平板空气光波导远场衍射特性的实验研究

王新波， 任秀云

(1.济宁职业技术学院电子信息工程系，山东济宁 272000;2.哈尔滨工业大学(威海)信息光电子研究所，山东威海 264209)

0 引言

随着集成光电子学的快速发展，大量不同功能和结构的光波导器件不断涌现，在诸如集成电路、高功率激光、光通信以及高灵敏度光学传感和监测中得以广泛应用［1-5］。由于单纯通过实验设计光波导器件存在造价高、周期长等问题，实际工作中需要通过理论研究给实际设计工作提供必要的理论依据。为了解决很多实用光波导器件没有具体解析解的问题，用快速、精确的数值模拟直观、完备地反映光波导器件的光传输特性是非常必要的。近年来，研究人员采用耦合模理论［6］，有效折射率法，有限元法［7-8］，FFT 光束传输法［9-10］和时域有限差分法［11-12］等对各类光波导器件的内部光场分布进行了模拟计算，而对光波导出射光场分布的模拟计算和实验研究目前很少见到。但在实际应用不可避免地涉及到光束在波导口外部的传输，因此对光波导远场衍射特性的数值模拟和实验研究具有重要的实际应用价值。

本文设计了一个简单的平板空气光波导远场衍射特性测试系统，采用表面镀高反膜的反射镜构成平板空气光波导，刀口法测定系统激光聚焦光斑束腰宽度和位置，图像处理法定标波导厚度，通过实验获取了合理的平板光波导模拟参数和实际远场衍射特性，为基于频域衍射理论的平板空气光波导远场衍射特性数值模拟参数的设置提供理论依据，并为其模拟结果提供实验对照。

1 平板空气光波导远场衍射特性测试系统及测试结果

典型平板光波导结构如图1所示，主要由三层均匀介质构成，中间芯层的折射率为n1，厚度为a，衬底折射率为n2，覆层折射率为n3。平板光波导的纵向宽度(x方向)比波导厚度a大的多，也比光波波长大的多，因此可以认为平板波导无限宽。平板波导的作用是引导光波沿着某一方向(z轴)传播，因此本文用两片表面镀高反膜的反射镜构成了最简单的平板空气光波导。

图1 平板光波导结构示意图

平板空气波导远场衍射特性的典型测试系统如图2所示。设光沿着z轴方向传播，入射激光经透镜聚焦在平板波导入口处，经过长度l=20 mm的平板空气光波导腔传输，最终在波导出口后距离d处放置观察屏分析其衍射场特性。测试系统采用He-Ne激光器1作为光源，通过焦距f=50 mm的凸透镜将激光聚焦到平板空气波导入口。在平板空气波导后距离d处放置观察屏测试其远场衍射特性。平板空气波导厚度a可调，固定在装有螺旋测微装置的五维光学平台上。激光器2的作用是监视平板空气器波导的两个反射镜面，以保证其高度平行性。

图2 平板波导远场衍射特性研究典型实验装置

为了更好地研究平板空气波导远场衍射特性与波导厚度和测试系统参数之间的关系，需要精确测定聚焦光斑的尺寸以及位置，以及平板波导厚度a等，为数值模拟提供合理参数，以便于通过实验结果与模拟结果的对照验证模拟算法的正确性［13］。

1.1 聚焦光斑尺寸和位置的测量过程与结果

高斯光束光斑半径的测量方法主要有套孔法、刀口法、CCD法等，其中90%/10%刀口法测量具有装置简单、操作方便、测量精度高等诸多优点，在实际中有广泛的应用［14-15］。

单横模激光束光斑的光强分布为:

式中:P0为光斑中心极大处的光强;I为距离中心r处的光强;ω(z)为z处横截面内光强降低到中心值的1/e2的光斑直径。

图3为90%/10%刀口法测量高斯光束光斑半径装置示意图。将刀片固定在可四维调节的光学平台上，且平台下面装有沿纵向、横向都可较长距离旋进的螺旋测微器，使刀片所在的平面垂直于高斯光束轴线(z轴)，置于激光会聚点附近，经刀口透射的激光由功率计接收。调整横向螺旋测微器，设当刀口相对于光斑中心坐标为－x/2时，刀片遮挡部分激光，透过刀口边缘激光功率占总功率百分比为90%;而当刀口移动到与－x/2位置对称的x/2位置时，透过刀口边缘激光功率百分比为10%，由此可以测量出90%/10%刀口对应的光束直径x的值。旋转纵向螺旋测微器，在高斯光束束腰两侧沿z轴等距离间隔测出一组光束直径xn，就可以通过双曲线拟合方程x2n=A+Bz+Cz2拟合出系数A、B、C及聚焦光斑束腰位置，如图4所示。根据

直接计算出束腰处聚焦光斑直径ω0=0.025 mm。

图3 刀口法测量高斯光束光斑半径装置示意图

图4 光斑半径测量值拟合曲线

1.2 平板空气光波导厚度定标

通过旋进或旋出波导调节平台上的螺旋测微器可以改变平板空气光波导的厚度，但厚度参数与螺旋测微器示数的关系尚未确定，需要定标确定。本文采用图像采集、处理方式定标空气光波导厚度，采集的图像如图5所示，图5(b)中间黑色狭缝即为平板空气光波导厚度，两侧分别为构成平板空气光波导的反射镜，因拍摄角度原因，左侧有阴影，故视觉厚度比右侧薄。由于反射镜的厚度可以用螺旋测微器高精度测量出来，通过图像处理，将空气光波导厚度(中央狭缝)与反射镜厚度进行比对，即可测量出此时的光波导厚度值a=300 μm，同时从光学平台上的螺旋测微器上读出示数2.767 mm，即可完成平板空气光波导厚度的定标。

图5 空气平板波导厚度定标采集图像

2 平板光波导远场衍射特性测试结果

经透镜聚焦的高斯光斑束腰半径ω0=0.025 mm，当平板空气光波导厚度a=300 μm时，在距离波导出口d=90 mm处放置观察屏，记录的远场衍射特性，如图6(a)所示。由于衍射和干涉现象的存在，平板空气光波导的远场衍射场相比较入射高斯光束发生了变化，形成了4个光强较强的中央峰，并在两侧形成了若干光强较弱的次级极大。将上述参数应用于基于角谱理论的光波导远场衍射特性模拟方法，获得的远场衍射特性模拟结果如图6(b)所示。对比发现，模拟结果与实验结果符合较好，证实了该模拟方法的正确性，也说明了该测试系统的科学性。

图6 平板空气光波导远场衍射光强二维分布实验与模拟结果

3 结语

基于衍射角谱理论的光波导远场衍射特性数值模拟方法不同于以往的耦合模理论、有限元法和光束传输法等数值模拟方法，可以获得波导外远场衍射的水平和垂直特性。为了验证该模拟方法的准确性，本文设计了一个简单的平板光波导远场衍射特性测试系统，采用表面镀高反膜的反射镜构成平板空气光波导，波导厚度可调。应用90%/10%刀口法测定了系统激光聚焦光斑束腰和位置，通过图像采集和处理定标了平板空气光波导厚度，为基于角谱理论的平板光波导远场衍射特性数值模拟方法提供参数设置，并通过实验记录了平板空气光波导二维衍射光场特性。研究发现，数值模拟结果和实验结果符合较好，证实了该模拟方法的正确性，也说明了该测试系统的科学性。

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