基于Contourlet变换的图像融合方法研究

王莉　张宝华

摘 要： 首先介绍了图像的直接融合算法、小波变换算法和Contourlet变换算法；然后利用Matlab环境进行仿真并采用互信息和边缘能量测度来进行融合效果的评价。评价结果显示，Contourlet变换算法实现的图像融合能更好的反应图像的细节特征。

关键词： 图像融合； 小波变换； Contourlet变换； 图像质量评价

中图分类号：TP3 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2015）04-13-02

Abstract： This paper introduces the direct image fusion algorithm， the Wavelet transform algorithm and the Contourlet transform algorithm. The experiment uses Matlab to simulate and to evaluate the fusion effect by using the mutual information and the edge energy measure， the evaluation results show that image fusion with Contourlet transform algorithm displays better details of image feature.

Key words： image fusion； wavelet transform algorithm； Contourlet transform algorithm； image quality assessment

0 引言

图像融合是指用特定的算法将两幅或多幅图像综合成一幅新的图像[1]。由于融合结果能利用两幅（或多幅）图像在时空上的相关性及信息上的互补性，所以使得融合后得到的图像对场景有更全面、清晰的描述，从而更有利于人眼的识别和机器的自动探测。图像融合已成为图像理解和计算机视觉领域中一项重要而有用的新技术，在自动目标识别、计算机视觉、遥感、机器人、复杂智能制造系统、医学图像处理以及军事应用等领域有着广泛的应用潜力。本文介绍三种常用的图像融合方法，并通过仿真实验对不同融合算法进行了定量分析与比较。

1 图像直接融合算法

图像直接融合算法是指，不对参加融合的源图像进行任何变换或分解，而是直接对其进行选择、平均或加权平均等简单处理后合成一幅融合图像[2]，这是图像融合算法中最简单的一种方法，但是在许多情况下，这种简单的融合方法得不到满意的结果。仿真结果如图1所示。

由图1可知，用直接融合算法得到的融合结果不是很令人满意。

2 图像小波变换融合算法

小波变换是时间和频率的局域变换，因而能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析，被誉为“数学显微镜”[3]。

小波变换用于融合的过程是：

⑴ 对每一源图像分别进行小波变换，获得图像的多尺度分解；

⑵ 对各分解层的高频、低频部分分别采用不同的融合规则进行融合处理，得到融合后的小波图像；

⑶ 对融合后的小波图像进行小波逆变换，最终获得更高质量的融合图像。

经过小波变换后的图像融合效果如图2所示。

3 图像Contourlet变换融合算法

Contourlet变换也称为塔形方向滤波器组（PDFB），主要思想是使用一个类似小波的多尺度分解捕捉高频奇异点，再根据方向信息将位置相近的奇异点汇集成轮廓段[4]。其分解过程是：首先采用拉普拉斯塔式分解（LP）对输入图像进行迭代分解，生成一系列不同尺度上的低频和高频子带；接下来，对LP分解所得到的高频子带通过扇型滤波器组（QFB）进行扇型方向上的频率切分，再与旋转重采样操作适当组合以实现图像高频信息的方向滤波。这样通过少量的系数即可以有效地描述图像的边缘轮廓。

Contourlet变换用于融合的过程是：

⑴ 先对两幅待融合图像分别进行Contourlet变换，分别得到各自的低频图像和不同尺度下的高频图像；

⑵ 对分解后的低频和高频系数分别用不同的融合规则进行融合系数处理，得到融合后的各尺度上的低频系数和高频系数；

⑶ 对融合后的低频系数和高频系数进行Contourlet逆变换，最终得到重构的融合图像。

经过Contourlet变换后的图像融合效果如图3所示。

4 效果评价与结果分析

表1给出了不同融合算法的图像质量评价结果。目前对于图像融合的评价方法主要有主观评价方法和客观评价方法。主观评价方法是以人作为观察者，对图像的优劣做出主观定性评价，这种方法主观性较强，具有不确定性、不全面性。客观评价方法是对图像进行客观定量的评价，一般情况下可以用若干个指标对图像融合性能进行客观评价，如均方根误差、均方误差、交叉熵、峰值信噪比、信息熵、平均梯度。本文采用互信息MI和边缘信息传递量QAB/F来评价融合结果，二者的值越大，说明方法的融合性能越好。

参考文献：

[1] 胡刚.像素图像融合技术的研究与进展[J].计算机应用研究，2008.3：651-655

[2] 易小波，李浪，邹存.基于Contourlet域的多聚焦图像融合方法[J].衡阳师范学院学报，2012.12：67-68

[3] 张鑫，陈伟斌.Contourle变换系数加权的医学图像融合[J].中国图像图形学报，2014.19：133-140

[4] 李美丽，李言俊，王红梅.多聚焦图像融合的Contourlet变换方法[J].计算机工程与应用，2009.45（10）：20-22