导引头测量误差对拦截器轨道修正能力的影响*

郑丹

(酒泉卫星发射中心，甘肃 兰州 732750)

导引头测量误差对拦截器轨道修正能力的影响*

郑丹

(酒泉卫星发射中心，甘肃 兰州 732750)

大气层外动能拦截器末段的轨道修正能力与制导方式有关，通过仿真计算研究某种制导方式下，导引头测角速率误差对轨道修正能力的影响。仿真结果表明，随着导引头测量误差逐渐增加，轨道修正能力逐渐减小。在导引头测量误差较大时，通过适当改变轨控发动机的开关门限，可以增大轨道修正能力。研究结果表明，为了得到较高的轨道修正能力，需要根据导引头的性能参数，对各种制导控制参数进行优化设计。

动能拦截器；零控脱靶量；轨道修正能力；拦截域；导引头噪声；视线转率

0 引言

针对弹道导弹中段进行拦截多采用大气层外动能拦截器，例如美国地基中段拦截弹的“大气层外拦截器”、“标准-3”导弹的“大气层外轻型射弹”等。

动能拦截器使用轨控发动机修正中段残留的制导误差，以达到直接碰撞杀伤的目的。如果动能拦截器在末段不进行轨道修正，那么动能拦截器和目标弹头飞行中的最近距离称为零控脱靶量，此时由拦截器质心指向目标质心的向量，称为零控脱靶向量。拦截弹中末交班时的零控脱靶量必须小于动能拦截器在末段的轨道修正能力，才能实现直接碰撞杀伤的目的[1]，若目标弹头在此之前机动使零控脱靶量大于动能拦截器的轨道修正能力则可实现中段突防[2]，因此研究动能拦截器的轨道修正能力具有重要意义。目前，研究动能拦截器的姿轨控方式的文献较多[3-7]，而研究轨道修正能力的文献[2，8-9]相对较少。

文献[2]给出了单台轨控发动机开机在末段能够实现的最大轨道修正量，进而得到动能拦截器在单个制导平面内的轨道修正能力。如果动能拦截器的装药量充足，2个制导平面都有足够的燃料进行轨道修正，那么通过文献[2]的方法可以进一步得到2个制导平面合成的动能拦截器的轨道修正能力。但是文献[2]给出的是理论上的最大值，没有考虑各种制导误差因素对轨道修正能力的影响。由于存在导引头测量误差等干扰因素，轨控发动机的开关情况比较复杂，因此，本文利用仿真方法考察导引头测量误差对某种制导方式下的轨道修正能力的影响。

文献[10]和文献[11]考察了导引头测角速率误差对动能拦截器脱靶量的影响，从制导精度方面考察对导引头测量精度的要求，本文则试图从轨道修正能力方面考察对导引头测量精度的要求。

1 动能拦截器的制导方式

本文考虑如下的制导方式：弹体的姿态角稳定跟踪末制导初始时刻的指令姿态角，指令姿态角使拦截器弹体坐标系与末段初始时刻的视线坐标系重合。其中，视线坐标系的Ox轴由拦截器质心指向目标质心，Oy轴在当地铅垂面内垂直向上，Oz轴由右手螺旋法则确定。

1.1 轨控方式

轨控发动机的布局如图1所示。

图1 轨控发动机布局(后视)图Fig.1 Arrangement of divert control motors

(1)

轨控发动机的开关规律为：

其他情况，2#，4#发动机均关闭。

其他情况，1#，3#发动机均关闭；

其中，ωk>0为常值开关门限。

1.2 姿控方式

姿控发动机的布局如图2所示。

图2 姿控发动机布局(后视)图Fig.2 Arrangement of attitude control motors

记ψ，ϑ，γ分别为拦截器的偏航角、俯仰角和滚转角；ψ0，ϑ0，γ0分别为指令偏航角，指令俯仰角和指令滚转角，则Δψ=ψ-ψ0，Δϑ=ϑ-ϑ0，Δγ=γ-γ0分别为姿态角偏差。姿控采用文献[10]中的开关控制规律，具体形式为：

其他情况，2#，5#发动机均关闭。

1.3 制导控制误差

动能拦截器仿真模型中的主要制导控制误差如下：

目标初始位置分量测量误差150 m(1σ)[10]、目标初始速度分量测量误差1 m/s(1σ)，拦截器初始位置分量测量误差150 m(1σ)[10]，拦截器初始速度分量测量误差1.5 m/s(1σ)。轨控发动机推力值偏差5%(1σ)[11]，轨控发动机推力偏斜0.005 rad(1σ)。姿控发动机推力值偏差5%(1σ),姿控发动机推力偏斜0.01 rad(1σ)。姿轨控发动机推力值偏差和推力偏斜采用文献[12]的误差模型。

导引头测量误差的建模方式有2种：测角误差模型和测角速率误差模型。由于测角误差对拦截结果的影响依赖于具体的滤波算法和滤波系数，因此本文仅考虑测角速率误差模型。为了仿真轨控发动机开机对导引头测量误差的影响，设导引头测角速率误差在轨控开机时为xmrad/s (1σ)，在轨控关机时为x/3 mrad/s (1σ)，(在文献[13]中，导引头测角误差在轨控开机时为50 μrad(1σ)，轨控关机时为20 μrad (1σ))。

2 导引头测量误差对轨道修正能力的影响

2.1 没有制导控制误差时的轨道修正能力

设动能拦截器单台发动机开机后能够达到的最大轨道修正量为mod，燃料充足时的轨道修正能力如图3所示。图3中， 轨道修正能力按照正方形分

图3 装药量充足时的轨道修正能力Fig.3 Divert ability for sufficient fuel loadage

动能拦截器末段的轨道修正能力反映了其对中末交班时的零控脱靶向量的修正能力，下面通过仿真考察装药量充足时的轨道修正能力。

(2)

(3)

零控脱靶量和视线旋转角速度的模ω的关系为[14]

zem0=ω0r2/v.

(4)

仿真循环条件为：取定目标导弹的位置和速度、弹目相对距离r=100 km，弹目相对速率v=5 000 m/s，初始视线方位角β=π/3和初始视线高低角ε=π/6，循环变量为zemβ0[-8 000,8 000]和zemε0[-8 000,8 000]，2个循环区间各取31个点。根据上述循环条件，算出动能拦截器中末交班时的位置和速度，然后进行拦截仿真，得到脱靶量的值。

以变量zemβ0和zemε0为自变量，画出脱靶量的等高线，结果如图4a)所示，图4a)中的点阵表示循环过程中的取值点。如果动能拦截器具有杀伤增强装置，可以把脱靶量小于10 m的区域作为“拦截域”，即图4a)的脱靶量为10 m的等高线所包围的区域；如果动能拦截器采取直接碰撞的方式，可以把脱靶量小于0.5 m的区域作为“拦截域”，即脱靶量为0.5 m的等高线所包围的区域。

在图4b)，对每一个循环实例，若脱靶量大于0.5 m则对应的位置用点表示，否则用空白表示，可以看到0.5 m等高线内部的脱靶量均小于或者等于0.5 m，因此0.5 m等高线所包围的区域构成了直接碰撞的“拦截域”。

图4 没有任何制导控制误差时的“拦截域”Fig.4 “Intercept field” for no guidance and control error

图4给出了装药量充足时的拦截情况(循环过程中的任何拦截实例都没有出现燃料不足的情况)。图4中的“拦截域”形状近似为正方形，与图3的分析结果一致。

图4中的“拦截域”把拦截结果和中末交班时的零控脱靶向量联系起来，思路来源于文献[15]。文献[15]通过仿真计算给出了由中末交班时的视线高低角转率和方位角转率构成的脱靶量的等高线，把脱靶量小于10 m的区域作为“拦截域”，得到“拦截域”的形状近似为矩形。虽然本文的循环变量是零控脱靶向量的2个垂直分量，而文献[15]的循环变量是视线高低角转率和视线方位角转率，但是由式(2)和式(3)，以及循环过程中弹目初始相对距离和相对速率不变，2种方式的本质是相同的。又因为本文的制导方式在2个制导平面内完全相同，因此得到的“拦截域”形状近似为正方形，这和文献[15]中的“矩形”基本是一致的。

2.2 导引头测量误差对“拦截域”的影响

分别取导引头测量误差为0.2，0.5，0.8，1.0，1.2和1.5 mrad/s，采用第2.1节的仿真循环过程，仿真结果如图5～10所示。

图5 导引头测量误差为0.2 mrad/s时的“拦截域”Fig.5 “Intercept field” for seeker noise 0.2 mrad/s

图6 导引头测量误差为0.5 mrad/s的“拦截域”Fig.6 “Intercept field” for seeker noise 0.5 mrad/s

图7 导引头测量误差为0.8 mrad/s时的“拦截域”Fig.7 “Intercept field” for seeker noise 0.8 mrad/s

图8 导引头测量误差为1.0 mrad/s时的“拦截域”Fig.8 “Intercept field” for seeker noise 1.0 mrad/s

在所有情况下，动能拦截器的装药量都是充足的，没有出现燃料耗尽的情况。从图中可以看出，随着导引头测量误差的逐渐增加，10 m等高线所构成的“拦截域”的面积逐渐缩小，等高线的波动逐渐增大。在图9和图10中， 0.5 m等高线所构成的 “拦截域”的内部出现了很多较小的0.5 m等高线，这些小等高线的内部对应的脱靶量大于0.5 m，说明不能精确拦截了。

图9 导引头测量误差为1.2 mrad/s时的“拦截域”Fig.9 “Intercept field” for seeker noise 1.2 mrad/s

图10 导引头测量误差为1.5 mrad/s时的“拦截域”Fig.10 “Intercept field” for seeker noise 1.5 mrad/s

3 轨控开关门限对“拦截域”的影响

为了考察在导引头测量误差较大(1.5 mrad/s)时，是否可以通过改变轨控开关门限来增大“拦截域”，令轨控开关门限ωk分别为1.5，1.3，1.2，1.0，0.8，0.6，0.4和0.2 mrad/s，采用第2.1节的仿真循环过程，仿真结果如图11～18所示。从图中可以看出，随着轨控开关门限逐渐减小，“拦截域”的面积逐渐增大，说明在导引头测量误差较大时，可以通过适当改变轨控开关门限来增大轨道修正能力。

图11 轨控开关门限为1.5 mrad/s时的“拦截域”Fig.11 “Intercept field” when ωk=1.5 mrad/s

图12 轨控开关门限为1.3 mrad/s时的“拦截域”Fig.12 “Intercept field” when ωk= 1.3 mrad/s

图13 轨控开关门限为1.2 mrad/s时的“拦截域”Fig.13 “Intercept field” when ωk=1.2 mrad/s

图14 轨控开关门限为1.0 mrad/s时的“拦截域”Fig.14 “Intercept field” when ωk= 1.0 mrad/s

图15 轨控开关门限为0.8 mrad/s时的“拦截域”Fig.15 “Intercept field” when ωk=0.8 mrad/s

图16 轨控开关门限为0.6 mrad/s时的“拦截域”Fig.16 “Intercept field” when ωk= 0.6 mrad/s

图17 轨控开关门限为0.4 mrad/s时的“拦截域”Fig.17 “Intercept field” when ωk=0.4 mrad/s

图18 轨控开关门限为0.2 mrad/s时的“拦截域”Fig.18 “Intercept field” when ωk= 0.2 mrad/s

4 结束语

在本文的制导方式下，随着导引头测量误差的增加，动能拦截器的轨道修正能力逐渐减小。当导引头测量误差较大时，可以通过适当改变轨控开关门限来增大轨道修正能力。研究结果表明，为了得到较高的轨道修正能力，需要根据导引头的性能参数，对各种制导控制参数进行优化设计。

本文动能拦截器仿真模型的轨控方式比较简单，研究不同轨控方式对轨道修正能力的影响，是下一步可以开展的工作。

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Impact of Seeker Tracking Error upon Divert Ability of Kinetic Kill Vehicle

ZHENG Dan

(Jiuquan Satellite Launching Center,Gansu Lanzhou 732750,China)

The divert ability of exoatmospheric kill vehicle depends on its guidance and control system. The effort of line-of-sight (LOS) rate estimation errors from the seeker on divert ability is analyzed for a special guidance and control system. Simulation results show that the divert ability decreases as the LOS rate estimation error increases gradually. The divert ability can be increased by optimizing the LOS rate threshold of divert firing. It is indicated that parameters of guidance and control system need to be optimized in concordance with the seeker performance to get high divert ability.

kinetic kill vehicle; zero effort miss; divert ability; intercept field; seeker noise; line-of-sight(LOS) rate

2014-10-01；

2014-12-29

郑丹(1979-)，女，吉林吉林人。高工，博士，研究方向为制导控制仿真。

通信地址：732750 甘肃省兰州市兰州27支局15信箱6号 E-mail：zhengdandanzheng@126.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.03.002

V448.2;TJ866

A

1009-086X(2015)-03-0007-08