会计恒等式的归纳与演绎浅析

张朔易

【摘要】作为会计学原理中学习出发点之一：会计恒等式，对它的理解程度可以帮助学习者整体上把握会计主体的经济业务数据之间的数量关系。论文从会计等式及复式记账历史资料的阐述，帮助理解会计恒等式归纳的历程，并在此基础之上对会计恒等式进行演绎推导了了其他等式关系。会计等式反映出每一笔经济业务数据的变化都会对结果产生影响，经济业务对财务报表项目金额增加或减少的影响直观反映经济业务与财务报表的关联，以及财务报表之间内在的逻辑关系。

【关键词】会计恒等式;卢卡.帕乔利;复式记账法

一、会计恒等式的产生源自于经济活动实践的发展，源自于经济活动规律的总结

（一）会计恒等式成立的结论是归纳与总结的成果

会计学科少不了涉及数据及等式，围绕一个会计主体纷繁多样的经济业务之间数据与数据之间的勾稽关系可是说得上是会计学科的精华所在。而会计等式在学习过程中一般是直接让学生接受的内容，一般无需学生论证，有些类似与数学学科中的公理，但實际会计学科与数学学科还是有本质差别。数学当中的公理不是数学自身的产物，而是数学存在着必不可少的前提，没有公理数学体系就建立不起来。但会计等式不同于数学中的公理，它非直观得到，也非无需验证而直接接受。会计恒等式：资产=负债+所有者权益 的产生源自于经济活动实践的发展，源自于经济活动规律的总结。尽管会计学原理在阐述这一反映一家主体经济关系的等量关系中，直接按照要素关系将等式以最简洁的方式让学习者去体验与验证，但对于影响会计恒等式的所有经济业务并不能充分展示，直到大家对绝大部分经济业务熟知的情况下，才可以理解，这个归纳的过程需要花费一定时间。会计恒等式成立的结论在经济发展过程中也是归纳与总结的成果。会计等式与复式记账的产生与发现源自于经济活动的各类参与者的需要，并且先是零星的记录，零星地运用基本账户，基本记账规则，再被完整的发现与推广。

（二）历史资料反映的会计恒等式的归纳过程

1卢卡.帕乔利之前的会计史料。雷蒙德.德罗弗（1904-1972）对卢卡.帕乔利之前的会计发展有过精辟的论述。面对各类经济活动，首先要对自身的经济业务记录清晰。在合伙制盛行的意大利，合伙制下股东权益的变化或者投资与撤资的情况都围绕股东权益进行，形成了股东权益的账户;商品贸易的往来，对于商品的购入，销售需要每一笔都记录清晰，形成以商品变化为中心的记录内容。对于借贷记账法的应用，1250年-1350年间从形式上与内容上都有部分表现。在热那亚共设管理员马萨里的账簿中，借贷双方并非如现在所呈现的并排记录，但是每笔业务都要记录两次。米兰城德尔.马伊诺银行的分类账暗示了这家银行是按照复式记账法来登记的。更大的一家企业，梅迪西银行（位于佛罗伦萨）在意大利拥有五家分支机构（米兰、那不勒斯、比萨、罗马和威尼斯），在阿尔卑斯山外还拥有四家分支机构（阿维尼翁、布鲁日、里昂、伦敦），在银行业务以外，梅迪西还控制了六家实体店铺。梅迪西银行的这些并不完整的分类账共有94条账目，并包含有诸多的内账户和外账户、一个保险账户和显示经营结果的各类账户，如一个费用类账户和一个利润-损失账户。尽管现存记录并不完整，但仍能从中看出，除商铺外，梅迪西银行的其他机构都曾使用了复记记账法。梅迪西银行的资产负债表并未得到系统编排，当中项目的列示顺序与分类账中的基本类似，借贷双方并未相等。意大利不同地区的记账模式存在较大差异。威尼斯人的会计记录非常关注风险交易。典型的威尼斯人会计中有风险账户或是航运账户。除了意大利之外，中世纪的德国，法国，英格兰都曾出现复式记账的记录，但记录水平比不上同时期的意大利。【1】

2卢卡.帕乔利的贡献。意大利数学家卢卡.帕乔利通过自身渊博知识，对知识的融会贯通，耐心细致的工作对当时盛行的复式记账法进行了系统总结和归纳，他对当时臻于完美形式的威尼斯式簿记所进行的概括提炼和升华，实质是对威尼斯复式簿记的再创造。1494年卢卡.帕乔利在其著作《算术、几何、比与比例集成》（Summa de arithmetica，geometria，proportioni et proportionalita），发现了企业中的经济关系可以被表达为会计恒等式的关系，并对复式记账过程有了详尽的阐述，这个了不起的等式沿用至今。

二、会计恒等式的演绎

（一）企业成立到企业正常运营变化，以及会计要素的增加对会计恒等式的演绎的影响。资产=负债+所有者权益，这一等式实际是各种情况的综合阐述结果。从时间角度来看，企业成立，发展的每个时间点这一等式都成立。从内容上看，这一等式涵盖了会计的六个要素。对会计恒等式的演绎可以从企业成立到企业正常运营变化，以及会计要素的增加来看会计等式的变化。

1企业成立初始，会计等式右边表达了企业资源来自于投资者与债权人，投资者与债权人将所有的资源交付企业法人，企业法人则拥有了对这些资源的财产所有权与使用权。反映了一定的社会经济关系，建立了委托责任与受托责任的关系。企业成立初始，对于所有要素而言，在账户里反映出的数据均为初始发生额数据，初始余额均为0。随着生产经营内容的增加，发生额在各要素账户产生。

2 企业正常运营开始，假定当期初始投资成本不变，影响所有者权益变化的为运营期间的收入与费用。则等式变为：

期末资产=期末负债+期初所有者权益+收入-费用

3 企业在运营期间若有追加投资或撤出资金的经济行为，则等式变为：

期末资产= 期末负债+期初所有者权益+ 追加投资 - 撤出资金 +收入-费用

2、3情况下，因为收入、费用、追加投资、资金撤出均属于所有者权益的内部变动，所以推导情况与上面推导过程相同。不同时间点所有者权益的变动，主要源自于投资者对投入资金的变化及企业当期的经营结果。从某一时点上看，这一时点资产等于这一时点的负债与所有者权益之和，从时间变动序列来看，资产总额的变动受到负债变动，特别是所有者权益变动的影响。这些变动的数量关系，分别反映在资产负债表、利润表（综合收益表）与所有者权益变动表中。

从企业成立、发展的不同时间点，会计等式在期初与期末的等式关系均存在，故资产=负债+所有者权益的关系可以说在每一个计量时点都是相等，故此资产=负债+所有者权益 常常被称为会计恒等式。

（二）会计等式反映经济业务数据与财务报表之间的关系

会计等式所反映出来企业经济业务关系，是对表象复杂的各类业务数量关系的提炼与分类，进入复式记账系统后，每一笔经济业务数据的变化都会对结果产生影响，经济业务对财务报表项目增加或减少的影响直观反映经济业务与财务报表的关联，以及财务报表之间内在的逻辑关系。企业管理者一方面对已经发生的企业经济业务数据对财务报表产生影响的大小结果能够测算，另一方面，也可以以结果为导向，反过来引导企业的经济行为。

参考文献：

[1]董峰，郭俊，游春晖  中世纪商人会计账簿解析———评雷蒙德·德罗弗《卢卡·帕乔利之前的会计发展》[J]财会通讯 2014年第22期

[2]郭道扬，张锦秀，童道友，贺茂清，杨俊远.  帕乔利对中国近代会计发展的影响[J]. 财会通讯. 1994（S1）

[3]刘睿洁运用数学方法讲解会计等式  财会月刊[J]  2013年第10期

[4]陈国辉、迟旭升   基础会计   东北财经大学出版社 2012年5月