人字形板式换热器导流区计算流体动力学仿真

吕恕位， 母德强， 姜振海

（长春工业大学机电工程学院，长春130012）

0 引言

换热器是一种实现物料之间热量传递的节能设备。近年来随着节能技术的发展，换热器的应用领域不断扩大。一种新型高效、紧凑式的换热器—板式换热器的应用得到不断扩展。板式换热器是由一系列具有一定波纹形状的金属片叠装而成的一种高效换热器。换热器的各板片之间形成许多小流通断面的流道，通过板片进行热量交换。工业中衡量板式换热器的一个重要指标是换热性能［1］。

国内外现有板式换热器板片的波纹形状以人字形居多，大多数研究人员针对人字形波纹板片做了研究。Mehrabian等［2］采用CFD模拟研究了板式换热器，截取最小计算区域，得到波纹形状对换热和压降有十分重要的影响的结论。杨勇［3］采用曲线坐标系下的低雷诺模型对波纹板式换热器进行数值模拟，计算出流场与温度场的分布。山东大学田茂诚等［4］采用FLUENT对人字形波纹板式换热器进行数值模拟，计算采用RNG k-ε模型。从模拟结果中发现，波纹倾角β对流型变化有很大影响，并发现随着β的增大分别出现了十字变叉流和曲折流。

为了研究人字形板式换热器导流区几何结构对换热性能的影响，本文完成了人字形板式换热器导流区计算流体动力学仿真，获得内流场速度分布、温度分布及压力分布数据。对仿真结果进行分析，求解评价换热性能参数值，评价压降参数。对下一步的板片设计及优化工作提供部分依据，为接下来不同弧半径、倾角、峰间距时导流区对换热性能的影响研究工作提供参考。

1 仿真计算模型

1.1 计算流体动力学基本方程

运动着的流体中在任一时刻和任一空间点处的流体质点，在各种外力作用下和与外界作热交换时，将会以一定方式改变其运动学参数和热力学参数，而且各个参数的变化是互相关联的。建立它们之间关系的根据是自然界中客观存在的一些守恒定律。在流体力学中，常采用描述质量守恒定律的连续性方程、动量守恒定律的动量方程、能量守恒定律的能量方程、质量守恒定律来解决问题。

1.2 仿真模型

根据厂家提供的原始板片及数据，绘制冲压板片快速导流区波纹截面，如图1所示。规定板片模型参数：R为弧半径，φ为倾角，h为峰间距，此3个参数是影响板式换热器快速导流区换热性能的主要因素。针对本问题计算流体动力学分析过程中，研究流体在本模型中的换热降压速度状况，选取能充分体现换热器快速导流区中3个参数即影响上述因素的流道模型。根据板式换热器的换热原理，构建出换热器有效换热面积板片模型，用三维设计软件绘制上述板片模型，如图2所示。

图1 模型参数

图2 板片模型

1.3 创建流道模型

人字形波纹板相同方向叠加在一起是没有意义的，流道在此空间内无法形成。板式换热器在组装过程中，需取相同换热器板片，前一张板片置于设定平面，另一张沿着该板片几何中心旋转180°放置于前一张板片上，如此循环构成换热器。2张相同板片按上述方法组成一组单通道换热系统。用三维设计软件将2张板片按上述方法叠加一起，重新绘制两板片内部流道模型，如图3所示。此模型共含有6个壁面，分别为流体入口与出口面、模型边界壁面及换热壁面。

图3 内流体模型

2 设定计算仿真条件参数

2.1 网格划分

本文研究对象是带有梯形槽的人字形板式换热器板片，分析板片快速导流区波纹几何结构对其换热性能的影响，在换热器换热过程中，流体进入后先经过快速导流区再进入换热区。任选取参数为弧半径R=140 mm，倾角φ=30°，峰间距h=20 mm的2张板片组成的内流体模型，取长200 mm、宽80 mm的截面，将内流体模型导入计算流体动力学分析前处理软件中。

网格划分的合理性是解决有限元问题的关键，因此对内流体模型进行网格划分时采用四面体网格，对部分区域进行细化处理。根据此模型的尺寸，建立大小为0.000 1的网格，最大网格为0.003，细化处理后共划分466 957个网格。划分网格后内流体模型如图4所示。根据换热器实际换热物理过程，设定入水口、出水口、4个封闭壁面等边界条件。

图4 内流体网格模型

2.2 参数设定

将内流体网格文件导入计算流体动力学软件中，模型的结构和网格的划分均为三维空间。输入表1具体数值，模拟流体在此流道内的仿真状态，计算具体数值并对结果进行分析。

表1 输入参数

3 计算流体动力学仿真

本模型使用计算流体动力学分析软件计算基本过程如下［5-7］：按照有限元计算的思想，以输入物理状态参数为已知量，设定边界条件参数和规定其他物理条件状态，利用压力求解器对速度、温度、压力等未知量进行求解。求解过程为：求解器在全部网格上求解含有单一变量方程，得到该方程解，循环这一过程求解出另一个参数方程的解，因为此方程是非线性控制方程，且相互耦合，可以进行多次迭代，最终使方程组收敛，计算过程结束。

3.1 迭代求解

每一轮迭代由如下步骤组成：1）依据上一轮解的结果，流动变量再次更新。2）求出u、v、w动量方程的解，得到速度场。3）如速度解不满足连续方程，用动量方程和连续方程构造poisson型的压力修正方程，求解压力修正方程，得到速度场和压力场的修正值。4）利用速度场和压力场的修正值，求解温度的控制方程。5）检查方程组收敛性。如果方程组不收敛，重复上诉收敛过程。

此模型收敛标准如下：1）残差满足要求，参数指标为能量方程10-6，其他参数为10-4。2）计算区域中，随迭代进行，速度、温度、压力不继续变化。3）出口处，随迭代进行，速度、温度、压力不继续变化。4）计算结果满足质量守恒和能量守恒。

激活残差曲线图，进行迭代求解，迭代151步后，数据收敛。收敛过程曲线如图5所示。

3.2 数值仿真结果

经过数值计算，得到了内流场速度分布、温度分布及压力分布数据。其中：内流体的速度分布截面模型图如图6所示、全模型图如图7所示。水从Y轴正方向流入，另一侧流出，从红到蓝（图例中由上至下，下同），代表流道内流体的速度由高到低。从图中可以看出，在两板片各自波纹相交槽周围，速度最低，沿着流体流入方向没有相交槽流道速度高。

内流场的压强分布截面模型图如图8所示、全模型如图9所示。图中红色到蓝色代表压力从高到低。压降的变化按照流动方向依次递减，X正方向的压强高，在入口处溜槽内形成一个压强递减。

内流场的温度分布截面模型图如图10所示、全模型如图如图11所示。颜色从红到蓝，依次代表温度从高到低。

图5 数据收敛过程曲线

图6 内流场速度分布截面模型图

图7 内流场速度分布全模型图

图8 内流场压强分布截面模型图

图9 内流场压强分布全模型图

图10 内流场温度分布截面模型

图11 内流场温度分布全模型

3.3 数据整理

导出内流体模型计算后各个节点数值，导入数值计算软件进行数值运算，求出平均壁面热通量q，平均壁面温度Tw，流体平均温度Tf，流体平均速度μ，具体数值如表2所示。

表2 分析过程参数及分析结果

对仿真结果进行分析，求解评价换热性参数值，评价压降参数△p：

4 结论

本文根据厂商提供的板式换热器板片快速导流区参数范围，建立弧半径R=140 mm，倾角φ=30°，峰间距h=20 mm快速导流区、换热区的两板片组成的内流体模型，截取长200mm、宽80 mm的内流体模型，作为流体动力学仿真对象，经过计算流体动力学分析，得到了内流场速度分布、温度分布及压力分布数据。数据表明：评价换热性参数Nu值为131.22，评价压降参数△p为194 788 Pa，对接下来的板片设计及优化工作提供部分依据。

［1］ 陶文铨.数值传热学［M］.西安：西安交通大学出版社，1995.

［2］ Mehrabia M A，PoulterR．Hydrodynamics and thermal characteristics of corrug channel：computational approach［J］．Applied Mathematical Modeling，2000（24）：343-364.

［3］ 杨勇.数值传热学在波纹板式换热器上的应用［J］.华北电力技术，1999（10）：27-29.

［4］ Zhang Guanmin，Tian Maocheng.Simulation and Analysis of Flow Pattern in Cross-corrugated Plate Heat Exchangers［J］．Journal of Hydrodynamics，2006，l8（5）：547-551.

［5］ 王福军.计算流体动力学分析CFD软件原理与应用［M］.北京：清华大学出版社，2004.

［6］ 黄任期.非结构网格差分求解方程和商用软件的应用［D］.杭州：浙江大学，2005.

［7］ 钟英杰，都晋燕，张雷梅.CFD技术及在现代工业中的应用［J］.浙江工业大学学报，2003,31（3）：284-289.