220 kV轴向双分裂绕组变压器半穿越阻抗的数值仿真和分析

王寅炜　田颢亮　庄百兴

摘要：针对在轴向分裂绕组变压器设计时其半穿越阻抗较难计算，传统的公式推导方法计算误差较大的问题，介绍2种结合商业有限元软件的计算方法，一种利用最小能量原理计算，另一种利用场路耦合计算.对某实际产品进行计算，并对计算值与实测值进行比较.结果表明：利用最小能量原理计算得到的结果准确性很高，最大误差为-1.9%，可为产品设计提供参考.

关键词：分裂绕组变压器； 半穿越阻抗； 最小能量； 场路耦合； 电抗； 有限元

中图分类号： TM401.1； TB115.1

文献标志码：B

Abstract：During the design of axial split winding transformer， it is difficult to calculate the semi-crossing impedance and the error of the calculation using the traditional formula derivation method is relatively large. Two calculation methods are introduced， which are both combined with commercial finite element software. The minimum energy theory is used for one method， and the field-circuit coupling calculation is used for another method. The calculation is performed on an actual product and the calculated values are compared with the measured values. The results indicate that the calculated results obtained by minimum energy theory is very accurate with a maximum error of -1.9%， which can provide reference for product design.

Key words：split winding transformer； semi-crossing impedance； minimum energy； field-circuit coupling； reactance； finite element

0引言

分裂绕组变压器具有2路灵活供电、限制短路电流等特点，经常被用作厂用变压器和启备变压器.轴向分裂绕组变压器全穿越运行时与普通双圈电力变压器类似，阻抗计算一般通过公式推导，可较精确地求解，但在半穿越运行时漏磁场分布复杂，公式推导繁琐，特别是在极限分接时很难计算准确.借助有限元计算软件进行计算，可提高计算准确率，有利于提高产品质量和一次成功率.

本文采用商业有限元软件ANSYS Maxwell对SFFZ10-500000/220轴向双分裂绕组变压器进行三维漏磁场和半穿越阻抗的仿真研究，并对计算结果与实测值进行比较分析.

1计算模型建立

1.1计算软件介绍

ANSYS Maxwell是ANSYS公司旗下基于Maxwell方程的低频电磁场仿真分析软件，其可对存在电磁现象的各种产品进行设计和仿真分析，具有功能强大且方便易用的静电场、静磁场、涡流场和瞬态场等求解器，可用以电机、变压器和传感器等电磁装置正常工况和故障工况特性的静态、稳态和瞬态分析.

ANSYS Maxwell采用自适应网格划分技术的有限元分析法：在图形输入完成后给定正确的介质材料和问题的边界条件并设定求解精度，无须人工干预，即可自动完成分析计算.

1.2假设条件

1）根据变压器的结构对称性，计算模型取整个变压器结构的1/2.

2）各线圈安匝均匀分布.

3）所有场量均随时间正弦变化，不考虑高次谐波的影响，并且忽略位移电流的影响.

4）忽略内部金属结构件和铁磁件的涡流与磁滞特性对磁场的影响.

1.3变压器基本参数和接线原理

变压器基本参数见表1，变压器尺寸见图1，接线原理见图2.

1.4变压器模型建立

建立变压器三维计算模型，见图3.采用自适应划分技术划分变压器三维网格，见图4.

2半穿越阻抗的仿真和计算

2.1变压器半穿越阻抗的仿真和计算

磁场总是按磁场总能量最小的分布形式分布.尽管高压线圈1和高压线圈2电流分配很不均匀，但是二者之和与低压线圈之间符合安匝平衡定律，并且高压线圈1和高压线圈2电流与总电流符合基尔霍夫第一定律（线圈电阻的影响很小，可忽略不计）.因此，可以多次预设高压线圈1和高压线圈2的额定电流分配，通过有限元软件计算绘制能量随电流不同分配比例的分布曲线，再通过曲线插值拟合能量随电流分配比例的方程，求解方程后通过求导计算能量的最小值[1]，然后根据式（1）～（3）计算变压器的半穿越阻抗.

以A相低压线圈1半穿越运行为例，利用ANSYS Maxwell三维静磁场模块，通过多次预设电流的方法计算变压器各分接磁场能量随高压电流百分比的分布曲线，见图5.计算得到变压器最小能量、各分接阻抗和电流分配，见表2.

2.2场路耦合的半穿越阻抗的仿真和计算

借助ANSYS Maxwell 外电路功能，用场路耦合计算各线圈电流和阻抗.将低压线圈1短路、低压线圈2开路、高压线圈1和高压线圈2并联后施加交流电压，在保证铁芯不饱和的情况下，对计算模型施加有效值为25×（1±10%） kV电压，最正挡等效电路见图6.

将搭建好的外电路导入到变压器三维模型中，利用ANSYS Maxwell的三维瞬态磁场求出各分接挡高压线圈1和高压线圈2的稳态输出电流[3]，见图7.根据欧姆定律计算变压器各分接阻抗的值，再利用式（3）转化为标幺值，最终得到变压器半穿越阻抗和电流分配，见表3.

3结果比较和分析

半穿越阻抗计算值与实测值比较见表4.

1）场路耦合法计算结果偏大，误差也较大，最大达5.1%.最小能量法计算值偏小，与实测值的误差控制在2%以内.场路耦合法计算结果偏差较大的原因还需进一步研究.

2）在各分接中，最正挡阻抗实测值最大、额定挡最小，3个分接之间阻抗摆幅不大，这一点在最小能量法和场路耦合法的计算结果中得到验证.

3）在最正挡电流输出波形上可以清楚地看出，高压线圈1、高压线圈2的电流相位并不总是相同，也可能相差180°.这是由于高压线圈1和高压线圈2与低压线圈1和低压线圈2之间的漏磁感应电动势不同，导致在高压线圈1和高压线圈2并联线圈之间形成环流，当环流足够大时，高压线圈1与高压线圈2的相位不同.

4）最小能量法计算精确.该方法不仅可以用于双分裂绕组，也可用于三分裂绕组变压器甚至四分裂绕组变压器.

5）场路耦合方法只需准确建立变压器模型和外电路，即可计算各种变压器阻抗，包括移相整流变压器等特种变压器，并且可以输出各个线圈的电压和电流波形.

参考文献：

[1]周国伟. 利用最小能量原理计算变压器零序阻抗的方法[J]. 变压器， 2007， 44（3）： 12-15.

ZHOU guowei. Method to calculate transformer zero-sequence impedance with minimum energy principle[J]. Transformer， 2007， 44（3）： 12-15.

[2]路长柏， 朱英浩. 电力变压器理论与计算[M]. 沈阳： 辽宁科学技术出版社， 1990： 178-214.

[3]赵博， 张洪亮. ANSOFT 12在工程电磁场中的应用[M]. 北京： 中国水利水电出版社， 2010： 303-328.

（编辑武晓英）