非平行双光栅衍射成像物像位置偏移量研究

谢春勇等

摘 要：为了研究双光栅衍射成像中物体虚像位置与原物位置发生横向偏移情况及其影响因素，设计了非平行双光栅衍射成像物像位置偏移量的测量装置，应用MATLAB以及光栅衍射汇合成像方程[1]，实验得到横向偏移量的情况以及影响偏移量的因素，并对偏移量产生的原因进行了分析。

关键词：双光栅衍射成像；物像位置；横向偏移量

引言

双光栅成像效应，就是利用两光栅的“色散”与“汇合光谱” 作用实现的成像的[2-7]。虚像的位置很难确定，一般位于原物位置附近，但是又有一定的偏移，偏移量随光栅的组合不同，两光栅的夹角不同等有一定的差异。了解和认识这种偏移特别是横向偏移对于双光栅成像系统的应用很重要。实验就从这方面进行了研究，利用Mat lab程序[8]代码对原像和虚像进行分析。

1 双光栅衍射成像原理

物光波先经过一光栅的色散再经另一光栅的汇合光谱作用后重新形成清晰的物体虚象，从而可实现隔着障碍物看清前方物体，即“隔屏观物”[5-7]。

2 实验系统

非平行双光栅衍射成像物像位置偏移量的测量主要是包括机械部分、光学系统、计算机图像处理系统[4-5]，如图1所示。

3 偏移量测量的实验原理

经过双光栅衍射形成的虚像一般与原像存在一定的横向（x方向）偏移，该偏移量随光栅的组合不同、两光栅的夹角不同等而又一定的差异。

参考文献[1]给出了计算横向偏移量的方法：

而本实验采用的方法是：通过用摄像机拍摄原像和虚像，然后用Mat lab程序代码对原像和虚像进行分析，求出虚像相对原像在x方向的偏移量？驻x，并探究偏移量的特性。

4 实验过程及结果

G1法线对准零刻度，G2中心对齐干板夹中心，用摄像机代替望远镜。按照表1调节好各参数，按指定的角度转动G2（顺时针为正，逆时针为负）。调节摄像机镜头直到找到不同角度下k2=1级大致清晰的消色散图像，用摄像机拍摄完整的虚像图像，命好文件名，并记录z2。将减光片插入十字点观察物上的减光盒内，移开挡板和G2，使经过减光片衰减后的光直接进入摄像机，用于摄像机拍摄原像图像形状，最后拍摄下完整的观察物原像图像并记录原像文件名。用MATLAB程序代码对原像和虚像进行分析，求出虚像相对原像在x方向的偏移？驻x。

5 实验数据

6 实验结论

从实验数据可以看到，当两光栅并非平行放置而是有不为零的夹角时。随着光栅G2的角度θ逐渐增大，偏移量？驻x值先减少，而后逐渐增大，在θ接近0°时， ？驻x有最小值，θ与？驻x的变化曲线是一个“类抛物线”的形状。两光栅的夹角（逆时针为负，顺时针为正）越大，偏移量越大。

实际上物像位置偏移量的大小与两片光栅的参数、两次衍射的衍射级数、光源目标物距离第一片光栅的距离以及光源的中心波长有关[1]。

参考文献

[1]张卫平，李洪亮，吴亚丽.双光栅成像效应中物像位置的横向偏移[J].广西大学学报（自然科学版），2009，2：226-229.

[2]陈举，万玲玉，张卫平，等.双光栅衍射消色散成像实验图像的处理[J].物理实验，2013，10：13-17.

[3]黄创高，张卫平，马雪梅，等.双光栅衍射成像仪研制与使用[J].实验技术与管理，2011，9：57-59.

[4]张卫平，万玲玉，肖钰斐，等.双光栅衍射成像实验与实验仪器[A].中国光学学会.中国光学学会2010年光学大会论文集[C].中国光学学会，2010：6.

[5]方煜.成像光谱仪光学系统设计与像质评价研究[D].中国科学院研究生院（西安光学精密机械研究所），2013.

[6]张卫平，何小荣.光栅的汇合光谱特性与双光栅成象效应[J].中国科学G辑：物理学、力学、天文学，2006，5：556-560.

[7]李柯楠，李翔，周进.双光栅衍射在成像中色散与合成的实验研究[J].物理实验，2012，7：40-42+46.

[8]张志涌.掌握和精通MATLAB[M].北京：北京航空航天大学出版社，1997：132-136.