基于FLAC3D强度折减法的某水电站明渠边坡稳定性评价

郑颖悟，蔺全奎，颜英军

(1.陕西核工业工程勘察院，西安 710054；2.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安 710065)

0 前 言

边坡稳定性一直是地质工程领域的一个重要研究方向，人们通常采用稳定性系数(K)来评价其稳定性状况[1]。边坡稳定性分析的方法有很多，主要有基于刚体极限平衡理论的条分法和基于变形理论的有限元法、拉格拉日有限差分法等。前者包括Fellenius法、Bishop法、Spencer法、不平衡推力法、Morgenstern-Price法等[2]，上述方法所需的分析条件很难满足边坡真实的工程地质条件；基于变形理论的强度折减法因克服了传统极限平衡法的诸多缺陷，如该方法不仅满足边坡力学平衡条件，而且考虑了边坡岩土体的应力、应变特征，从而避免了刚体极限平衡分析法中将边坡变形体视为刚体而过于简化的缺点，使得计算结果更加精确合理[3-4]，因此该方法在边坡稳定性分析中日益受到重视[5]。本文结合某大型水电站导流洞出口明渠边坡稳定性的研究课题，采用FLAC3D对导流洞出口明渠边坡的应力、应变以及稳定性状况进行了模拟研究，结果与边坡实际状况较为吻合，说明采用FLAC3D法对边坡稳定性分析具可靠性和实用性。

1 强度折减法的基本原理

基于强度折减的有限差分分析方法是用于边坡稳定分析的一种较新的方法，其基本原理是将边坡坡体岩土体的强度参数粘聚力c和内摩擦角φ同时除以一个折减系数ω[6]，得到一组新的岩土体强度参数c1、φ1，即经过折减后的抗剪强度指标为：

c1=c/ω

(1)

(2)

然后将c1、φ1作为新的计算参数输入，再进行试算，当计算满足一定的收敛条件后[7-8]，对应的ω被称为边坡坡体的稳定性系数。此时边坡岩土体达到极限状态，并发生剪切破坏，同时可以得到坡体的滑动面。

2 边坡工程地质条件

边坡岩体风化程度较弱，卸荷裂隙发育程度不高；一般岩体弱风化带在30～40 m范围，局部岩体发育有深为0.4 m左右的卸荷裂隙。边坡岩体中主要发育5组Ⅳ～Ⅴ级优势结构面。① 似层面：产状N15°～30°E/NW∠75°～83°，与河流流向近平行，局部微张；② 陡倾坡外结构面：产状N62°W/SW∠80°～83°，平直粗糙，长大裂隙，同组发育多条，属区域性节理；③ 陡倾坡内结构面：产状N75°W/SW∠82°～88°切层节理，同组发育多条；④ 缓倾坡外倾下游结构面：产状N71°W/SW∠12°，平直粗糙；⑤ 缓倾坡外倾上游结构面：产状N37°E/SE∠14°，平直粗糙。该明渠边坡典型的工程地质剖面如图1所示。

3 边坡稳定性分析及评价

3.1 模型的建立

根据明渠边坡的工程地质条件，结合FLAC3D数值模拟的基本要求，建立几何尺寸435 m×235 m×30 m数值模型。模型的力学边界都采用两边侧面(X方向)、前后缘侧面(Z方向)水平约束，底面(Y方向)固定，地表为自由面。整个三维模型网格采用四面体，四面体边长5.0 m，共划分24 134个节点和10 426个单元，数值模型如图2所示。

3.2 屈服准则及岩土体参数

摩尔-库伦屈服函数破坏包络线可表示为[9]：

(3)

图1 导流洞明渠边坡典型工程地质剖面图

图2 明渠边坡FLAC3D模型图

本次模拟采用岩土体通用的弹塑性本构模型，破坏准则采用摩尔-库仑屈服准则，采用关联流动法则求解边坡的稳定性系数。为准确、可靠地进行边坡稳定性评价，科学合理地选取岩土体参数至关重要。结合现场岩体直剪试验和岩土体的参数反演，边坡各岩土体物理力学参数见表1。

表1 明渠边坡岩体物理力学参数表

3.3 边坡稳定性评价

(1) 边坡应力应变特征

边坡岩土体的应力分布特征反应了边坡变形破坏规律，有助于更切合实际的分析边坡的稳定性。从图3可知，边坡最大主应力等值线与坡面近似平行，且量值随深度的增加而增大，坡脚附近最大主应力显著增高，且越接近地面增幅越明显，坡体表面最大主应力为0.03 MPa(相当于临空面的切向应力)，坡底最大主应力4.67 MPa；从图4可知，最小主应力愈接近地表，量值愈小，坡体表面为零，在坡脚形成了一剪应力增高带，有可能形成从此处开始向边坡上部贯通的潜在滑动面。坡脚附近转化为拉应力，量值为0.03 MPa，因而这一带是边坡应力差最高的部位。

图3 明渠边坡最大主应力图

图4 明渠边坡最小主应力图

在明渠边坡形成过程中，由于应力状态的上述变化，边坡将发生不同程度和不同规模的变形。从图5可知，该边坡水平向位移主要集中在坡体中部，从坡面向坡体逐步减小，当进入坡体新鲜岩体时，水平向位移变为0，风化岩体水平向位移在1.0 cm左右，坡体水平方向变形主要发生在堆积体中，临空面位移量值达到了7.6 cm。从图6可知，该边坡垂直向位移和水平向位移分布规律相似，即从坡面向坡体逐步减小，当进入坡体新鲜岩体时，垂直向位移变为0，风化岩体垂直向位移在1.0 cm左右，坡体垂直方向变形主要发生堆积体中，临空面位移量值达到了6.2 cm，另外在边坡顶部平缓地带，出现卸荷回弹现象，此时垂直向位移向上，量值在2.0 cm左右。说明边坡在此处可能形成拉裂破坏带，结合边坡应力分布特征，和边坡坡脚剪应力增高带一起，形成边坡的潜在滑移面。

(2) 稳定性计算结果分析

根据图7和8可以看出，随着计算实步的增加，边坡的剪应变从坡脚逐步向上发展，到计算稳定时，在明渠边坡坡体中形成了一剪应变贯通带，剪应变最大值为0.043，此剪应变带与明渠边坡的堆积体和风化岩体接触界面基本相似；边坡速度矢量沿坡面运动，与水平面夹角15°，因此边坡岩体的水平运动特征对边坡的稳定性影响相对较大。

图5 明渠边坡水平向位移图

图6 明渠边坡垂直向位移图

图7 强度参数未折减边坡剪应变特征图

图8 强度参数折减后边坡剪应变特征图

计算结束后，该明渠边坡的稳定性系数为1.24，按水电边坡稳定性评价标准，其稳定性好，不需要支护处理。从上述分析可知：应用强度折减法分析边坡的稳定性，不仅可以分析边坡应力应变特征，掌握边坡破坏规律，而且可以在不指定滑裂面的情况下得到边坡的稳定性系数，减少了人为指定滑面造成的不确定因素，更真实地反映了边坡滑动面和破坏部位。

(3) 与传统条分法结果对比分析

为与强度折减法计算结果对比，采用Janbu法、规范推荐的不平衡推力法和传递系数隐式法计算边坡的稳定性系数，以上述有限差分自动搜索的剪应变贯通带作为边坡的潜在滑面，共条分13块(见图9)，计算参数采用表1给定的值，最后其计算结果见表2。

表2 计算结果表

从表2可以看出，不考虑地震和地下水的作用，边坡的稳定性系数在1.205～1.228之间，比有限差分法计算的稳定性系数偏小，即传统的条分法评价边坡稳定性时偏保守。造成这种偏差的原因在于强度折减法不仅满足边坡的力学平衡条件，而且还考虑了岩土体的应力、应变关系，即变形协调关系，更能符合边坡实际的稳定性状况。

图9 明渠边坡刚体极限平衡法评价条分图

4 结 语

(1) 本文运用基于FLAC3D强度折减法计算明渠边坡稳定性系数，其值为1.24，边坡处于稳定状态；同时考虑了边坡的应力应变特征，特别是边坡剪应变随着计算实步增加，从坡脚逐步向上贯通，最后形成的潜在滑移面接近明渠边坡堆积体与风化岩体接触面。

(2) 通过和传统的刚体极限平衡条分法计算结果对比，表明基于FLAC3D强度折减法分析边坡的稳定性是有效的，能够得到较准确的边坡稳定性系数和较合理的最危险滑动面位置，而传统的条分法评价边坡稳定性时偏保守。

(3) 采用有限差分的强度折减法计算得出的位移、应力以及应变等值并不是边坡的真实值，因此在稳定性系数计算之前应先模拟边坡的应力应变场，并分析其分布特征，然后再进行稳定性分析。

(4) 本文采用了FLAC3D默认的收敛条件，即模型整体力平衡比率R﹤1.0×10-5，很多学者在强度折减法中的收敛条件还没有行成一个共识，因此有待进一步的研究。

参考文献:

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[3] 蒋鑫等.强度折减法软件在评价边坡稳定性上之比较[J]. 地下空间与工程学报,2008,4(2):302-309.

[4] 朱敏,杨栗.基于极限平衡法和有限元法的岩质高边坡稳定性分析[J]. 西北水电,2012,(3):5-8.

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[6] 徐干成,郑颖人.岩土工程中屈服准则应用的研究[J].岩土工程学报,1990,12(2)：93-99.

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[8] 王宇,田浩,余宏明.基于强度折减法的韩城煤矿边坡稳定性分析[J].岩土工程技术,2010,24(2)：89-93.

[9] 刘波,韩颜辉.FLAC原理、实例与应用指南[M].北京：人民交通出版社,2006.