CAPM的起始、演变和展望

米明泽　张岐锋

摘要：货币的时间价值、价值评估和风险管理是现代金融学的三大基石。价值评估，即主要是资产定价理论（CAPM）是研究风险资产市场中的均衡价格理论，夏普CAPM模型是理论发展的黄金时期的标志性成果。本文以时间为轴，对模型的起始、演变进行了介绍，形成了以CAPM为核心的价值评的总体框架，并分析其在实证中面对困境的分析，最后对资产定价模型未来发展方向做了展望。

关键词：价值评估；CAPM模型

引言

货币的时间价值、价值评估和风险管理是现代金融学的三大基石。上世纪六七十年代是资产定价理论发展的黄金时期，其中夏普CAPM模型是标志性的成果。放松不同的假设条件，学者们提出不同的模型，形成了以夏普CAPM模型为核心的资本定价理论。伴随着计算机技术发展而建立了主要金融市场数据库，同时传统资产定价理论被证明缺乏实证的支持。面对模型与实证证据的不断背离，学者们开始探寻传统资产定价失效的原因。行为金融学从行为学、心理学、社会学上研究经济中人们的决策行为，试图阐述理论与实證的脱节原因，并寻找资产定价理论的新突破口。

1、CAPM的起始

1952年前已有相关的投资理论，但都只考虑预期收益的最大化，都不考虑风险。1952年，马克维茨发表了《投资组合的选择》。他抛弃了过去用描述性语言表达金融学思想这一方法，以均值、方差分别衡量收益、风险，利用数学公式和几何图形来阐述金融观点；他否定了投资中采用预期收益最大化的这一原则，代之以“均值—方差”理论，即经济人在选择金融资产时，既要考虑预期收益（均值），又要考虑收益风险（方差），在所有可能的组合中寻求决策最优解。该文既是现代金融理论的发端，也是资产定价模型的奠基石。

但该理论存在着两点缺陷。其一，随着证券数量的增加，所研究的数据呈现几何级数增长，计算量大大超出当时技术水，模型可操作性不大。其二，论文开篇提到文章其研究重点是选择资产组合的第二阶段：即假设通过观察数据已经形成了对证券的预期，据此根据“均值—方差理论”选择组合。这一理论没有涉及第一阶段，即预期是如何形成的。

之后10年中，马克维茨对于其理论不断完善，在摩根斯坦和冯·诺伊曼的研究基础上，将投资者财富的效用函数与E-V理相结合；托宾将马克维茨的模型资简化，提出了“二分法”，首先行为人选择风险资产的最优组合，然后据偏好将资金在最优组合和无风险资产之间进行第二次分配。

1964年，威廉·夏普发表了《资本资产价格模型：风险状态下的市场均衡理论》，继承了前人的理论，并提出风险条件下资产价格决定的一般均衡理论；同时分析了总风险的构成，研究单个资产价格与风险的不同构成之间的联系。这一理论便是现在广泛使用的资本资产定价模型（CAPM）。公式为：

E（Ri）=Rf+E（Rm）-RfσMσ

Ri：资产i的收益率；Rm：市场组合的收益率；Rf——无风险资产的收益率

假设条件为：

（1）投资者是风险厌恶型，边际效用大于零；（2）投资者是理性人，信息免费且瞬间可得；（3）投资者的无风险利率均相同；（4）资产收益符合正态分布；（5）投资者遵循均值方差效用函数；（6）投资者以无风险利率无约束地借贷；（7）市场完全竞争，投资者是价格接受者；（8）投资范围限于市场上公开交易的金融工具；（9）无摩擦市场。

1792年，布莱克、斯科尔斯和詹森对CAPM进行了首次实证检验。这些检验结果与夏普模型有所出入，但与改良后的CAPM模型吻合。

为了解决马克维茨理论缺乏操作性的问题，夏普引入了市场组合这一概念，假设市场组合与资产收益线性相关，得出可用三个参数表述风险资产的风险与收益：均值、标准差以及对市场组合的敏感度，从而大大简化了模型（任何资产组合可以视为风险组合与无风险资产的组合）。模型的提出对金融实践有着深刻影响，华尔街的组合优化和风险管理多以CAPM模型为模本提出。

2、CAPM的演变

（1）单因素到多因素

CAPM最大魅力是其简介性，但严格的假设条件使CAPM受到质疑。“罗尔斯的批评”对CAPM提出了质疑：CAPM的市场组合不只是股票指数，还包括债券、房地产、人力资本等财富，即很难获得市场组合。1976年罗尔斯提出了“多因素定价理论——套利定价理论APT”公式如下：

ERi=Rf+βi1λ1+βi2λ2+…+βinλn

ERi、Rf含义与前相同；βik代表资产i对风险因素k的敏感程度；λi是因素i的风险溢价。

APT是一个相对定价模型，它主要关注股票收益率之间的相互关系，它强调套利行为在市场均衡中的作用。APT假设有n中因素影响股票收益，当两种股票的收益受到某些因素共同影响时，两只股票的收益之间存在相关性。如果出现价格失衡，按照风险收益均衡的规律，投资者就会自动调整资产组合进行套利，直到市场恢复均衡，但模型并未深究这些因素。

（2）单期到连续时间

CAPM与现实中决策环境有很大差异：投资者不断地调整其资产组合以适应经济环境的变化。由于跨期行为CAPM无法描述，默顿便建立了连续时间最优资产组合模型（ICAPM），并开创了连续时间的金融分析。其形式为：

ERi=Rf+βi1λ1+βi2λ2+…+βinλn

其形式和APT相像，但其实差异很大。公式要满足两个条件：要能评估移动的投资机会集；投资者会对其产生反映。

（3）从财富到消费

Breeden用消费为基础的（CCAPM）完善了默顿的分析，把效用引入模型中，认为投资者关注的是消费。投资者决定在跨期中的消费与储蓄，其目标是最大化期望效用。假设边际用是递减的，消费减少，回报率高的股价就会升高，从而期望回报率会降低。反之亦然。公式如下：

ERi=Rf+βjkERm-Rf

βjk是J资产对消费变动的敏感性。可以看出，模型只需一个Beta便可衡量证券风险。

3、模型的展望

如今，以CAPM为核心的价值评估仍是主流。然而，随着主要金融市场数据库的建立，传统理论被证明缺乏实证的支持。面对主流模型与实证的不一致，金融学家们不断寻求原因。行为金融学认为行为人与理性人不同，其基本假设为：

（1）心理的偏差：即过度自信、保守的抉择。

（2）依附的框架：决策往往基于行为人的既定思维，例如规避损失和后悔。

学者们对CAPM进行反思，并不断丰富和完善资产定价理，但这些研究才刚起步。因此，建立在行为金融学的行为人假设上对CAPM不断进行扩展将会有新的空间。（作者单位：云南大学）

参考文献：

[1]Markowitz，Harry M.（1952），“Portfolio Selection，”Journal of Finance 7：77-91

[2]Sharpe，WilliamF.（1964），“Capital Asset Price：A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk，”Journal of Finance，September 1964：425-442

[3]陈雨露，汪昌云.金融学文献通论—原创论文卷[M].人民大学出版社.2008

[4]陈雨露，汪昌云.金融学文献通论—微观金融卷[M].人民大学出版社.2008

[5]黄萍.资本资产定价模型理论的研究[D].南宁：广西大学，2006