地下工程施工爆破围岩损伤分区研究

唐红梅，周云涛，廖云平

(1.重庆交通大学岩土工程研究所，重庆400074;2.重庆地质矿产研究院，重庆400042)

地下工程施工爆破围岩损伤分区研究

唐红梅1，周云涛1，廖云平2

(1.重庆交通大学岩土工程研究所，重庆400074;2.重庆地质矿产研究院，重庆400042)

基于围岩开挖爆破主频率衰减过程定义损伤变量，得到围岩爆破损伤量随爆心距变化的函数关系式;通过围岩爆破损伤量与爆心距函数关系曲线变化规律以及围岩破坏特征总结得出围岩损伤破坏的5个区，分别为:围岩粉碎区、碎裂区、破裂区、后续损伤区(扰动区)和原岩区，并得出对应的分界损伤变量、爆心距以及围岩损伤范围。以龙滩水电站右岸导流洞爆破开挖工程为例，计算结果表明:龙滩水电站右岸导流洞爆破开挖引起的岩体损伤量是爆心距的递减函数，损伤范围依次为0.5 m、0.59 m、3.16 m、8.25 m，损伤范围依次增大，增长率先增大后减小，如粉碎区到碎裂区增长率为15.3%，碎裂区到破裂区为81.3%，破裂区到后续损伤区为61.7%。围岩损伤在破裂区变化最快，此范围内爆破应力波能量衰减急剧，粉碎区、碎裂区、后续损伤区以及原岩区损伤变量随爆心距缓慢递减。实例表明，此损伤分区计算方法具有可靠性。研究成果对于有效评估地下工程施工围岩损伤特性及分析隧洞开挖优化设计具有积极意义。

地下工程;围岩;损伤分区;施工爆破

在我国西部山区和丘陵地带，正在修建的铁路、公路隧道、人防洞室以及地下建筑用房数以千计，地下岩体开挖常采用爆破方式，炸药产生的冲击能量作用于岩体，一部分使岩体破碎，释放地下空间，一部分向岩体远处传播致使岩体扰动，扰动的岩体裂纹扩展张开或产生新生裂纹，进而岩体力学强度降低。研究发现［1－3］:岩体爆破破碎的过程是岩体内原有裂隙发育和损伤增长的过程，是宏观损伤和细观损伤综合作用的结果，围岩爆破卸荷破坏是个损伤逐渐累积最终演化破坏的过程。可见，若地下空间开挖方式、炸药参数设计不合理，造成岩体损伤累积加剧，围岩坍塌破坏，给工程带来巨大损失。因此，爆破施工作用下围岩损伤程度和损伤范围的研究对于围岩破坏机理、围岩劣化过程研究以及隧洞开挖优化设计具有现实指导意义。

目前，围岩损伤研究较为广泛，如Bobet［4］给出了深埋圆形隧道开挖损伤区和隧道锚固条件下的弹性力学确定解;吉小明［5］认为围岩开挖损伤主要取决于隧道开挖方式，隧道开挖引起的渗流影响边界大于力学边界，研究结果有助于合理建立隧道开挖问题的流固耦合模型;康勇等［6］揭示了深埋隧道围岩破坏过程的损伤演化特性及损伤破裂过程中声发射、剪应力及岩体纵波波速等因素的变化特性，得出深埋硬岩隧道以拉剪型破坏为主，围岩破坏顺序为拱顶开裂－左右拱肩裂纹扩展－左右拱肩围岩深部裂纹;戴俊等［7］利用分形几何理论分析周边控制爆破对围岩的损伤，并探讨了定向断裂周边控制爆破在降低爆破对围岩损伤方面的作用，研究结果对改进周边控制爆破参数，提高爆破效果十分有益;严鹏等［8］通过理论计算分析得出初始应力动态卸荷在岩体中所产生的损伤范围比准静态卸荷所产生的损伤范围要大，在中高应力条件下，初始地应力瞬态卸荷所引起的围岩损伤是总体开挖EDZ的重要组成部分;闫长斌等［9］指出了Hoek－Brown准则及其改进公式的不足，引入完整性系数Kv和损伤因子D，建立了可以表征岩体爆破累积损伤效应、岩体爆破扰动状态及其力学参数弱化程度的mb和s的取值方法。本文通过围岩开挖爆破主频率衰减过程定义损伤变量，研究其损伤劣化规律以及损伤范围，研究成果对于围岩损伤破坏机理、围岩体劣化环境评价以及隧洞开挖优化设计具有指导意义。

1 爆破荷载下损伤变量定义

研究表明［10］，围岩体的爆破损伤实际是在爆破压力、气体以及卸荷应力的共同作用下岩体力学性能的劣化和原有裂纹的扩展，从而影响岩体的完整性，目前常用的损伤变量为［11］

文献［12］研究表明，岩体弹性模量和应力波在岩体中传播频率的平方成正比，因此式(1)损伤变量可进一步定义为

式中:f为任一时刻应力波在岩体内传播的频率(Hz); f0为应力波在岩体内传播的初始频率(Hz);其他变量同上。

2 爆破损伤作用分区

文献［13－15］研究表明，波体振动频率对固体材料损伤有很大影响，固体材料破坏损伤不仅仅与振动峰值速度相关，而且与振动频率相关。地下施工爆破产生的应力波在围岩体传播过程中，波体能量不断衰减，对应波体的主频率不断随距离不断减小，爆破作用对围岩体的影响随距离的增大亦不断降低。文献［16］试验研究发现，施工爆破主频率是炸药量和爆心距的函数，即

式中:Q为单响炸药量(kg);r为爆心距(m);a1和a2为待定常数，由现场监测数据拟合获得，其他变量同上。

地下施工爆破前，原岩体因存在孔隙、节理、裂纹等而具有初始损伤量为D0，炸药爆炸后近区岩体粉碎，可认为围岩体损伤变量D=1，粉碎区外一定距离内为围岩破裂、扰动区，扰动区外为原岩体区，对于粉碎区、损伤区、原岩体区(见图1)损伤变量如下:

图1 爆破荷载作用下围岩损伤区示意图Fig.1 Surrounding rock damage subarea sketch map under blasting loading

式中:D为围岩体损伤变量;D0为围岩体初始损伤量;r0为粉碎区半径(m);r1为损伤区半径(m);其他变量同上。

目前，国内外常见的空气源热泵热水系统形式主要有2种：直热式空气源热泵热水系统和循环式空气源热泵热水系统。直热式和循环式的工作原理类似，最主要的区别是冷水加热成热水的过程不一样。加热方式的不同决定了2种系统性能的不同，从而影响了整个系统的运行效果。

将式(3)代入式(5)整理得

式(7)即为损伤变量D随爆心距r的变化关系式。

在工程爆破开挖过程中往往关注的是在爆炸和卸荷共同作用下的围岩体损伤区，而不是粉碎区和原岩体区，由式(5)可知，围岩体损伤变量是围岩体初始损伤量、炸药量、爆心距以及初始传播频率的函数，对于炸围岩体和药量一定的爆破开挖，即围岩体初始损伤量、炸药量以及初始传播频率不变，围岩损伤量是爆心距的单一递减变量，式(5)中损伤区损伤变量对爆心距r二次求导得

易知，当r＜rg时，爆心距r与损伤变量D的关系曲线(简称“D－r曲线”)为凸形;当r＞rg时，爆心距r与损伤变量D的关系曲线为凹形;r=rg为爆心距r与损伤变量D的关系曲线的拐点。图2为爆心距r与损伤变量D的关系曲线。

图2 D－r曲线损伤分区示意图Fig.2 Damage subarea sketchmap for D－r curve

由图2可知，由于r=rp是爆心距r与损伤变量D的关系曲线的拐点，可知此爆心距下损伤变化最快，即曲线在此点处斜率最大，并且从曲线中可知在此点前后损伤量变化率都较快，表明爆破应力波对围岩的损伤影响较大但应力波能量在急剧衰减。大量工程实例表明［17－18］，围岩粉碎区外岩体因受应力波作用裂纹扩展延伸，岩体比较破碎，强度降低，应力波在此范围内急剧衰减，在爆心距r与损伤变量D的关系曲线上表现为损伤变量的急剧减小。过拐点G作D－r曲线斜率最大的直线分别交直线D=1与D=D0于S点和P点，并过S点和P点做垂线交D－r曲线于S1点、P1点，对应爆心距为rs和rp，损伤量为Ds和Dp。将D－r曲线进一步分为①区、②区、③区、④区、⑤区，分别对应围岩粉碎区、碎裂区、破裂区、后续损伤区(扰动区)和原岩区(见图2)图2中拐点G在D－r曲线上的斜率为

将式(9)、式(10)以及式(11)联立可求得直线SP方程为

同时将式(12)与直线D=1与D=D0联立可解得碎裂区半径rs和破裂区半径rp，分别将rs和rp代入D－r曲线方程，即式(7)，既可求得对应的损伤量Ds与Dp，计算结果见表1。

表1 施工爆破下围岩损伤分区及其特征Tab.1 Surrounding rock damage subarea and its character under construction blasting

3 工程实例分析

本文算例参考文献［19］龙滩水电站工程右岸导流洞爆破开挖工程基本参数:钻孔(药卷)直径为100 (70)mm;炸药为2号岩石炸药，密度ρc=1 150 kg/m3;孔长2.8～3.2m。主频率衰减曲线经文献［20］爆破试验数据拟合获得，a1=7.831 0－3，a2=9.531 0－4;初始频率f0=47.0 Hz;初始损伤量D0=0.05。将以上数据代入式(3)和式(7)计算得到龙滩工程右岸导流洞爆破开挖D－r曲线，损伤变化率最大值对应的爆心距rg=3.01 m，分区分界点分别为rs=1.09 m，rp=4.25 m，r1=12.5 m(见表2)。经表2计算得龙滩右岸导流洞爆破开挖D－r曲线(见图3)。

表2 龙滩右岸导流洞爆破开挖损伤分区计算Tab.2 Damage subarea calculation of tunnel under blasting excavation in the right bank of Longtan hydropower station

图3 龙滩右岸导流洞爆破开挖D－r曲线Fig.3 D－r curve of tunnel under blasting excavation in the right bank of Longtan hydropower station

由表2和图3可知，龙滩右岸导流洞爆破开挖对岩体的损伤特性有以下特征:

(1)龙滩水电站右岸导流洞爆破开挖引起的岩体损伤量D是爆心距r的递减函数，函数曲线由两个凸形和凹形曲线组成，凹凸曲线分界点为rg=3.01 m，是损伤变化率最大值对应的爆心距。

(2)龙滩水电站右岸导流洞爆破开挖引起的岩体损伤量D与爆心距r曲线可以看出，在破裂区变化最快，此范围内爆破应力波能量衰减急剧，如破裂区损伤量由0.90降低至0.34;粉碎区、碎裂区、后续损伤区以及原岩区损伤变量随爆心距缓慢递减，逐渐趋于初始损伤量。

(3)龙滩水电站右岸导流洞爆破开挖引起的损伤区可分为粉碎区、破裂区、碎裂区、后续损伤区和原岩区，损伤范围依次增大，如表1中损伤范围依次为0.5 m、0.59 m、3.16 m、8.25 m，与现场监测数据基本吻合，呈现出增长率先增大后减小的趋势，如粉碎区到碎裂增长率为15.3%，碎裂区到破裂区为81.3%，破裂区到后续损伤区为61.7%。

4 结论

(1)基于围岩开挖爆破主频率衰减过程定义损伤变量，得到围岩爆破损伤量随爆心距变化的函数关系式;通过围岩爆破损伤量与爆心距函数关系曲线变化规律及围岩破坏特征总结得出围岩损伤破坏的5个分区，分别为:围岩粉碎区、碎裂区、破裂区、后续损伤区(扰动区)和原岩区，并得出对应的分界损伤变量和爆心距以及围岩损伤范围。

(2)龙滩水电站右岸导流洞爆破开挖引起的岩体损伤量D是爆心距r的递减函数，函数曲线由两个凸形和凹形曲线组成，凹凸曲线分界点为rg=3.01 m，是损伤变化率最大值对应的爆心距。

(3)龙滩水电站右岸导流洞爆破开挖引起的岩体损伤量D与爆心距r曲线可以看出，在破裂区变化最快，此范围内爆破应力波能量衰减急剧，粉碎区、碎裂区、后续损伤区以及原岩区损伤变量随爆心距缓慢递减。

(4)龙滩水电站右岸导流洞爆破开挖引起的损伤呈现明显的分区特性，与前述围岩损伤分区相近，损伤范围随着爆心距依次增大，损伤增长率先增大后减小。工程实例表明，此分区方法具有的可靠性。

［1］钟冬望.岩体爆破破碎损伤机理探讨［J］.武汉冶金科技大学学报，1998，21(4):11－14.

ZHONG Dong－wang.Study on damage mechanism of rock blasting fragmentation［J］.Journal of Wuhan Yejin Science and Technology，1998，21(4):11－14.

［2］Johnson LR，Sammis CG.Effects of rock damage on seismic waves generated by explosions［J］.Pure and Applied Geophysics，2001，158(11):1869－1908.

［3］张晓君，靖洪文.高应力巷道开挖围岩损伤分析［J］.采矿与安全工程学报，2009，26(1):45－49.

ZHANG Xiao－jun，JING Hong－wen.Analysis of excavation damage in highly stressed surrounding rocks of roadways［J］.Journal of Mining＆Safety，2009，26(1):45－49.

［4］Bobet A.Elastic solution for deep tunnels.Application to excavation damage zone and rockbolt support［J］.RockMechanics and Rock Engineering，42(2):147－174.

［5］吉小明.隧道开挖的围岩损伤扰动带分析［J］.岩石力学与工程学报，2005，24(10):1697－1702.

JIXiao－ming.Study on mechanical and hydraulic behavior of tunnel surrounding rock masses in excavation disturbed zone［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24(10):1697－1702.

［6］康勇，李晓红，杨春和.深埋隧道围岩损伤破坏模式的数值试验研究［J］.岩石力学与工程学报，2007，26(增刊1): 3578－3583.

KANG Yong，LI Xiao－hong，YANG Chun－he.Research on numerical tests on damage－failuremode of surrounding rock in deep buried tunnel［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26(Sup1):3578－3583.

［7］戴俊，杨永琦，罗艾民.周边控制爆破对围岩损伤的分形研究［J］.煤炭学报，2001，26(3):265－269.

DAI Jun，YANG Yong－qi，LUO Ai－min.Fractal study on the damage in surrounding rock by controlled perimeter blasting［J］.Journal of China Coal Society，2001，26(3):265－269.

［8］严鹏，卢文波，陈明，等.TBM和钻爆开挖条件下隧洞围岩损伤特性研究［J］.土木工程学报，2009，42(11):121－128.

YAN Peng，LU Wen－bo，CHEN Ming，et al.Study on damage characteristics of surrounding rock for tunnels constructed using TBM and drill－and－blast［J］.China Civil Engineering Journal，2009，42(11):121－128.

［9］闫长斌，李国权，陈东亮，等.基于岩体爆破累积损伤效应的Hoek－Brown准则修正公式［J］.岩土力学，2011，23(10):2951－2956.

YAN Chang－bin，LI Guo－quan，CHEN Dong－liang，et al.Amended expressions of Hoek－Brown criterion based on blasting cumulative damage effects of rock mass［J］.Rock and Soil Mechanics，2011，23(10):2951－2956.

［10］朱传云，喻胜春.爆破引起岩体损伤的判别方法研究［J］.工程爆破，2001，7(1):12－17.

ZHU Chuan－yun，YU Sheng－chun.Study on the criterion of rockmass damage caused by blasting［J］.Engineering Blasting，2001，7(1):12－17.

［11］刘红岩，王根旺，陈福刚.以损伤变量为特征的岩石损伤理论研究进展［J］.爆破，2004，21(1):9－12.

LIU Hong－yan，WANG Gen－wang，CHEN Fu－gang.Research development of rock damage theory characterized by damage variable［J］.Blasting，2004，21(1):9－12.

［12］吴小军，乔生儒，侯军涛，等.分形维数和弹性模量衰减表征2D－C/SiC的拉伸蠕变损伤［J］.新型炭材料，2006，21(4):321－326.

WU Xiao－jun，QIAO Sheng－ru，HOU Jun－tao，et al.Tensile creep damage of 2D－C/SiC composites evaluated using the fractal dimension and elastic modulus［J］.New Carbon Materials，2006，21(4):321－326.

［13］张兆德，王德禹.基于固有频率的海洋平台损伤检测方法的改进［J］.海洋工程，2004，22(3):9－13.

ZHANG Zhao－de，WANG De－yu.An improved crack detectionmethod using modal frequencies of jacket platforms［J］.The Ocean Engineering，2004，22(3):9－13.

［14］郭国会，易伟建.基于频率进行简支梁损伤评估的数值研究［J］.重庆建筑大学学报，2001，23(2):17－21.

GUO Guo－hui，YI Wei－jian.A numerical study on the damageassessment of a simply－supported beam on natural frequencies［J］.Journal of Chongqing Jianzhu University，2001，23(2):17－21.

［15］王永岗，孟海平.基于测试频率的损伤定位技术及其有效性的检验［J］.兰州理工大学学报，2004，30(6):117－120.

WANG Yong－gang，MENG Hai－ping.Damage positoning technique based on frequency test and checking its validity［J］.Journal of Lanzhou University of Technology，2004，30(6):117－120.

［16］孟海利，郭峰.爆破地震波主频率的试验研究［J］.铁道工程学报，2009(11):81－83.

MENG Hai－li，GUO Feng.Experimental research on the master frequency of blasting seismic wave［J］.Journal of Railway Engineering Society，2009(11):81－83.

［17］任长吉，佴磊，刘永平.钻爆法施工条件下围岩损伤范围的确定［J］.路基工程，2008(3):8－9.

REN Chang－ji，Er Lei，LIU Yong－ping.Determination for damage zone of surrounding rock under drill－and－blast construction［J］.Subgrade Engineering，2008(3):8－9.

［18］杨小林.开挖爆破对围岩损伤作用的探讨［J］.爆破，2003，20(增刊1):19－23.

YANG Xiao－lin.Discussion on damage effect on surrounding rock mass in tunneling blasting［J］.Blasting，2003，20 (Sup1):19－23.

［19］熊海华，卢文波，李小联，等.龙滩水电站右岸导流洞开挖中爆破损伤范围研究［J］.岩土力学，2004，25(3):432－436.

XIONG Hai－hua，LU Wen－bo，LIXiao－lian，et al.Study on blast－induced damage zone for excavation of diversion tunnel at right bank of longtan hydroelectric project［J］.Rock and Soil Mechanics，2004，25(3):432－436.

［20］郭峰，孟海利，刘进波，等.城镇控制爆破地震效应研究［R］.北京:中国铁道科学研究院，2008.

Damage zone of surrounding rock of underground engineering under construction blasting

TANG Hong－mei1，ZHOU Yun－tao1，LIAO Yun－ping2
(1.Institute of Geotechnical Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China; 2.Institute of Geology＆Mineral Resources of Chongqing，Chongqing 400042，China)

Based on the main blasting frequency attenuation process of surrounding rock excavation，the damage variable was defined and the function of the damage variable changingwith the blasting center distancewas obtained.Five damage zones were found with the function of the damage variable changing with the blasting center distance and surrounding crack characteristics，they were smash zone，fragmentation zone，fracture zone，subsequent damage zone (disturbed one)and original rock zone.In addition，the corresponding critical damage variable，the blasting center distance and the damage scope of five damage zones were obtained.Taking the blasting excavation engineering of the diversion tunnel of the right bank of Longtan hydropower station as an example，the calculation results showed that the amount of rock damage arising from blasting excavation of diversion tunnel is a decreasing function of the blasting center distance，and the damage scopes are 0.5m，0.59m，3.16m and 8.25m，respectively，with an increasing tendency but the growth rate increases firstly and then decreases;for instance，the growth rate of smash zone to fragmentation zonewas 15.3%，81.3%for fragmentation zone to fracture zone，and 61.7%for fracture zone to subsequent damage zone; surrounding rock damage rate changes the fastest in fracture zone，in this zone the blasting stress wave energy decays rapidly;the damage variables of fragmentation zone，fracture zone，subsequent damage zone and original rock zone decrease slowly with the blasting center distance.The actual example showed the reliability of the proposed method.The study results had a positive significance for evaluating surrounding rock damage character effectively and analyzing optimal design of tunnel excavation.

underground engineering;surrounding rock;damage zone;construction blasting

TU554

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.23.035

国家自然科学基金(51378521);重庆市国土重大科技项目(CQGT－KT－120301)

2014－10－08修改稿收到日期:2014－12－03

唐红梅女，博士，研究员，1968年生