结构力学钢桁架实验实践

吴 俊 贾 程

(1.苏州科技学院土木工程学院，江苏 苏州 215011； 2.盐城工学院土木工程学院，江苏 盐城 224051)

结构力学钢桁架实验实践

吴 俊1贾 程2

(1.苏州科技学院土木工程学院，江苏 苏州 215011； 2.盐城工学院土木工程学院，江苏 盐城 224051)

主要介绍了一种基于实验教学基本原理和功能开发的固定式钢桁架力学实验系统，实现了多种加载方案的结构力学实验，并通过实验完成了对多种结构力学桁架结构计算模型的简化原理的准确性验证，为学生提供了一个理想的学习实践工具，也为实验教学提供了一个可靠的平台。

钢桁架，固定式力学装置，实验教学

0 引言

结构力学[1]作为土木工程专业高等教育的重要组成部分，对于高素质人才的培养有着承前启后的作用。长期以来，结构力学教学工作以理论教学为主，缺乏必要的实验教学作为支撑。这使得学生对于结构力学的学习难以有深入直观的了解，不利于学生今后的深入学习。为了让学生能够更好的深入力学的学习，并掌握实验研究的基本方法和技能，增强开展实验研究的能力。目前，国内大学已开始探索多种教学实验方法[2]。针对目前实验教学的需要，结合已开展的实验教学的经验，设计了一个固定式钢桁架结构力学实验系统。基于此实验系统，学生能够运用所学的力学知识，通过系统提供的结构，拟定实验方案的具体步骤，展开多种实验方案下的力学参数验证。通过实验学生可以进一步掌握结构力学桁架结构计算模型的简化原理，理解理论计算方法的误差，这样就做到了学生在实验中学习研究。

1 实验装置概况

1.1 实验装置设计

本次实验设计了一个缩小尺寸的屋架式钢桁架结构，该屋架跨度为3 000 mm，高度为800 mm。桁架的截面为双等边角钢，各节点均由节点板焊接连接，钢材等级为Q235-B，焊条选择E4303。屋架形式和几何尺寸见图1。

1.2 实验装置截面尺寸设计计算

钢架节点荷载:F=1.35×15 kN=20.25 kN。

假定钢架杆件的连接均为铰接，则屋架为静定结构，内力计算与杆件截面无关。计算简图和内力系数分别如图2和图3所示。

以上计算可得，杆件内力如表1所示。

杆件截面选择。

1)上弦杆。

整个上弦杆采用等截面设计，按照杆件AB，BC的最大设计值进行内力计算：

N=-64.4 kN。

计算长度取较大值l0x=l0y=529 mm。

最大杆件压力为-64.4 kN，取中间节点板和支座节点板的厚度均为8 mm。

设λ=60，采用双角钢截面为B类截面，查表得φ=0.807，所需截面面积为:

表1 杆件的内力组合

所需回转半径为：

根据ix，iy，A查角钢规格，为取较大安全空间选用2∠50×50×3。

其中A=5.942 cm2，ix=1.55 cm。

由λx=32.13,可查得φ=0.928，则：

故此截面满足要求。

2)下弦杆。

整个下弦杆采用等截面设计，按照最大内力来进行界面设计，因此取N=56.9 kN，按《钢结构设计规范》5.1.1并考虑较少杆件类别和便于连接。选取下弦杆为2∠50×50×3，经验算满足要求。

3)斜腹杆与竖腹杆。

斜腹杆CD轴力N=-17.82 kN。

l0x=0.8l=0.8×423 mm=338.4 mm，l0y=l=423 mm。

选用2∠25×25×3，A=2.864 cm2，ix=0.76 cm，iy=1.2 cm。

故满足要求。

同理，可计算并简化设计得到斜腹杆BD，DE，EF，竖腹杆FG杆件均选用2∠25×25×3。

综上，该装置的截面汇总见表2，实体图见图4。

1.3 测点布置

实验主要内容：1)构件每段的中点应变值；2)构件中AD，DE，CE，FG段两端横截面应变值。其中值得注意的是：1)中应变片粘贴在每段中点横截面的中性轴的两侧，2)中应变片在上弦杆AD和下弦杆CE沿横截面分别粘贴5个应变片，斜腹杆DE和竖腹杆FG沿横截面分别粘贴4个应变片。

1.4 加载制度

实验[3,4]采用等增量法，选取3 kN作为每级增加的荷载，每级加载完成后测定一次各测点的应变增量。荷载分为5级加载，从0加载至15 kN。实验加载到15 kN即停止并卸载，然后重复下一组实验。实验分为三组，分别为三点对称加载、两点对称加载和两点不对称加载，以下分别简称A组、B组、C组。每组实验重复进行三次以提高实验精确度。在试验正式开始前,首先施加3 kN的竖向荷载,主要用于检查仪表及应变片是否工作正常。

表2 各杆件截面汇总

2 实验结果与分析

2.1 轴心受压分析

为了研究轴心受压状态下桁架的应力与理论是否吻合，需要分别选取3个特征杆段如图5～图7所示。

其中图5～图7分别为A组实验中杆段AD，B组实验中杆段HJ，C组实验中杆段FI中点双角钢截面两个角钢各自的应变值。从图6中可以看出两块角钢的应变几乎完全重合；而图5和图7中加载初始阶段应变几乎完全相同，在加载的最后阶段出现了微量的差值，但属于正常的误差范围。总的，从图5～图7中看出在轴心受压状态下双角钢截面中两个角钢所受的应力值大小基本相同(图中+和-分别代表截面同一位置两侧的应变片测得的数据)。

2.2 对称荷载分析

在对称荷载作用下，本文中钢桁架构件在对称位置有相同的力值。实验中有两组为对称加载，故选取两根特征杆段分析，分别选取A组实验中杆段AD和杆段IL；B组实验中杆段EG和杆段GH。从图8和图9中看出，在加载力大小等量增加的情况下，对称位置应变值等量增加且对称位置的4个测点值几乎完全重合，符合结构力学对于对称荷载的理论值。从得到的应变值来看，同等条件下应变值最大相对误差约为8%，实验值较符合实际情况。

2.3 桁架杆段轴力分析

当钢桁架构件受力后，桁架内电阻应变片随杆件伸长或缩短，使自身电阻改变。通过电测原理，利用电阻应变仪可测得各杆段中性轴处的最大应变值εmax。依据虎克定律公式F=E·A·ε求得杆段所受的轴力实测值。从A组、B组、C组实验中分别选取4根杆段，计算过程见表3～表5。

表3 A组实验中选定杆段计算过程

表4 B组实验中选定杆段计算过程

表5 C组实验中选定杆段计算过程

从表3～表5的三组实验数据分析可得：经过计算，实测值与计算值的误差均在10%以内，说明粘贴在钢桁架杆件中性轴位置的应变片能够较好的反映钢桁架结构在受力状态下轴力值的大小。

2.4 桁架杆段截面弯矩分析

由于实际钢桁架的结点采用焊接连接，其结点是具有一定刚性的连接，所以实际桁架杆件内不仅会产生轴向应力、还会产生弯曲应力和剪切应力。选取杆段DE作为特征杆段，钢桁架的弯矩计算值采用ANSYS通用有限元程序Beam189单元分析得到，该单元是基于Timosheuco梁理论，考虑剪切变形的空间三维薄壁梁单元，沿单元轴向采用三节点二次插值，每个节点七个自由度(考虑翘曲)，能够考虑大转动、大应变等几何非线性及弹塑性情况。它不仅适用于开口、闭口薄壁截面，而且也能够自定义截面形状。本次计算钢架被划分为306个Beam189单元。

表6 杆段DE弯矩实测值计算过程

表7 杆段DE数据对比

由表7数据分析可得：杆段DE弯矩实测值与计算值误差较大，但是在比较弯矩产生的应力与轴力产生的应力时可见，弯矩产生应力与轴力产生应力的比值很小。故实际桁架构件按理想桁架计算完全可以满足要求。

2.5 误差分析

通过分析以上实验数据，产生误差的主要原因有：

1)钢桁架各杆件之间为焊接连接，结点具有一定刚性，故实际结构为超静定，超静定结构在焊接过程中会产生初始弯矩，从而对测量结果造成影响；

2)钢桁架各连接节点处通过加固盖板连接，故在实际结构中节点处有加强，这也对测量结果造成影响；

3)在实验过程中，加载点不能精确对准中心位置，导致数据造成微量的偏心荷载，给对称性数据造成一定的误差；

4)本实验装置在加工精度方面存在误差，故对于理论值的计算存在一定的误差。

3 结语

通过实验得到的具体的测试结果表明，固定式力学实验装置的实验情况较为理想，得到的数值精度高，既能够较好的反映出结构力学的基本概念和理论，又能正确反映出理论值与实测值的误差，可以应用于日常的实验教学中。本实验将结构力学的计算模型与实际测试数据验证，学生可以深刻理解结构力学中桁架结构铰接模型，认识到理论计算方法的误差，这样就做到了学生在实验中学习研究。

[1] 龙驭球,包世华.结构力学1:基本教程[M].北京:高等教育出版社,2006.

[2] 刘鸿文.材料力学(上下册)[M].北京:高等教育出版社,2003.

[3] 刘礼华,欧珠光.结构力学实验[M].武汉:武汉大学出版社,2006.

[4] 刘礼华.以基本内容为核心创建结构力学实验体系[J].理工高教研究,2007,26(1):116-117.

Experimental practice of structural mechanics steel truss

Wu Jun1Jia Cheng2

(1.CivilEngineeringCollege,UniversityofScienceandTechnologyofSuzhou,Suzhou215011,China;2.CivilEngineeringCollege,YanchengInstituteofTechnology,Yancheng224051,China)

This paper mainly introduces a kind of fixed steel truss mechanical experiment system based on the basic principle and function of the experiment teaching. This test system can achieve a variety of structural mechanical load test program, and the accuracy of the simplified principle of the structural calculation model of multiple structural mechanics is verified by experiments. It provides students with an ideal tool for the study and practice, but also for the experimental teaching provides a reliable platform.

steel truss, fixed mechanical devices, experimental teaching

1009-6825(2015)28-0046-03

2015-07-27

吴 俊(1990- )，男，在读硕士； 贾 程(1981- )，男，副教授

G642.0

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