个世纪七十年代起，国外利用遥感影像对道路进行提取的研究便已开始。相比于传统实地考察，利用遥感影像进行道路提取的更省时省力，制作周期更短，制作结果更精确。目前对于道路进行增强提取的方法可分为两类：基于频率域的增强提取和基于空间域的增强提取[1]。从材质以及光谱特征上看，由于建筑物和道路相似，从其反射波谱的特征来区分时会产生较大干扰；利用道路的发射波谱特点，也可以在黎明前的热红外图像上将道路明显区分出来，但是对水泥道路有一定的限制。另一方面，从遥感图像上看，道路具有连续的线性空间分布特征，除了孤立的噪声点和地物外，每个点的灰度值与该点周围的灰度值都很接近，这是交通类地物所特有的人造地物特征，因而拉普拉斯卷积滤波是目前常用的增强方法[2]。由于低分辨率的遥感影像不能提取细小的道路状况，整体对道路提取的完整度差，因而越来越多的道路提取都采用高分辨率的遥感影像[3]。本项目对于线性地物的增强拟采用拉普拉斯拉普拉斯算子滤波的方法，并根据其特点进行改进。

2 遥感影像道路提取原理

拉普拉斯算子是各向同性微分算子，具有旋转不变性[4]。其一维处理表达式为：

（1）

在二维情况下，拉普拉斯算子可以对不同走向上的轮廓在垂直方向上达到一维那样的锐化效果，其表达式为：

（2）

经前期实验得知，更大的标准模板并不能更好的提取道路，到11×11大小为止都能很好的将实验区道路提取出来，但是从5×5之后可目视出的冗余逐渐增多。因此以5×5大小的模板对道路提取的准确度更高，接下来以该大小模板进行研究。对于离散函数，其5×5大小的拉普拉斯算子定义为：

（3）

其对应模板为：

表1 标准拉普拉斯算子5×5模板

对于像元灰度值的计算，就是以一个固定的模板与对应位置的像元灰度值相乘求和，结果为该矩阵的中心像元输出灰度值。然后模板依次移动进行相同操作，最后输出运算处理后的结果。

由于拉普拉斯为微分算子，强调的是突出灰度值突变的部分，这将产生一幅把图像中的浅灰色边线和突变点叠加到暗背景中的图像[5]，这样会导致部分信息丢失。另外，高分辨率影像中道路所处的地物环境更为复杂，噪声多，由于标准拉普拉斯算子运算时对噪声极为敏感[6]，所以利用标准拉普拉斯算子模板处理图像不仅会增大道路边缘以及噪声的干扰，还会降低道路提取的精确度。

3 遥感影像道路拉普拉斯滤波增强方法研究

3.1 实验区

考虑到要检测各个方向上对道路增强的效果，本项目选择了长春市御花园的Google Earth截图作为研究区，其内部道路交错环绕，又含有一定程度的噪声，因此有利于接下来观察各个方向上的提取结果。如图1所示。

图1 研究区原始图像

由于图像为RGB彩色图像，后期处理需要单波段处理，因而首先对图像进行灰度平均处理。当红、绿、蓝（相同亮度）三基色混色时，人眼感受三基色的敏感度有所不同：绿光最亮，其次是红光，弱的是蓝光。所以采用加权法将真彩色图像转换为灰度图像。公式如下所示：

g=0.30R+0.59G+0.11B

灰度变换后图像如图2所示。

图2 灰度变换结果

3.2 标准拉普拉斯算子研究

3.2.1 直线型道路

对于标准拉普拉斯，从理想的直线型边缘处理结果上可以看到边界区分的很明显，而且分界线还保持着与原始图像一样的直线。当微小的改动灰度值时，处理后的图像就会在改动集中的地方发生较大的变动，如第二组表格中处理后边界上的灰度值从110左右突降到39，但是边界两侧的数值差距仍然很明显，所以分界线大体仍保持着直线形状。若理论灰度值的变动更大时，从第三组数据可以看出，处理后的分界线两侧在数值为32的像元位置非常不明显，处理后最佳的结果应为一侧为正数一侧为负数，但在这个像元分界点两侧却都是正数，很明显处理后的分界线不能保持直线。

同时，从第四组数据以及下面表格中的截图可以看出，实际图像上A处的像元灰度值处理后的变化也很明显，原图像直线型的分界线处理后发生弯曲。

由以上结果得出结论：标准拉普拉斯算子对直线型道路处理时，由于中心像元受周围相邻被削弱像元的影响大，因而在一方面上对灰度值突变部分起到了很好的增强，但是每个像元灰度值只对相邻像元的灰度值影像较大，并不能考虑到原始图像上灰度值在空间上呈直线分布的趋势。分界线两侧像元的灰度值若有微小的变动就会导致分界线上像元灰度值的突变进而导致边界线偏移。

3.2.2 弯曲型道路

对于道路不再平直的情况，如表4第一组数据所示，标准拉普拉斯算子对理想化的环形区域处理后仍然能保持原来的空间分布趋势。在分界线两侧对灰度值进行微小改动，处理后（如第二组数据所示）发现拐角处的边界产生了变化。放大拐角位置并增大模拟灰度值的变动后，灰度值分布如第三组数据所示，处理后的边界同原始图像相比不仅少了一个像元，而且在内部也产生了一个像元大小的孔隙。到目前为止，标准模板对理想化的图像处理后的结果在整体上精确度还很高，进而对B地的遥感图像进行处理，结果如第四组数据所示。在分界线上有两处像元变动，其内部也产生了多余的三个孔隙。

表5为B处的图像截图，从最后二值化的图像上可以很明显的看出标准模板处理后的图像边界线像元有增加或缺失现象。

由以上结果得出结论：标准拉普拉斯算子对弯曲道路处理时，由于其处理原理为对应位置相乘，其模板中减弱像元的因子呈十字形分布，因而在处理后的图像上可以看到道路呈45°的位置对应增强精度降低。这种模板只考虑了每个像元之间灰度值在数值上的差异，而不考虑相邻像元的联系程度。

3.2.3 道路面

在研究弯曲道路的结果中发现，道路面的增强效果存在一些缺陷，道路面上有1-2个像元大小的孔隙，虽然标准拉普拉斯算子对线状地物增强效果明显，但是在道路增强中若道路面上有较多孔隙也会对进一步的操作产生干扰。下面的理论模拟与实际C处的灰度值在处理前后的变化也可明显看出，干扰尽管微小，但是随着干扰的增多，道路面的孔隙也会越多。

总结：由标准拉普拉斯算子的运算原理可知，对应位置相乘的方法可以明显增强线状地物两侧的对比。无论是直线或是曲线，在整体上标准算子都可以从背景中突出出来。但是标准算子中参与结果运算的是中心像元紧邻的像元，每一个像元受周围像元影像极大，尽管在整体数值分布上没有明显的变化或几乎看不出变化，但是经标准模板运算后一个微小的数值变化也会引起较大的增强误差，而且由于模板是连续移动运算的，一个像元的微小变动会导致该像元参与的所有运算的结果产生连续误差，所以增强后的图像上道路边界并不是光滑的直线或者曲线，同时道路两旁有植物和阴影的影响，道路边界更模糊。此种增强方法并不适用于增强道路内部的面状信息，在增强道路边界的同时也增大了部分背景的干扰，不利于进一步的处理。

3.3 改进拉普拉斯算子研究

基于以上标准模板的特点，对标准拉普拉斯算子模板进行如下改动：

为保持模板的无向性，改进后仍采用零和模板；减少中心像元周围紧邻的像元干扰，模板中原削弱因子（负数）改进后不参与运算（零）；为在模板范围内增大像元的空间相关性并保持拉普拉斯算子原有的增强线状地物特点，原不参与运算的四个角位置上的像元在改进后参与运算，并且削弱倍数与原模板一致，改进模板如表8所示。

由于改进模板相当于是把原来模板中的最小值（-2）由离中心值最近的位置变到距离最远的位置，对应位置数值互换；次一级的最小值（-1）由离中心值次级最近位置变到次级距离最远的位置，对应位置数值互换。这样的结果也就使得不参与运算像元在中心值附近呈菱形分布，且改变前后相当于负数位和零位互换。因此，改进模板为反向菱形拉普拉斯算子模板。该模板的预期效果为平滑标准算子处理时突变甚至边缘偏移的部分，消除道路中间的孔隙，消除或合并细小噪声，下面对该算子进行理论与实际验证。

3.3.1 直线型道路

对于直线型地物，反向菱形拉普拉斯不会产生跳跃的像元灰度值，在与原图像灰度的空间分布相同的情况下，改版结果的相邻像元灰度较为相近，因此较标准模板相比，反向菱形算子对直线型边缘的提取更加平滑流畅。从理想直线逐渐增大干扰因素到实际道路，反向菱形拉普拉斯算子处理后的图像都能保持与原图像一致的直线分布。虽然会出现像同标准模板一样的情况（如第三组处理后的像原灰度值），但是分界线两侧的像元灰度值相差仍然很大，因此可以忽略其影响。

从表10中的图像截图也可以明显看出反向菱形模板对直线道路增强的效果。

由以上结果得出结论：反向菱形模板在增强直线型线性地物边缘的同时，保持了原图像灰度值的空间分布。

3.3.2 弯曲型道路

由表11中的数据可以看出，原始图像在转弯处的像原周边的灰度值变化不明显，灰度值较为平均。增大干扰对处理效果影响仍然很小，反向菱形拉普拉斯模板运算后，增大曲线两侧像元灰度值差，且灰度值的分布与原始图像地物形态吻合。

从二值化的结果中很明显看出反向菱形模板对转弯处道路边缘既起到了增强的效果又起到了平滑的效果。

由以上结果得出结论：反向菱形模板在增强曲线型线性地物边缘的同时，保持了原图像灰度值的空间分布。

3.3.3 道路面

对于道路内部的灰度信息，反向菱形算子处理结果保证内部灰度变换相对均匀平缓，降低孔隙度。尽管仍有部分噪声无法去除，但是反向菱形模板整合了细小的孔隙，使之更容易识别与处理。

从截取图像处理结果来看，反向菱形算子能够将干扰噪声“化整为零”，保持道路联通性。

由以上结果得出结论：反向菱形模板在增强线性地物边缘的同时，保持道路内部尽量较少的孔隙，对于密集细小的孔隙合并，便于后期进一步的处理。

3.4 研究结果

根据以上两种不同模板增强后的二值化结果，进行图像相减操作，进一步得到如图3的结果：

标准算子提取出但反向菱形算子未提取出的区域表示为红色，反之则表示为蓝色。由该结果可以对比出，蓝色部分为本应提取的道路，但是标准算子未将其提取出来；红色部分为非道路部分，但是标准算子却将其算在道路内。因此，红蓝两部分的面积之和就为反向菱形算子较标准算子对道路增强更精确的部分，也就是误差减少的部分：

红色区域面积A1=19006.00

蓝色区域面积A2=18037.00

实验区总面积S=427140.00

误差减少百分比s=（A1+A2）/S=（19006.00+18037.00）/427140.0

0=8.67%

4 结束语

总结以上分析结果可以发现，反向菱形拉普拉斯模板处理的图像，在突出边缘信息的同时能够尽量避免内部信息的缺失，平滑道路内部面状信息，锐化道路边缘线状信息。比较同一地点的两种处理结果，反向菱形模板的优势更为明显。

无论是理论模拟的像元还是实际的图像像元，由于模板设计时考虑了中心点与其周边像元的关系，并采用了对角削弱数值的方法，处理后的图像的灰度值变化都能很好的与原图像地物的空间分布变化吻合，增强精度提高了8.67%，在全图范围内观察可发现反向菱形改版处理效果更好。

而且本項目利用的是Google Earth影像，虽然保证了极高的清晰度，但是只有RGB三个波段，并不能从波普信息着手对试验区进行分析。这也是以后需要继续研究的问题。由于道路周围及其表面形态复杂，自动提取方法目前还不能完整的从复杂的地物中将道路提取出来，因此目视解译仍是应对各种遥感影像提取地物的最佳方法，但是由于目视解译的人工耗时多，操作量大，在局部地区可以进行自动解译，或者进行人机交互式解译。由于道路背景复杂，在不同的情况下甚至是同一张图像上也需要多种方法结合提取，同时基于对快速准确建设数字化城市的需要，未来对道路的提取方法研究还有很广阔的发展空间。

参考文献

[1]卢允伟，陈友荣.基于拉普拉斯算法的图像锐化算法研究和实现[J].电脑知识与技术.

[2]李彩露，吴平，王宁，等.高分辨率遥感影像道路提取方法综述[J].地理空间信息.

[3]李朝奎，张多才，陶建军，等.基于Google影像的城市道路网提取及其应用[J].遥感技术与应用.

[4]袁立.改进中值滤波算法及其在土壤图像预处理中的应用研究[D].重庆师范大学，2014.

[5]王明印，韦群，何国林，等.基于拉普拉斯图像锐化算法研究[C].中国电子学会第十六届信息论学术年会论文集，2009.

[6]吴海波，刘钊.基于拉普拉斯算子的彩色图像锐化处理[J].电脑开发与应用.

[7]韦春桃，吕健刚，杨先武，等.一种利用方向模板的遥感影像道路提取方法[J].桂林理工大学学报.

[8]魏志华.基于特征空间聚类结构信息的遥感影像边缘增强方法研究[D].福建：福州大学，2011.

[9]胥亚.中高分辨率遥感影像道路提取技术研究[D].解放军信息工程大学，2012.

[10]Gang Li，Jinliang An，Chunhua ChenAutomatic. Road Extraction from High-Resolution Remote Sensing Image Based on Bat Model and Mutual Information Matching[J].Journal of Computers，2011，Vol.6 （11）：2417-2426.

[11]Charalambos Poullis. Tensor-Cuts： A simultaneous multi-type feature extractor and classifier and its application to road extraction from satellite images[J].ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing， 2014， Vol.95.

[12]Ruisheng Wang. Automated road extraction from high-resolution satellite imagery.[D].University of New Brunswick（Canada）2004.

[13]Radu Stoica，Xavier Descombes，Josiane Zerubia. A Gibbs Point Process for Road Extraction from Remotely Sensed Images[J].International Journal of Computer Vision（IF 3.623）， 2004， Vol.57 （2）：121-136.

[14]Young Gi Byun. A Novel Region-Based Approach for Automatic Road Extraction from High Resolution Satellite Images.[J].Applied Mechanics and Materials， 2013， Vol.2240 （284）：2998-3003.