创设多元情境开展探究学习

周根武

摘要：数学课堂需要教师创设多元情境，最大限度地发掘学生自身的创造潜力，进而切实提高学习兴趣、参与度与效率。

关键词：创设；情境；探究；兴趣

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）05-059-1

一、创设知识情境，激发学生探究兴趣

所谓创设知识情境，就是表现数学知识所反映的学生经历与社会生活场景以及与之相应的学习氛围。创设知识情境的目的在于揭示学生原有的认识水平情感状态同数学知识所揭示的深刻道理及情感之间的差距与矛盾，促使学生产生疑惑，提出问题，从而引起学生探究问题的兴趣，这种探究问题的兴趣是学生进行学习活动的内在心理倾向，是激励学生自觉、主动地参与教学过程的内驱力。

比如在新授《随机事件及其概率》这节课时，笔者举了“1名数学家=10个师”这样一个情景：

在第二次世界大战中，美国曾经宣布：“一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力。”这句话有一个非同寻常的来历。

1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，美英两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们分析后建议美国海军：命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。美国海军接受了数学家的建议，结果奇迹出现了，盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降为1%，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。

为什么会这样呢？原来舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性。一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的可能性就越大。这是一个真实的事例，数学家运用自己的知识和方法解决了英美海军无力解决的问题，这便是数学知识的魅力所在。

它告诉我们数学知识在实际生活中的作用是巨大的，在近代物理、无线电与自动控制、工厂产品的质量测控、农业试验、人寿保险、军事领域、航天事业等都体现了重要作用。

随后，明确本节课的学习任务——随机事件的概率问题，从而揭示了课题。这就是创设知识情境，激发学生探究的兴趣的一个范例。

二、创设提问情境，抓住学生认知或情感发展上的矛盾

只有抓住了学生认知与情感发展上的矛盾，并就此设计问题情境，才能使学生开启幽闭的心智，放飞尘封的情愫，从而极大调动探究的热情。教师要善于活用教材，激活课堂，让学生的思维之“河”掀起“波澜”，在矛盾的冲突中碰撞出思想的火花，求得真知与真情的深层感悟。同时，在创设问题情境的时候，要根据不同年龄段学生的知识积累，思想认识水平和情感特征来设置探究领域。超出相应的领域则太难，会加重学生的心理负担，甚至还会不同程度地挫伤学生学习的自信心。若低于相应的领域，则容易流于肤浅，冲淡了学生的探究欲望。即使勉强开展了自主学习、合作学习，也只能限于低水平交流和合作，不能促进学生高层次思维能力的发展。

比如在新授《映射的概念》这节课时，在学生已学过函数概念的基础上，提出以下一些问题情景：

在学习函数概念时，我们曾遇到过这样一个问题：

判断下列对应是否为集合A到集合B的函数：

A={三角形}，B=R，f：x→y（其中y为x的面积）

学生活动：（学生讨论……）

问题1：函数是什么？

问题2：上述问题中哪一点不符合函数的概念？

（提问学生……）

得出结论：函数概念中对集合A，B要求是非空数集，而上述问题中A为三角形的集合，仅这点不符合函数概念。

问题3：就因为这一点不满足函数概念而被函数家族拒之门外，这是否有些可惜啊？你能否举些类似的例子？（从生活中，数学中找）

（学生讨论……）

通过这样的问题情境设置，让学生感知函数的概念是映射的概念的生长点，了解知识间的相互关系，进而更好地从整体上系统地掌握知识，发展知识。

三、创设评价情境，鼓励学生发表意见，培养学生严谨的思维能力

笔者在课堂评价中最常用的评价方式有两种：一种评价是“归谬法”，就是当学生得出错误的结论，并且还没有意识到这个结论有什么不妥时，为了让他有一个在思考中求知、在探索中认知的过程，笔者有时会顺着学生的推论走。另一种是暂不评价，而是引导学生回顾自己的学习过程，从而使学生在思辨中解决问题，在矛盾的产生与解决中培养思维能力和探究精神。

四、创设课内学习与课外学习相结合情境，培养数学实践和应用能力

对学生而言，未知的领域是无限广阔的，当学生有了探索的欲望和探究的能力时，仅靠课内的知识内容是满足不了他们需求的。此时，我们应当引导学生把探究的领域扩展到课外，让他们在社会活动中和网络环境下，获取必要的信息和资源，进而更深入地探究。

比如在探究椭圆的“圆扁”时提出了下列问题情境：

圆的性状是相同的，而椭圆的性状是否相同？如何刻画它的“扁”的程度呢？

1.课内当堂操作探究：用事先准备好的细绳和铅笔，根据教材提示，两人一组，动手操作，探究椭圆离心率的变化是如何反映椭圆的圆、扁程度的。

2.课后尝试利用几何画板展示椭圆随着离心率逐渐接近0越圆，越接近1越扁的动画过程。

设计意图：提高学生的自学能力，养成动手动脑的习惯，培养他们合作、探究、交流的意识，从而锻炼学生动手操作、探求知识的能力。

总之，创设情境教学与探究学习已成为新课程教学模式的一个显著特征，然而创设情境教学不能放任随意，流于形式，只有以数学问题的性质、学生的认知规律为依据，才能创设出有利于激活课堂教学的教学情境，从而实现学生学习方式的真正转变，提高教学质量。