基于EEMD的爆破震动波传播规律分析

王柳， 何少博， 饶运章， 邵亚建

（1.江西理工大学资源与环境工程学院，江西 赣州341000；2.招金矿业股份有限公司夏甸金矿，山东 招远265400）

0 引 言

震动是矿山爆破的主要危害之一[1-2].频繁的爆破震动严重影响巷道顶板、保安矿柱、井筒、采空区和上部建筑群等稳定性.因此，研究爆破震动波的传播规律有着重要意义，它是爆破设计的依据，也是防震减震的基础[3-4].文献[5]和文献[6]在实测爆破震动数据的基础上，对震动波速进行萨道夫斯基公式拟合分析，建立了爆破震动衰减经验公式，但爆破震动原始信号受干扰因素多，经验公式的准确性亦有限.文献[7]提出在小波去噪的基础上，对去噪后的震动波速进行拟合分析，获取了更为准确的经验公式，但小波技术存在基函数与分解尺度的选择问题[8-10].为此，提出一种基于EEMD的爆破震动主震波传播规律分析方法.

1 EEMD简介

EEMD是WU等[11]针对EMD分解受异常事件干扰而易产生模态混叠和端点震荡等现象，提出利用白噪声频率均匀分布的统计特性，将其混入原始信号中，平滑异常事件，使信号具备均匀分解尺度的新方法.与EMD原理相似，EEMD不存在先验基底的选择问题，具有自适应性特性，能随信号的变化分解成若干个从高频到低频、彼此之间没有模态混叠的本征模态函数（intrinsicmode function 简称 IMF）[12-13]，也即：

其中：i（i=1，2…，n）为加入噪声的次数；t（t=1，2…，n）为时间采样点数；j（j=1，2…，n）为 IMF 分量的次序；Si（t）为原始信号 S（t）加入 i次噪声后的信号；Rj，i（t）为EEMD分解余量.

由于加入的i次噪声是不相关随机序列，其统计均值为零，将各 IMFj，i（t）分量进行整体平均后，加入的i次噪声将相互抵消.那么，真实信号的EEMD分解结果 IMFj（t）为：

则原始信号 S（t）表示为：

2 MATLAB信号仿真

信号是某矿采场（3个）崩矿爆破监测所得，测点位于上一中段脉内运输巷道（因条件受限，对高程放大效应不分析），具体数据详见后文的表1、表2、表3.图1是采场2的6号测点原始波形，该信号被噪声严重污染，波形出现了只有正值或负值的异常现象，为进一步分析，对其进行EEMD分解.

图1 原始波形

经EEMD分解后，原始波形变成了8个IMF分量波形和余量R（图2）.其中，IMF1波形均匀，充满整个时间采样坐标，且基本无衰减现象，是高频噪声分量，与传播地质条件和监测环境密切相关，环境越复杂、地质条件越差，其值越大；IMF2～IMF6分量速度幅值较大，且存在明显的衰减现象，是信号的主震分量，与爆破药量和传播距离有关；IMF7和IMF8分量速度幅值小，是信号的微弱成分，也可能是微小干扰事件，R是分解后的余量.

图2 EEMD分解

由上述分析可知，IMF2～IMF6分量是爆破震动信号的主体部分，可将其重构形成主震波形Sd，也即Sd=IMF2+IMF3+…+IMF6，从而可以排除噪声、异常事件的干扰，与原始波形相比，主震波形（图3）的尖点和峰值部分清晰可见，波形恢复正常，证明噪声和干扰事件被有效地去除.经提取，得到主震波形的速度峰值为0.133 7 cm/s，噪声强度为0.039 4 cm/s.

3 爆破震动波传播规律分析

式（1）中：V 为爆破震动波峰值速度，cm/s；Q 为单段最大起爆药量，kg；R 为爆心距，m；k，a为与传播介质有关的衰减系数.

图4、图5分别是采场1、采场2的原始数据和主震数据（表1、表2）线性拟合结果，其中，原始数据对应的 k=45.969 4，a=1.484 6，相关系数 R=0.944 0，爆EEMD分解提取的主震数据对应的k=95.302 8，a=1.714 1，相关系数R=0.968 1，爆破震动波规律经验更大，也即，受噪声和干扰事件影响小，爆破震动波传播规律性强.

图4 原始数据线性拟合

图5 主震数据线性拟合

表1 采场1测试数据

表2 采场2测试数据

为验证规律公式的准确性，将采场3的药量Q和爆心距R代入规律公式计算预测值，并与实测值对比，计算误差，详见表3.对比可知，主震数据规律公式预测值误差更小，更准确，这是因为与前2个采场相比，测点离爆源的距离更近，噪声和干扰事件影响小，规律公式更能体现爆破震动波的真实传播规律.但是，随着距离的增加，噪声和干扰事件逐渐增大造成干扰和覆盖，主震数据规律公式预测值将普遍比实际值小.

表3 采场3测试数据

4 结 论

借助MATLAB工具，分别对爆破震动原始数据和经EEMD分解后提取的爆破震动主震数据进行萨道夫斯基公式线性回归分析，获取相应爆破震动波传播经验公式，并通过验证得出：主震数据相关系数R更大，受噪声和干扰事件影响小，短距离传播时，其规律性公式预测更为准确.因此，基于EEMD的爆破震动主震波传播规律分析为提高经验公式的准确性提供了新方法.

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