试论数学中的美

江亚军

【关键词】简洁美 和谐美 对称美 奇异美

美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的性感呈现。我们通常所说的美是以自然、社会为基础的艺术美。而数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。

通过对数学多年的接触，发觉自己的身边原来存在这么多数学知识，而这些数学知识又组成了生活中无数的美丽风景。数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的，它可以改变人们对数学枯燥无味的成见，让人们认识到数学也是一个多彩的美的世界。普洛克拉斯早就说过“哪里有数学，哪里就有美。”亚里士多德也曾讲过“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。因为美的主要形式是次序，匀称和准确性”。我国著名数学家华罗庚也说过“就数学本身而言，是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”

数学美有别于其它的美，它没有鲜艳的色彩，也没有美妙的声音，没有动感的画面，它却是一种独特的美。我对数学试谈一下我的几点见解：

简洁美

简洁美也是数学的一个基本内容。数学的简洁性是人类思想表达经济化要求的反映，它给人以美感。爱因斯坦说过“美在本质上终究是简单性。”数学语言本身就是最简洁的文字，许多复杂的客观现象，总结为一定的规律时，往往呈现十分简单的公式。如我们所熟悉的勾股定理“平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方，如果直角三角形的两条直角边长分别为a， b，斜边长为 c，那么 ”

和谐美（统一美）

所谓和谐美就是配合得适当和匀称

数学概念、规律、方法的统一。

代数的和谐与统一的表现为例：行列式与矩阵， 平面上过点 平面上过点（ ， ），（ ， ））的直线，平面上所有直线一般形式： 平面上所有二次曲线一般形式：

对称美

所谓对称性，即指图形或物体对某个点，直线或平面而言，在大小、形状或排列上具有一一对应的关系，在数学中，对称的概念约有拓广。

古希腊时代，对称性就被认为是数学美的一个基本内容。

中国的建筑就是很好地应用数学的对称美。

数学中的对称处处可见：几何中中心对称，轴对称等，都给我们一种舒适优美的感觉。代数中美也随处可见，如：

杨辉三角

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

……………………

这样构成了有规律的并且是成对称的形状的三角图案。

数学的解题中也体现了对称美

例1 111111111 111111111

=12345678987654321

真是太出人意料太美妙了。

例2 0 9+1=1

1 9+2=11

12 9+3=111

123 9+4=1111

1234 9+5=11111

……………………

奇异美

奇异美是数学内涵美的又一基本内容。

徐利治说过“奇异是一种美，奇异到极度更是一种美。

奇巧的东西给人以奇异，巧妙之感，高度的奇巧更是令人赏心悦目，数学中充满着奇巧的符号，公式，算式，图形和方法，欧拉给出的著名公式将最基本的运算符号，通过最方便的方式巧妙的组合在一起，可谓数学创造的艺术精品。

在教学“奇妙的9”时，如：

2 9=18 1+8=9

13 9=117 1+1+7=9

26 9=234 2+3+4=9

56 9=504 5+0+4=9

78 9=702 7+0+2=9

总之，数学的美是一种抽象的美，但是数学的美并不是体现在数学的本质，它还可以体现在教学中，而数学教学中的美往往体现在教学提问中，如果这些问题来源于学生的实际生活，就会大大提高学生学习数学的兴趣。

只要我们勇于去探索，就会发现数学中的各种美。