2015年高考数学理科冲刺卷（一）

2015年高考数学理科冲刺郑（一）

刘素梅

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

9.某班班会准备从含甲、乙的8名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人至少有1人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（

）。

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.（本小题满分12分）某旅游区为了更好地加姒埘道路交通秩序的管制，以便保障游客的交通安全，考虑将对行人闯红灯行为进行处罚。为了更好地了解游客的态度，在普通游客中随机选取了200人进行调查，得到如表1所示的数据。

（1）若用由表1中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少？

（2）若从这5种处罚金额中随机抽取两种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验。

①求这两种金额之和不低于20元的概率；

②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望。

20.（本小题满分12分）如图6，已知中心为坐标原点O、焦点在x轴上的椭圆的两个短轴端点和左、右焦点的连线所组成的四边形是面积为2的正方形。