让分数的基本性质离学生更近些

朱艳丽

【摘 要】在利用分数的基本性质求X时，“分数大小不变”是寻找相等分子或分母的桥梁，等式两边分数的分子或分母是解决问题的关键，抓住等式两边分子或分母要相等这根主线，把相等的分子或分母用含有未知数的等式表示出来，然后求出未知数的值。这样才能让分数的基本性质离学生更近些，解答分数基本性质的题就可以得心应手了。

【关键词】分数的基本性质;分数大小不变;灵活运用

一、检测回访

检测过后，带着“根据分数的基本性质，求X”这个问题，笔者查阅分析了全镇679位学生的试卷，在这679张试卷中，得满分的仅有32人，多数学生都没按照题目的要求把求X的过程表示出来，有的学生直接写出了X的值，有的学生把X的值直接写在了X处，还有的学生根据以前学过的解方程写出了一个较为复杂的过程，求出了X的值。

二、错因分析

1.学生对分数基本性质的认识存在偏差

小学生在初步学习分数基本性质时，教材通过给纸片涂色表示分数的方法，来帮助学生理解分数的基本性质。

例1：拿出三张同样大小的正方形纸，照下图平均分，并涂上颜色，用分数表示出涂色部分。

在学习的过程中，当学生完成填空时，多数教师都会通过激趣的方法提问学生，你发现了什么？接下来引导学生得出，然后师生一起探讨，它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？

观察后，师生一起共同总结概括分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2.学生对分数基本性质的运用缺乏灵活性

为什么学生根据分数的基本性质做填空题觉得容易，而做其他的题目有些难呢？应该说是学生受教材中例2的影响，教材通过例2向学生展示了分数基本性质的具体运用。在学习例2之前，教师通常会向学生提出这样一个问题：你能把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗？

例2：把和化成分母是12而大小不变的分数

学生对于完成上述两题感觉非常简单，顺手可以写出答案，当教师引导学生对题目进行分析时，学生往往把分数的基本性质，像记流水账一样的进行回顾，在回顾的过程中寻找出问题的答案，回顾的过程只有利于语言表达，而不利于用书面的形式表示出来。例如：学生在解答试卷中这道题时，多数学生很容易发现，等式右边的分子是16与32的和，正好是左边分子16的3倍，那么利用分数的基本性质等式左边的分子和分母同时乘上3，变成，可以得出，于是就联想到了，也就是说等号左右两边的分数的分母是90，然后就能得到答案。

仅一步之遥，多数学生为什么没想到“30+（）=90”的中括号要变成X，究其原因，学生在理解运用分数的基本性质时是从分数的大小理解的，而分数的大小相对整个分数而言的，这类练习只是对分数基本性质字面叙述的理解和运用，通过读题分析，学生会直接把答案写出来。可是，面对试卷时，多数学生没有考虑到利用分数的基本性质求X，就是要把“分数的大小不变”这一性质，拓展到能够用书面的形式表示出等式左右两边分子或分母的相等关系，也就是说，先把给出的等式左右两边的分数化成分子或者分母相同的分数，然后再用含有未知数的等式把相等的分子或分母表示出来，通过解方程，求出未知数X，例如解答试卷中这道题时，解题过程如下：

解X+7=8

X+7-7=8-7

X=1

3.学生受解方程模式的影响

在五年级上学期，学生学习了解方程，并且多数学生都掌握依据等式的基本性质或数量之间的关系解方程，遇到求X，学生就很快想到了解方程，当看到“根据分数的基本性质，求X”这一要求时，又显得有些茫然。

由此可见，在利用分数的基本性质求X时，“分数大小不变”是寻找相等分子或分母的桥梁，等式两边分数的分子或分母是解决问题的关键，抓住等式两边分子或分母要相等这根主线，把相等的分子或分母用含有未知数的等式表示出来，然后求出未知数的值。这样才能让分数的基本性质离学生更近些，解答分数基本性质的题就可以得心应手了。

【参考文献】

[1]《数学》五年级下册人教版

（作者单位：河北省保定市容城县沟西小学）