深埋软弱围岩隧道支护结构可靠性研究

罗远庆

(中铁二院工程集团有限责任公司)



深埋软弱围岩隧道支护结构可靠性研究

罗远庆

(中铁二院工程集团有限责任公司)

研究深埋软弱围岩隧道支护结构的可靠性。构建了隧道结构的可靠性评价体系，采用蒙特卡罗概率设计以及有限元分析方法对深埋软弱围岩隧道支护结构的可靠性进行了分析，并讨论了可靠性分析结果表征，给其他深埋软弱围岩隧道支护结构的可靠性评价提供参考。

软弱围岩；隧道支护；可靠性

1 可靠性评价体系建设

1.1 基本概念

结构设计工程中，需要对设计相关参数进行重点考虑。结构参数主要有作用在结构上的，能够直接产生变形或者约束作用的，包括车辆、设备等对隧道结构产生的影响。这些因素产生的影响能够使用弯矩、轴力、剪力、应变、变形等表示，另一类是抗力，结构材料承受作用效能的力。抗力主要和材料强度、承载能力、刚度、抗裂度等性能有关。结构设计标准期内，无法获得设计结构荷载确切数值，同样不能将材料强度设定为某一定值，几乎所有设计参数均能够作为随机变量，但是人们能够利用这些随机设计参数的统计学规律，是构成结构可靠性分析的基本内容和条件。

(1)结构极限状态

结构附一过程中以可靠、失效两种形式存在，分析结构可靠度时为了对机构工作状态进行正确的描述，需要对结构可靠和失效界限进行明确规定，GB50153-2008当中与结构极限状态相关的定义才是结构整体当中部分或者是特性条件之下不可以满足设计规定功能要求的一种极限状态。

(2)可靠性、可靠度

①可靠性

工程结构规定时间内完成预定工作的能力被称为工程结构可靠性，要求正常施工和使用过程中能够承担各种作用，并表现出良好的工作性能，并且在设计规定偶然事故发生后仍然能够保持一定的耐久性能、整体稳定性。

②可靠度

度量结构可靠性的量，是在规定时间、条件下完成预定功能的概率，结构可靠性和失效为互不相容事件。为了方便计算和表达，分析结构可靠度可以使用结构失效概率来衡量，根据随机变量统计特性以及结构极限状态方程进行计算。

假定机构抗力随机变量为R，载荷效应随机变量S，并且R、S相互独立，则结构功能函数为

Z=gYR│SY=R│S

(1)

③结构可靠指标

使用积分方法计算结构失效概率精确度最高，但是实际应用比较复杂，一些因素的认识还不成熟，现有条件下不能有效研究。即便联合概率密度函数已知，变量很多或者非线性函数确定的积分同样有着巨大的计算量，因此，工程中常近似求得，引入标准化随机变量。

1.2 结构可靠度分析方法

蒙特卡洛有限元方法是比较先进的一种分析方法，将采用这种分析方法进行可靠性分析。

首先，要对即将研究的对象进行随机抽样，并且对其中的变量进行整理，按照均匀且独立分布的方式形成随机数，坐标变换之后获得适合随机变量分布规律的随机数，将随机变量相对应的随机数带入到要计算的有限元控制方程当中，并且求出一组作用效应解，通过这一模式对其进行统计与计算，求出作用效应概率的特征，并且使用假设检验方式计算概率分布。

蒙特卡罗有限元方法对有限元模型有着良好的适应性，实际物理模型无需输入假设性条件，但是要求有限次数循环模拟要对实际问题有足够的代表性。模拟过程中， 独立循环之间是毫不相关的，特定条件下同样能够模拟随机变量产生时的相关性。

2 深埋软弱围岩隧道初期支护可靠性研究

2.1PDS技术

离散性的分布参数，为了表达不确定因素对结构的影响，需要利用概率设计技术，而PDS技术就是概率设计技术在ANSYS中的实现。

2.2 隧道深埋典型断面开挖二维数值分析

锚杆模拟根据等效原则进行，使用围岩粘聚力和摩擦角模拟锚杆作用，锚杆对岩体抗剪强度的提高作用按照经验公式计算

(2)

式中：C1为加固后岩体粘接力，MPa；C0为加固前岩体内摩擦角，°；η为加固系数，η=2-5；τ为锚杆抗剪强度，MPa；a、b为锚杆纵、横线间距，m。

表1 计算选用物理参数

2.3 有限元模型

选择典型隧道断面，使用ANSYS进行数值模拟，建立有限元分析模型。模型左右边界均受到x轴方向位移约束，杀死衬砌单元，模拟自重应力场，杀死模型中上半部分围岩单元，并且要替换掉上半部分断面所使用的范围材料，进而激活初期支护。释放40%荷载。杀死下半段范围围岩单元，更滑下半段支护范围材料，进行下半段面初期支护，释放40%载荷，使用台阶法开挖的有限元分析方法进行模拟。

2.4 深埋软弱围岩隧道支护稳定性分析

(1)建立极限状态方程

初期支护稳定状态时施工过程中应该重点关注的问题。体系结构力学行为综合反映主要靠结构位移发生和发展表示。隧道内表面细裂纹可近距离观察得到，内表面位移则需要使用专门仪器进行测量。选择位移用作隧道初期支护稳定性的判别往往是在施工过程中，发现测量位移超过某一极值时，表示围岩或者初期支护的不稳定，需要采取加固措施。预留变形量参考值如表2所示。

表2 预留变形量

隧道主要为深埋软弱围岩，为了保证开挖稳定，采用台阶法施工，采用有限元计算初期支护过程中累计位移和隧道衬砌结构预留变形量，获得隧道极限位移功能函数

Z=100│U

(3)

3 深埋软弱围岩隧道初期支护可靠性分析结果表征

3.1 随机输入参数分布函数

使用ANSYS显示工具验证，查询制定参数信息，回执随机输入参数概率和密度函数。查看均值和标准方差历史是确定蒙特卡罗循环次数是否足够的直观方法，循环次数足够之后，均值标准差均逐渐收敛，且曲线会逐渐走向平缓，如果图中显示曲线要随着各循环次数不断增加、存在比较明显的波动，那么则表明循环的次数不能满足最低要求，需要格外增添循环次数。

3.2 累积分布函数

累积分布函数能够查看机构和构件妈的可靠性和失效概率，建立隧道极限位移功能函数，用以表示隧道沉降和水平收敛极限位移累积分布。隧道沉降极限位移功能函数极值为140.7mm、-80.4mm，根据极限位移功能函数积累分布函数，能够获得拱顶下沉失效概率，而根据标准正态分布函数能够计算得到可靠指标。

3.3 散点图

施工前需要对支护的变形因素方面灵敏度进行深入分析，通过分析我们可以发现，加固圈变形模量和初支变形模量这两种模量对变形的印象是比较明显的，所以在对随机变量进行定性分析时，或者想要获得具有一定可靠性分析，可以参照10 000次的计算输入参数所对应的下沉以及水平方向的散点图。

4 结束语

采用蒙特卡罗分析方法，结合ANSYS中PSD技术，结合软弱围岩支护结构初期支护受力和变形特点，对隧道支护结构可靠性研究方法进行了分析。

[1] 高永.深埋隧道初期支护可靠度研究[D].重庆大学硕士学位论文,2012.

[2] 李芳成.地下结构可靠性广义特征与应用研究[D].山东科技大学博士学位论文,2013.

[3] 北京地铁矿山法隧道结构可靠度计算方法研究[D].北京交通大学硕士学位论文,2012.

[4] 中华人民共和国国家标准.工程结构可靠性设计统一标准(GB50153-2008)[S].北京：中国建筑工业出版社,2011.

2015-01-04

罗远庆，男，贵州贵阳人，工程师，研究方向：隧道设计。

U

C

1008-3383(2015)09-0098-02