巧用追问艺术再现学生思维过程

怎样才能够充分暴露学生思维，从而有针对性地实施思维教学使学生思维能力得到发展？在课堂上我们可以将学生展示方案和教师不断追问相结合，让学生的思维暴露出来——再现学生思维过程。不断追问即在解决问题的过程中不段追问原因和下落。大致分成如下几种情形：

1.思维障碍时追问

案例1：《三角形中位线》这一课时中，探究任意四边形的中点四边形的性状时，常常会出现这样的情况：一部分学生很快地通过连接四边形的对角线将问题转化到三角形中从而得出任意四边形的中点四边形是平行四边形。而有一部分学生却束手无策，不知道怎么去解决这个问题。

反思策略1：上述“束手无策”的学生显然是思维上出现了障碍：想不到转化成三角形的中位线解决。常规处理是让会做的同学说出解决问题的方法。如果就此结束那么“束手无策”的学生今后仍然“束手无策”;如果教师追问：“你是怎么想到这个方法的？你为什么这么想？”让会做的学生再现自己的思维过程，这样才能扫除“束手无策”的思维障碍。这一过程不仅让不会做的学生解决了问题还学会了思考问题的方法，同时也会使得会做的学生思维更清晰。

2.思维错误时追问

案例2：《二次函数的图象和性质（1）》这一课时探究其图像形状时常常会出现这样的情况：学生通过画函数图像的三个步骤（列表、描点、连线），由于列表时列举的数字是有限的、特殊的，所以学生画出来的图像常常是错误的图像。比如学生在连线时用线段去连线。

反思策略2：上述学生的错误是对函数图像的定义理解不够深入和受一次函数图像的影响而导致的。如果此时教师直接判断此问题的对错并给出正确的解答，那学生知其然而不知所以然。 如果此时追问“函数图像是通过怎样的方法画出来的？”、“列表的目的是什么？”、“列表有没有弊端？”等一系列问题，学生就会反思画图像的过程，得出不能用线段连线，从而进一步探索出用光滑的曲线连线的结论。通过这个过程的探究和反思，学生更能意识到解决问题的基本方法是从知识的本原出发——回归本质。

3.思维混乱时追问

案例3：《函数》这一课时中一个教学环节：观察生活体会“变化”中的联系。

某水库水位高低与相应的蓄水量如下表所示：

水位m 106 120 133 135 ……

蓄水m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 ……

学生在很快发现了在这一过程中有两个变量：“水位”和“蓄水量”，紧接着追问是谁导致了谁的变化呢？此时班级的出现了两种声音“水位的改变导致蓄水量的改变”、“蓄水量的改变导致水位的改变”;还有一部分学生不能独自解决这个问题，同时对上述两种声音也无法做出正确与否的判断。

反思策略3：上述 “不能独自解决这个问题，同时对上述两种声音也无法做出正确与否的判断”的一部分学生显然是在思维上出现了混乱，此时如果这部分学生心中的疑惑没有解决，那么问题就将成为他们心中永远的问题，也就无法进行本节课或本章节的后续学习，这时就需要教师去追问这部分学生心中的疑惑，让他们将自己的疑惑展现出来，和同学们共同探讨、解决。这个过程不仅解决了学困生思维上的疑问，而且对于活跃回答时没有疑问的、思考问题片面的同学的思维也同样有效。

4.思维深度挖掘时（课堂生成）追问

案例4：《三角形中位线》这一课时中，继续探究任意四边形的中点四边形的性状时，因为题目中的“任意 ”两个字导致班级个别学生思考思考问题时从特殊的四边形入手，这刚好是课堂生成，在先解决了任意四边形的中点四边形是平行四边形的基础上学生很快得出了矩形的中点四边形是菱形，菱形的中点四边形是矩形、正方形的中点四边形是正方形。

反思策略4：学生能够想到并解决好上述三个问题，就已达成本节课的知识目标和基本的能力目标。但是从数学思维教学目标和学生思维能力培养的角度出发，此时不失为提升学生思维发展的一个很好的契机。如果此时进行追问“根据前面探究一个任意四边形和三个特殊四边形的中点四边形过程，你有没有什么新的发现？”，那么学生就必须去反思自己解决前面几个问题的思维过程，通过对前几个思维过程的反思和对比得出中点四边形的特殊性与什么有关，具体的关系如何。这一追问的设置，不但可以使学困生加深了对该知识点的理解以及各知识点之间的联系的掌握，而且可以使学生在思维和能力上都得到了锻炼和提升。

5.思维提炼时追问

案例5（同案例4）：由案例4学生得出了任意四边形的中点四边形的形状与原四边形的对角线性质有关。当对角线相等时得到的是矩形，当对角线互相垂直时得到的是菱形，当对角线既相等又垂直时得到的是正方形。

反思策略5：从本节课内容以及思维深度上看本节课的目标也就达成。但是数学不仅要交给学生知识，更重要的是教给学生解决问题的方法，即“授人以鱼不如授人以渔”。因此此时如果再追问“通过我们刚刚的探索过程你觉得解决这一类问题的关键是什么？它对你今后的学习有什么帮助？”，此时学生就会再次反思刚刚探究的过程，寻找解决问题过程中的相同和不同，发现“通过连接对角线将四边形转化成三角形，利用三角形的中位线解决问题”，解题的关键是将不会的知识“转化”成会的知识解决问题。学生在今后解决新问题时就会尝试用转化的思想方法解决问题，而不至于心慌、无从下手。

课堂追问不仅使得学生的想法（思维）展示出来，同时也让其他学生在倾听追问中经历再发现、再创造的过程，最终使学生获取“帮助”形成能力。因此我们要在课堂教学中合理运用追问艺术，让追问成为师生互动的有效方式，让追问成为提升学困生思维能力的有效方式。

（作者单位：江苏省仪征市金升外国语实验学校）