基于R o ma x的电动汽车减速箱设计分析

凌天谋， 余卓平，b

（同济大学 a.新能源汽车工程中心；b.中德学院，上海 201804）

0 引言

圆柱齿轮减速机构，由于工作可靠，传递效率高，工艺简单成熟等优点，已广泛应用于各个行业中。传统设计过程中存在以下问题：物理样机试制周期长，参数优化较困难；设计方法主要依赖于设计者的经验，减速器的质量很大程度上取决于个人因素［1］；一般不考虑柔性箱体对齿轮啮合的影响。因此，本文在Romax软件环境下，以某电动汽车的前轴电机减速器为研究对象，设计了一套虚拟样机，并对其进行分析，较好地解决了上述问题。

1 传动系统和Romax模型

由于电动汽车不需要频繁换挡，结构上可以将变速器简化为定减速比的传动系统。本文所设计的减速器应用于一种新型分布式驱动电动车上，该车前轴两轮由两个电机独立驱动，减速机构结构左右对称，且安装于一个箱体内，箱体两端与电机用螺栓联接。

图1为本文设计的减速系统结构简图，该传动系统一级传动比为2.24，二级传动比为2.77，所有齿轮均为渐开线圆柱斜齿轮，齿轮1与电机轴用花键联接，齿轮2与中间轴用花键联接，其余齿轮与轴加工为一体；扭矩通过花键传递到左右半轴；中间轴和输出轴均通过深沟球轴承安装在箱体上。根据设计图纸，分别建立轴、轴承、花键、齿轮模型并定义功率流，建立图2所示的传动系统的Romax模型。

2 齿轮疲劳强度和轴承校核

2.1 齿轮疲劳强度校核

本设计中齿轮材料为20MnCr5，经过渗碳、淬火、低温回火处理，取许用弯曲应力［σF］=450 MPa，许用接触应力［σH］=1 500 MPa。齿轮主要参数如表1所示。

图1 传动系统的结构简图

图2 传动机构的Romax模型

建立表2中的试验循环工况（P=23.5 kW，输出总循环数 75 000 000）。

运行循环工况得到各级齿轮的疲劳应力，从表3中可以发现，接触疲劳强度安全系数在1.2～1.5之间，弯曲疲劳强度安全系数在2.5～3.1之间，说明齿轮强度设计合理。

表1 传动系统各级齿轮主要参数

表2 试验循环工况

表3 各级齿轮的接触应力和弯曲应力

2.2 轴承损伤度校核

由于圆锥滚子轴承需轴向预紧，装配难度较深沟球轴承高［2］，而通过合理设计两级齿轮的螺旋角可以把轴向力控制在较小范围，因此在本文中，中间轴采用型号为6205的深沟球轴承，输出轴采用型号为6009的深沟球轴承。

循环工况下得到图3所示各轴轴承的损伤度。

图3 各级轴承ISO损伤和adjusted损伤

其中ISO damage描述的是按ISO 281标准，假设无内部间隙，轴承位置完全校准时，在循环工况中可能发生的损伤百分比；Adjusted damage描述的是在轴承实际工作条件（包括内部间隙、轴承位置的错位误差）下可能发生的损伤百分比［3］。图中各轴承的损伤度均控制在25%以内，说明设计合理。

3 箱体模型的建立和导入

3.1 箱体模型的建立及前处理

减速器箱体模型比较复杂，设计中多处分布有加强筋，螺栓连接孔，工艺孔，油孔，通气塞孔以及各尺寸的圆角，但这些细节不会影响我们对箱体模型进行强度校核和模态分析。由于这些细节的存在，在网格划分的过程中，会形成大量不规则的单元，增加计算量，甚至影响分析的准确性［4］。因此，在有限元分析前处理过程中，对箱体模型作下列简化：1）忽略各部分箱体间的联接螺栓，将箱体作为整体处理；2）忽略尺寸较小的加强筋；3）忽略油孔、工艺孔等不在危险部位的圆孔；4）忽略所有半径小于8 mm的圆角。简化后的三维模型如图4所示。

图4 箱体简化模型

图5 箱体有限元模型

3.2 箱体网格划分及约束定义

网格划分是有限元分析质量的关键，本文采用专业的前处理软件Hypermesh进行网格划分。将igs格式的几何模型导入Hypermesh中，选择Nastran求解器，定义箱体材料为压铸铝合金YL113，泊松比0.33，密度2 700 kg/m3，弹性模量71 GPa。采用tetra mesh方法划分网格，单元尺寸为3 mm，共92 997个节点，184 472个单元。

箱体通过左右端面各4个螺栓孔与电机联接，下部通过2个螺栓与动力总成下悬置联接，故在各个螺栓孔中心生成蛛网节点，约束其所有自由度的位移，此种约束条件与实际工况较为接近。前处理完成后的有限元模型如图5所示。

3.3 有限元模型导入Romax

本文中仅把箱体做柔性体处理，轴、轴承、齿轮等零件仍视作刚体。将dat格式的箱体有限元模型导入Romax后，调整箱体与轴系的相对位置，通过节点缩聚连接箱体模型和轴承，建立减速箱的刚柔耦合模型，如图6所示。

图6 减速器刚柔耦合模型

4 柔性箱体对齿轮强度的影响

减速箱刚柔耦合模型更符合实际工况，运行循环工况，得到表4所示各级齿轮疲劳应力，对比表3与表4，导入柔性箱体后，各级齿轮的接触应力和弯曲应力都有相应增加，但仍在许用应力范围内。

表4 导入柔性箱体后各级齿轮疲劳应力

5 箱体的静力分析和模态分析

5.1 静态分析

选取一档工况，校核电机输入最大扭矩时减速箱箱体的静强度，得到图7所示Von Mises应力云图，最大应力约为47 MPa，位于在螺栓孔附近，远小于屈服极限140 MPa，因此该箱体的设计是合理的。

图7 最大扭矩时箱体的Von Mises应力云图

5.2 模态分析

箱体的固有特性对整车的振动和噪声有重要的影响，进行模态分析的主要目的是分析其固有频率和振型，判断其是否会发生共振。在一般模态分析中，通常只考虑低阶模态，因为高阶振动会因为阻尼迅速衰减，很难引起共振，在本文只给出了箱体的前四阶模态，分别如图8所示。表5中给出了箱体前四阶固有频率，电动机额定转速为3 000 r/min，此时齿轮的啮合频率fz=nz/60=1 050 Hz，式中：z为齿数；n为齿轮转速，该啮合频率避开了箱体的固有频率。

表5 箱体各阶固有频率Hz

分析箱体前四阶固有振型可知：1阶振型表现为左右端面沿Z轴方向的同向振动；2阶振动表现为左右端面沿Z轴方向的反向振动；3阶振型表现为右端面和中间壳体沿Z轴方向反向的振动；4阶振型表现为中间壳体沿着Z轴方向的振动。因此，各部分壳体中间轴轴承座附近的刚度需重点考虑。

图8 箱体前四阶固有振型

6 结论

1）针对分布式电动汽车，合理地设计了一套减速机构，并且对其齿轮的疲劳强度、轴承寿命、箱体的静应力和模态进行了分析和校核，为进一步的振动和噪声试验打下基础；

2）通过导入箱体的有限元模型，建立了更加符合减速箱实际工况的刚柔耦合模型，该模型下齿轮的疲劳应力均大于纯刚体模型中的应力，但仍在许用应力范围；

3）在Romax环境下，建立减速箱的虚拟样机，加载循环工况进行虚拟台架试验，为齿轮箱的设计分析及优化提供了一种新思路。

［1］ 魏书华.基于虚拟样机技术的圆柱齿轮减速器的设计研究［D］.青岛：山东科技大学，2006

［2］ 蒲良贵，纪名刚.机械设计［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［3］ 杜静，魏静，秦朝烨.Romax Designer入门详解与实例［M］.北京：机械工业出版社，2012.

［4］ 朱新龙，熊禾根.基于Romax的减速箱箱体模态分析［J］.机械传动，2013，37（2）：94-96.