基于故障树的复杂机械设备排故策略设计

孙志毅

摘要：复杂机械设备发生故障后的排故策略会影响到故障诊断的速度，进而影响到生产进度，工程中常用故障树（FTA）设计排故策略。诊断重要度（DIF）是基于FTA故障诊断的关键因子，然而并未考虑诊断时间和费用。通过修正故障判明效时比的定义，给出了时间诊断重要度的概念（TDIF）。在综合诊断重要度、诊断时间和费用的基础上，提出了费用–时间诊断重要度（CTDIF）的概念，并给出了计算公式。最后以某型采煤机的发动机为例，对基于DIF、CDIF、TDIF和CTDIF的排故策略进行了对比计算。

关键词：故障树；费用-时间诊断重要度；故障诊断；复杂机械设备

引言

复杂机械设备一旦发生故障，极有可能会因为故障排查的复杂性而造成长时间的停机。设计高效的复杂机械设备故障排查策略是解决这一问题的主要方法。复杂机械设备故障诊断的目的是定位造成系统故障的根本原因，其思路可总结为：首先假定一组故障原因集；然后综合各种方法和数据对该组集合进行分析判断；最后通过排除法、推理法或其它方法判断出导致系统故障的原因。故障树分析方法（Fault Tree Analysis， FTA）起源于系统安全分析领域，其核心思路是通过对顶事件的推演得到导致该事件发生的基本事件组合[1]。由于该方法可从定性和定量两方面对系统进行分析，因此也广泛应用于故障诊断领域。基于FTA的故障诊断中，如何根据重要度确定部件的诊断顺序是关键。

1.术语定义

综合分析以上文献的优点和缺点，本文提出一种新的基本FTA的故障诊断方法。为叙述方便，首先定义以下概念。

定义1：TDIF（Time and Diagnostics Importance Factor） ：时间诊断重要度，指单位时间内的诊断重要度。

定义2：CTDIF（Cost-Tme and Diagnostics Importance Factor）：费用—时间诊断重要度，指单位时间内每单位成本的诊断重要度。

定义3：MCTD（Mean Cost to Detection）：平均故障检测费用，产品从开始检测到检测完毕并给出是否故障的结论所产生的平均检测费用。

对于这三个定义的深入解释将在下文中结合算法和实例给出。

2.基于CTDIF的诊断方法设计

本文设计的基本FTA的故障诊断方法为：

2.1获取故障树定性、定量分析的结果数据。

针对某一故障现象，确定其对应的顶事件，查找有关该顶事件的故障树，获取关于该故障树的最小割集、底事件故障概率、已计算出的各最小割集概率以及顶事件的发生概率。

2.2计算各基本部件、最小割集的CTDIF，并进行排序。

2.2.1α和β的确定

公式n中，α和β分别被称为CDIF的权重因子和TDIF的权重因子，且α+β=1。这两个参数表明了本次故障诊断中对时间和费用的度量程度，即若现实要求对时间较苛刻，则可取α>β；若对费用比较敏感，则可取α<β；若对费用和时间同等看待，则可取α=β=0.5。特殊情况下，若取α=1且β=0，则退化为CTDIF=CDIF；若取α=0且β=1，则退化为CTDIF=TDIF。

2.2.2 基于MCTD的CDIF重定义

对于部件的诊断费用，本文通过MCTD进行定义。对于该值的估算，可按以下原则进行：

（1）当部件或单元的测试费用固定时，按该费用做为其MCTD。如一些设备的故障检测供货商（特别是进口设备）在保修期外是要收取固定诊断费用的，此时可令该费用做为其MCTD。

（2）定量计算。假设在不考虑人工费的情况下，价格c万元，预计使用y年，每年估计平均使用m次，则该设备的每次检测费用可估计为： 。

（3）定性估计。在难以定量计算MCTD时，可结合专家建议和检测过程进行定性估值。在确定MCTD之后，本文将公式n重新定义为： ，其中i代表第i个基本部件。

2.2.3 割集重要度的计算方法

最小割集的诊断重要度DIFMCSi的公式为该割集发生概率P（MCSi）与系统故障概率P（S）的比值[7]。最小割集的TDIF、CDIF和CTDIF与求基本部件的公式一致，只需把部件的 DIF改为最小割集的DIF、把部件的测试时间和费用改为割集中各部件的测试时间和费用之和即可，此处不在敷述。

2.2.4将部件和割集的CDIF、TDIF归一化处理

为使CDIF和TDIF在计算CTDIF的过程中具有可比性，需要将计算结果进行归一化处理，即将各部件和各割集的CDIF和TDIF变为（0，1）之间的小数。

2.2.5 排序原则

系统故障是由最小割集引起的，因此首先应按最小割集的CTDIF进行排序，同一最小割集的各基本部件再按其各自的CTDIF从大到小排序[7]。

2.3根据排序结果生成决策诊断树DDT。关于将故障树转换为DDT的方法可参见文献[3]。

3.实例分析

下面以某型采煤机的发动机故障诊断为例进行分析验证。该故障树共有5个割集，分别为：C1={x1，x2}，C2={ x1， x4}，C3={ x1，x3，x5}，C4={x2，x3，x5}，C5={x3，x4，x5}。顶事件T的发生概率为P（T）=6.93E-4

由于计算过程会用到P（T|C）、MIF，因此这里一并给出相关结果。关于P（T|C）、MIF和DIF的定义、公式及其物理意义参见文献2。

为了对本文提出的方法进行评判，下面从系统诊断准确度、系统平均诊断时间和系统平均诊断费用三个方面对CTDIF法和DIF法进行比较。为了计算方便，这里忽略割集间的相关性。经比较可以得出以下结论：

3.1由DIF可知，系统诊断准确度最小的诊断策略并不是最优的；

3.2最省时间的诊断策略其诊断费用最高，而费用最省的诊断策略其诊断时间最长（分别见表4TDIF和CDIF）；

3.3CTDIF是一种折衷的诊断策略，可根据对时间和费用的重视程度调整参数α和β；

3.4诊断时若按DIF进行割集排序，尽管其系统诊断准确度（即平均要检测的割集数）要比按CTDIF的小，但其平均诊断时间和平均诊断费用都要高于CTDIF。

4.总结

针对复杂机械设备故障排查困难这一问题，研究了基于FTA的故障检测方法。诊断重要度是应用FTA方法设计诊断策略的关键。本文在此基础上，综合考虑了诊断时间和费用，提出了CTDIF的概念。该方法适用于在无任何先验信息、无任何维修经验、且需要考虑诊断成本的维修诊断场合。

参考文献：

[1] Vesely W.E. Fault Tree Handbook[M]， Technical Report NUREG-0492，US Nuclear Regulatory Committee，Washington，1981.

[2] Y. Dutuit，A. Rauzy. Efficient Algorithms to Assess Component and Gate Importance in Fault Tree Analysis[J]， Reliability Engineering & System Safety，2001：213-221.

[3]T. Assaf，J.B. Dugan. Diagnosis Based on Reliability Analysis Using Monitors and Sensors[J]， Reliability Engineering & System Safety，2007：509-521.

[4]T. Assaf，J.B. Dugan. Design For Diagnosis Using a Diagnostic Evaluation Measure[J]， Instrumentation & Measurement Magazine， IEEE，2006：37-43.

[5]张超，马存宝，宋东，许家栋.基于动态故障树分析的容错系统机内测试诊断策略设计[J]， 兵工学报，2008：602-607.

[6]倪绍徐，张裕芳，易宏，梁晓锋.基于故障树的智能故障诊断方法[J]， 上海交通大学学报，2008：1372-1375.

[7]陶勇剑，董德存，任鹏.采用故障树分析诊断系统故障的改进方法[J]， 哈尔滨工业大学学报，2010：157-158.

[8]C.L. Smith， S.T. Wood， W.J. Galyean. Systems Analysis Programs for Hands-On Integrated Reliability Evaluations Technical Reference[M]， Technical Report INL/EXT-05-00327，US Nuclear Regulatory Committee，Washington，2008.