中国地震烈度评定值的统计检验

潘岳怡 俞言祥 肖 亮（中国地震局地球物理研究所，北京 100081）

中国地震烈度评定值的统计检验

潘岳怡 俞言祥 肖 亮
（中国地震局地球物理研究所，北京 100081）

为研究我国地震烈度的评定值是否存在随时间变化的趋势，以某一合适的衰减关系模型作为基础，利用真实烈度评定值与衰减关系模型计算值残差进行时间趋势的统计分析。统计分析的全过程均基于正态分布的基本原理。首先，验证所选衰减关系计算而得的残差是否符合均值为0的标准正态分布，若存在整体偏差则需进行相应校正。而后，对所有残差数据按时间分布绘制残差-年份散点图，并利用自举抽样对5年时间间隔的残差数据进行1000次的抽样均值统计，且采用5阶多项式对残差数据进行拟合回归，观察整体残差数据的分布状况（图略）。

由数据疏密确定出主要研究时段为1960年以后，且确定出1980年左右为数据整体趋势开始发生变化的时间点。随后，将残差数据按区域、震级大小、烈度大小进行划分，分别验证在3种划分方式下残差随年份的分布状况，并与整体残差随年份的分布状况进行对比，特别考察由上述两个重要时间点（1960年，1980年）划分出的3个时间段内残差数据的发展变化趋势是否一致。

在统计分析过程中，为明确残差数据在拟合趋势线两侧的分布情况，创新性地提出了一种改进的衡量拟合优劣的算法，该算法基于正态分布的性质，可量化数据的整体偏差并直观地展现数据的离散程度。具体算法如下，定义T值为：

将每个烈度残差数据计算相应的T值，将所有T值绘制频度直方图（图略）。分析T值分布图具备以下性质：

（1）若烈度残差数据分布与期望一致，频度直方图分布均匀且中值为0。

（2）若烈度残差均值为0，烈度评定值与衰减关系计算值基本一致，但分布不均匀方差较大，则其T值频度分布不均匀且呈现“两边高，中间低”的形态。

（3）若烈度残差均值为正，烈度评定值大部分高于衰减关系计算值，且分布较为均匀，则T值频度直方图呈现向右侧均匀增长的阶梯状。当烈度评定值相对于衰减关系计算值偏高程度大的数据量越多，频度直方图中x=0.5附近的统计频度值越大。

（4）若烈度残差均值为负，烈度评定值大部分低于衰减关系计算值，且分布较为均匀，则T值频度直方图呈现向左侧均匀增长的阶梯状。当烈度评定值相对于衰减关系计算值偏低程度大的数据量越多，频度直方图中x=－0.5附近的统计频度值越大。

统计检验结果表明：

（1）我国的地震烈度评定值在统计意义上并不是随时间均一的，烈度评定值无论按区域划分、按震级划分或是按烈度划分，均与整体上存在一致且显著的时间分布趋势：1960年起烈度评定值逐渐减小，1980年前后烈度评定值达到历史最低点。而从1980年起烈度评定值逐年增大，且目前增大的趋势还在继续。

（2）总体上2000年以后的地震烈度评定值高于1900年以来的平均水平，全国平均总体偏高约0.4度，部分区域总体偏高达到0.5～0.6度。

对应结果中几个重要的时间分割点，可看出烈度评定值的变化趋势似乎与地震烈度表的修订存在些许联系。烈度评定值的变化是由于地震烈度评定标准的变化引起的，还是存在烈度评定过程中的人为性，需要开展进一步的研究。但烈度评定值当前不断增高的现实，值得引起注意。