多题一解 一题多解

朱亚邦

经常进行多题一解与一题多解方面的训练，可以使同学们了解解题规律，提高解题能力.

一 多题一解

例l 如图1，已知正方形ABCD和CEFG，点B，C，E共线.若正方形ABCD的边长为a，求

解析：如图2，连接CF.因BD，CF分别为正方形ABCD和CEFG的对角线，故BD∥CF由△BFD和△BDC共底BD，平行线间距离相等，得

侧2如图3，已知正方形ABCD.BGFE和KPFH，且点G在DK上.若正方形BGFE的邊长为b，求

简析：分别连接BD，EG，KF，如图4，可知BD//EC∥KF.由等底等高的三角形面积相等，得

二 一题多解

例3 如图5，已知正方形AECM和BDEC，点D，E，C共线，且正方形AECM的边长为c.求

解法1：仿例1，等底等高的三角形面积相等.连接BE，如图6，得

解法2：等量加减法.如图6，连接BE，由等底等高的三角形面积相等，可知

解法3：梯形面积拼凑法，如图6.

△ABC的面积可以看作是梯形ABDE的面积与△ACE的面积相加，再减去△BCD的面积.

解法4：矩形面积拼凑法，如图6.