带隔板底水油藏水平井临界产量计算方法研究

穆罕默德·霍加阿不都，邸运武，曹秀义，胡大迁，唐林

（1.吉林大学地球科学学院，吉林长春130021；2.中国石化华北石油工程有限公司井下作业分公司，河南郑州450000；3.中油管道检测技术有限责任公司，河北廊坊065000）

带隔板底水油藏水平井临界产量计算方法研究

穆罕默德·霍加阿不都1，邸运武2，曹秀义2，胡大迁1，唐林3

（1.吉林大学地球科学学院，吉林长春130021；2.中国石化华北石油工程有限公司井下作业分公司，河南郑州450000；3.中油管道检测技术有限责任公司，河北廊坊065000）

为了更加准确地对带隔板底水油藏水平井临界产量进行评价，依据平面径向流原理、等值渗流阻力和镜像反应方法导出了考虑隔板时的临界产量模型。再以TH底水油藏为实例，对推导的模型进行验证，并分析了隔板高度和隔板半径对临界产量的影响。研究结果表明，地层中的隔板会延缓水平井的见水时间，增大油井的临界产量。而通过与实际生产数据进行对比，对模型的可靠性进行了验证。该模型对带隔板底水油藏水平井开发具有重要的指导意义。

底水油藏；水平井；临界产量；隔板脊进

如何能有效延缓底水的突破是油藏工程师开发底水油藏时所面临的突出问题，油井生产时的最大无水采油量为临界产量，许多学者[1-9]都曾对临界产量做过相关研究。但目前理论上计算的底水油藏临界产量一般远小于油井的经济极限产量，现场实践很少会依照底水油藏的临界产量作为油井的工作制度，并且一些油井以远高于理论计算的临界产量作为产量，生产相当长一段时间却并未见水。分析认为是油藏中存在着不渗透或半渗透的隔夹层所致，这些夹层改变了底水向上的路线，抑制了底水的上升趋势[10]。李传亮[11]曾对带隔板底水油藏直井的临界产量进行了研究，但目前还没有关于水平井开发该类油藏的临界产量模型。鉴于此，建立了带隔板底水油藏水平井的临界产量预测模型，并运用实例对隔板半径、隔板高度对水平井临界产量的影响进行研究。

1 临界产量计算模型的推导

1.1 假设条件

在推导前做了如下假设：①油藏各向异性；②油水边界为恒压边界；③水平、垂直方向为渗透率的主要方向；④多孔介质中油相流为稳态流动；⑤不考虑毛管压力的影响，并存在不连续的两相流界面。

1.2 带隔板水平井临界产量模型

带隔板的水平井生产动态的物理模型见图1所示。图1中，顶部实线表示封闭的盖层，中间部分为隔板，红色圆圈代表水平井的垂直剖面，两个小圆圈代表隔层的两个端点，弯曲部分表示水脊形态，水平的虚线表示水层，水平直线则表示油水界面的位置。

图1 带隔夹层底水油藏水平井的垂直剖面Fig.1 Vertical profile of horizontal wells in bottom water reservoir with barriers

对于外部渗流场，利用李传亮提出的带隔板底水油藏直井临界产量模型可以得到外部渗流场的临界产量[11]：

式中：Qch为水平面的临界产量，m3/d；Kh为水平方向的渗透率，10-3μm-2；Δρwo为油水密度差，g/cm3；h为油层厚度，m；hb为夹层到油水界面的距离，m；μo为地层原油黏度，mPa·s；Bo为地层原油的体积系数，m3/m3；Re为水平面的驱动半径，m；Rb为夹层半径，m。

通过调研发现，陈元千提出的各向异性校正方法实际运用效果较好[12-13]，因此，本文采用陈元千各向异性校正方法对外部渗流场的渗流阻力进行校正后得：

式中：Rch为水平面内的渗流阻力，mPa·s/（μm2·m）；η为陈元千各向异性校正系数

对于内部渗流场，将水平井长度视为“油层厚度”，夹层为非渗透层，认为流体沿着夹层流动而不能穿越夹层，运用镜像反应原理可以获得“井眼”处的产量：

其四,药品剂量会导致处方治疗效果具有严重变化,很多中药调配工作人员经常会犯一些常规性的错误,就是根据自身感觉调配药物,没有经过严格的标准进行,导致配制的药品剂量无法精准,从而影响临床治疗效果,比如红花药材,小剂量的红花具有显著的养血作用,大剂量则会导致患者发生破血情况发生,还有肉桂,小剂量能够有效的引火归原,而大量的肉桂则具有祛寒止痛的功效[5]。另外在实际配置过程当中,需要严格注意药物剂量以及药物的毒性含量,避免剂量过多导致患者发生中毒情况,在本次研究当中药品剂量问题占总比的30%。

式中：Qcv为垂直平面内的临界产量，m3/d；Kv为垂直方向的渗透率，10-3μm-2；Δp为水平井生产压差，MPa；L为水平井水平段长度，m；rb为垂直平面的驱动半径，m；rw为井筒半径，m；hp为水平井深度，m。

rb的表达式为：

式中：Zw为水平段的避水高度，m。

对外部渗流场，如果油井以临界产量生产，油井的生产压差Δp则为：

同理，由式（3）—（5）可得内部区域的渗流阻力，同样运用陈元千方法对各向异性进行校正得：

式中：Rcv为垂直平面内的渗流阻力，mPa·s/（μm2·m）。

由等值渗流阻力原理有，从外边界到水平井井底的总渗流阻力为：

当为稳定流时，水平井的产量、生产压差与渗流阻力满足以下关系：

式中：QcL为带隔板临界产量，m3/d。

联立式（7）和式（8）经整理后可得带隔板底水油藏水平井临界产量模型为：

式中：A为椭圆泄油面积，m2；a为椭圆的长半轴，m。

式（9）即为本文推导的带隔板底水油藏水平井临界产量的计算模型。

2 实例计算及分析

TH油田桑东地区构造位置位于塔里木盆地东北坳陷区沙雅隆起阿克库勒凸起南部斜坡区。阿克库勒凸起位于沙雅隆起中南部，是长期发育的沙雅隆起的主体部位，北与雅克拉断凸以轮台断裂为界，西与哈拉哈塘凹陷相邻，东为草湖凹陷，向南以斜坡过渡到顺托果勒低隆起。TK906H、TK909H、TK926H三口水平井的基本参数见表1。

表1 三口水平井的相关参数Table 1 Relevant parameters of three horizontal wells

2.1 敏感参数分析

分析隔板高度、隔板半径对水平井临界产量的影响。由图2可知，当隔板高度增加时，隔夹层离井筒越近，油井的临界产量就越高，当隔板高度大于10 m后，临界产量的增幅变缓。水平井临界产量随隔板半径的增加而逐渐增大，当隔板半径小于200 m时，增加弧度较小，但当隔板半径大于200 m后，临界产量迅速增大（图3）。

2.2 实例计算

图2 临界产量随隔板高度的变化关系Fig.2 Variable relation between critical production and barrier height

利用Chaperon、Joshi、程—范公式三种常用的临界产量预测模型与本文模型进行对比。通过测井发现，油井下分布着隔夹层，并且总厚度为1.5～2 m，而TK906H、TK909H、TK926H的隔夹层距油水界面的距离分别为8 m、5 m、8 m。但由于缺乏相关数据，无法得到精确的隔板半径值，因此，设定隔板半径值在0～150 m。计算结果见表2。

TK906H的初期日均产量为79.4 m3，小于本文预测的临界产量值，而远大于其他三种模型的预测值，油井投产初期，该井却并未见水。而TK909H由于初期以80.1 m3/d生产，超过了本文的临界产量预测值，因此开采初期即见水，而后降低了日配产，产水量减少。TK926H初期日均产量为123.9 m3，同样大于Chaperon、Joshi、程—范公式预测值，而小于本文的临界产量值，而该井初期保持一段时间的无水采油期。

图3 临界产量随隔板半径的变化关系Fig.3 Variable relation between critical production and barrier radius

表2 本文与常用临界产量模型的预测结果Table 2 Prediction results of models in this paper and common critical production

因此，综上分析，由于未能考虑隔夹层对油井临界产量的影响，Chaperon、Joshi和程林松—范子菲公式计算的临界产量太小，采用考虑隔夹层影响的本文公式预测的临界产量更接近现场配产实际。

3 结论

1）当地层中有隔板存在时，底水向上脊进的路线会发生改变，而隔板的存在会增大水平井的临界产量。

2）利用平面径向流原理、等值渗流阻力和镜像反应方法推导出考虑隔板时的临界产量模型。该模型综合考虑了隔板半径和隔板高度对临界产量的影响，能够更加准确地对地层中存在隔夹层时水平井的临界产量进行评价。

3）虽然目前计算水平井临界产量的模型众多，但却不能有效指导实际生产，模型的适应性、地质条件等因素对临界产量的影响非常明显，建议在计算临界产量之前，应该首先清楚认识油藏的地质条件及其油藏参数，选择适合油藏的模型进行计算。

4）除了各模型计算的差异之外，地层中存在隔夹层对临界产量的影响也较大，如果地层中有隔夹层存在，就应该采用考虑适用于带隔夹层的模型进行计算，换言之，如果实际开发中以高于临界产量生产很长一段时间却并未见水的话，就应该考虑地层中是否有隔夹层存在。所以，对临界产量的研究反过来也可以加深对油藏地质的认识。

[1]Joshi S D.Horizontal well technology[M].Pennwell Publishing Company,Tulsa,Oklahoma,1991：73-94.

[2]Chaperon I.Theoretical study of coning toward horizontal and vertical wells in anisotropic formations：subcritical and critical rates[A].SPE 15377,1986.

[3]Giger F M.Analytic two-dimensional models of water cresting before breakthrough for horizontal wells[J].SPE 15378,1986,4 (4)：409-416.

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[5]Ozkan E and Raghavan.A breakthrough time correlation for con⁃ing toward horizontal wells[C].SPE 20964,1990.

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[10]Zhang Peng,Wen Xianhuan,Ge Lizhen,et al.Existence of flow barriers improves horizontal well production in bottom water reservoirs[C].SPE 115348,2008.

[11]李传亮，宋洪才，秦宏伟.带隔板底水油藏油井临界产量计算公式[J].大庆石油地质与开发，1993，12（4）：43-46.

[12]陈元千，郭二鹏.对Joshi各向异性水平井产量公式的质疑、推导与对比[J].新疆石油地质，2008，29（3）：331-334.

[13]王大为，李晓平.各向异性油藏水平井产量公式校正方法研究[J].西南石油大学学报（自然科学版），2010，32（3）：127-131.

（编辑：尹淑容）

Research on critical production computational method of horizontal wells in bottom water reservoir with barriers

Muhanmode Huojiaabudu1,Di Yunwu2,Cao Xiuyi2,Hu Daqian1and Tang Lin3
(1.College of Earth Sciences,Jilin University,Changchun,Jilin 130021,China;2.Downhole Operation Branch of SINOPEC North China Petroleum Engineering Co.,Ltd.,Zhengzhou,Henan 450000,China;3.China Petroleum Pipeline Inspection Technologies Co.,Ltd.,Langfang,Hebei 065000,China)

In order to more accurately evaluate critical production of horizontal wells in bottom water reservoir with barriers,the critical production model was derived based on plane radial flow principle,equivalent flow resistance and mirror image method.Ac⁃cording to TH bottom water reservoir,the derived model was verified and the influence of barrier height and radius on critical pro⁃duction was analyzed.The results show that,in the formation,barriers may delay water breakthrough time of horizontal wells and in⁃crease critical production;furthermore,compared with real production data,the reliability of this model is verified,thereby provid⁃ing important guiding significance for horizontal well development in bottom water reservoir with barriers.

bottom water reservoir,horizontal well,critical production,barrier cresting

TE328

A

2015-07-15。

穆罕默德·霍加阿不都（1989—），男，在读硕士研究生，油气田储层评价。