解决问题有妙招

周春兰

从三年级开始，逐步要求学生会列两步计算来解决实际问题。在解答过程中，分析题意，尤为重要。但如何以一个正确的点切入，来理解题意？我认为可以从以下几个方面来着手。

一、从条件入手，求出中间问题

有效的教学活动，应体现“以人为本”的理念，学生获得知识的前提应建立在自己思考的基础上。从条件出发，解析题意，符合学生的正向逻辑思维。......

学生在获得知识节能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感方面得到发展。这一思考过程在练习的时间和实践中，缺憾在于学生能准确的找出题中的3个信息，但不能准确的提出中间问题，以至于第一个算式的单位往往写错，比如补充习题上一题“有240个球，有8个箱，每箱5盒，求每盒有几个球？”学生不管其意，拿到数就做乘除法，会出现这样的错误，其一，拿到一个比较大的数就除以一个比较小的数：240÷5=48（？），这两个条件“240个球、每箱5盒”有3个单位，不知道该写哪个单位；其二就是拿到两个比较小的数就相乘，5×8=40（？）想用哪个单位就用哪个单位。说到底是中间问题不明，数量关系把握不住。

我纠结于数量关系的深度把握，一笔带过说浅了，还不如不说，如蜻蜓点水在学生心里产生疑惑不解，不明的涟漪；说深了，这巨大的 数量关系在学生心中掀起波涛骇浪，苦恼不懂。在教学中，我逐步加深学生对数量关系的理解。

二、从问题入手，找寻数量关系

数学教学应在老师的教与学生的学的有效教学活动中，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

例题中的问题：“平均每个书架每层放多少本？”联系第一单元除法以及分数的“平均分”，引导学生思考这里是把什么平均分给了什么，此题是以本数先平均分给书架个数再分给层数，则列式224÷2=114本，112÷4=28本，这就避免了单位的问题，那224本书能先平均分给层数吗？引导学生反思质疑，此时的层数指的是每个书架4层，还是一共的层数2×4=8层？在教学活动中，可以通过独立思考或者合作交流来感悟数学的基本思想，引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等德国的良好学习习惯。

然“想想做做5”中出现了“有3只燕子，2天共吃害虫780只，平均每只燕子每天吃害虫多少只？”按问题顺序，得出用780只害虫先平均分给燕子只数，再平均分给天数，没问题；按780只害虫先平均分给天数，再平均分给燕子只数，这也没问题；学生会提到2×3=6（天）可以吗？引导学生思考题目上明明是2天，怎么变成6天呢？这个问题是小学高年级学习的假设策略，学生不容易理解，但作业中不是说规避到这中种算法，学生就不这么写的，往往有些学生固执地选择这种算法，而要让学生理解，就一定要浅而有度的把这个问题交待清楚：3只燕子吃2天吃完，就相当于1只燕子吃6天；以及2×3=6（只）：6只燕子以1天时间吃完这些害虫。这时，我要求学生写出你第一步求的是什么，或简略的写出你的解题思路。

理解了这种解题思路，学生至少能列出一种解题方法，比如“想想做做6”中平均每辆汽车每次运多少箱，“想想做做7”中平均每人每天写多少个？

此外，“想想做做3”：我们每人买2块乒乓球拍，一共要132元，其问题是：“每块乒乓球拍多少元？”点明这里的“每块”也就是“平均每块”，一半的数量关系是元数÷乒乓球拍块数，题中元数“一共要132元”已告知，乒乓球拍块数题中没有明确告知，根据“我们每人买2块乒乓球拍”就可以轻松解决了。

三、从单位入手，顺藤摸瓜解题

其一，除了从条件和问题出发，我们还可以根据问题中的单位顺藤摸瓜。比如，“想想做做2”：共150片，每日3次，每次2片。这瓶药可以吃多少天？以问题中的单位“天”作为突破口，找寻条件中的“天”，也就是“日”，即“每日3次”。知道每日3次，要求有几日，只要解决“次”，追踪到根据“共150片，每次2片”而求出一共吃了的次数。即：

其二，除了以上所说的方法，还可以如下面这般顺藤摸瓜。一种形式，“爸爸”“妈妈”组成幸福的小家庭，然后去找“宝宝”，“爸爸”“妈妈”一开始是独立的个体：只有一个单位，比如“有4个年级，每个年级有8个班，一共有384盆花，问平均每个班分到几盆花？”这里的独立个体是有4个年级，一共有384盆花，个和盆组成了一个小家庭：平均每个年级有几盆花，再与“每个年级有8个班”相联系，求出所求。另一种形式，“宝宝”作为一个纽带，联系着他的“爸爸”“妈妈”，如想想做做2中的宝宝“次”：每日3次、每次2片，由这两个信息求出了每日吃的片数，再结合“共150片”，求出所求。

一般，我不建议学生这么想，这种思考方式不利于某些学生的思维能力，对那些不理解题意的学生而言，存在投机取巧的嫌疑。对于那些无法从条件和问题出发的学生，我不断尝试从另外的角度思考，尝试找到一种能让学生理解并接受的方法。比如处理“练习二”中第六题：“3个花坛里一共栽了144棵月季花，每个花坛里红、黄两种颜色的月季花同样多，平均每个花坛里红色的月季花有多少棵？”学生很容易受到新授时的影响，直接用总棵数平均分给3个花坛，而没注意到这里的棵数，指的是红色月季花的总棵数。这时，我们可以借助于树形结合的思想，对题目进行简略的图示处理：画3个圆表示3个花坛，每个圆、平均分成2份表示两种同样多的花，进而来分析各个量之间的关系。

数学知识的教学，应让学生体会对于数学知识可以从不同的角度加以分析，从不同的层次进行理解，使学生主动地、富有个性地学习。

【作者单位：昆山市花桥中心小学校 江苏】