电力系统低压减载的最优策略研究

任杰桢 钱凯

摘 要：电压稳定问题本质上是电能的供需平衡问题，当系统传输能力不足时，减小负荷需求是维持系统电压稳定的有效措施，目前世界公认的最为经济、有效的方法是低压减载。本文针对低压减载的“三要素”之——负荷切除量，对电力系统中母线低压减载运行故障处理的控制策略进行了分析，并提出低压减载的最优策略模型。通过比较分析三种计算方法，寻求最优实现策略。

关键词：低压减载；遗传算法；最优策略

上世纪70年代以来，世界上相继发生了多起电压崩溃事故，引起了电力行业对电压稳定问题的广泛关注。

作为电力系统的第三道防线，低压减载是目前防止系统电压崩溃的最经济有效的措施之一。国内外很多电网进行了低压减载的一些尝试，但还没有较为系统化的方法；我国低压减载的研究起步较晚，实施方案受到很多因素影响。目前的低压减载方案不具备普遍适用性，有待深入研究。

低压减载的“三要素”是时间、地点和负荷切除量。其中，负荷切除量是最重要也是最困难的问题。切除量过小，会导致系统电压稳定的恶化；切除量过大不但会引起电压及频率的上升，还会造成巨大的经济损失。通过设置轮次减小负荷过切是一个有效的手段。负荷切除量的优化对于提高低压减载效率、电力系统稳定性具有重要意义。

本文针对负荷切除量研究低压减载的最优策略模型，通过比较分析穷举法、过切法和遗传算法，最终提出基于遗传算法的低压减载最优策略。

1 具体描述

当电力系统出现母线低压运行故障时，需要切除部分线路负荷以保证电力系统的安全稳定运行。对于此类故障，通常有以下两种运行策略：

切除固定线路：故障发生时，切除事先设置好的运行负荷线路。

根据功率定值切除线路：故障发生时，根据策略表中预先计算好的功率定值，切除运行负荷线路，使切除的运行负荷线路的功率累加值大于功率定值。

可以看出，策略1容易造成过切或少切，效果并不理想。策略2根据功率定值切除负荷，不会造成过切、少切，较为合理。

本文研究通过切除母线部分出线的负荷以达到负荷切除量，从而使系统电压能够恢复至事故后电压（0.9p.u.）。由于不同故障造成的负荷缺额不同，根据功率定值，提出低压减载最优策略模型保证线路选择的准确性和经济性。

2 最优策略数学模型

最优策略必须遵守两大原则——少量过切和负荷的经济损失小。少量过切在前文中已有说明；经济性是电力系统的五大要求之一，因此线路的选择还要以降低经济损失为准。

假定母线有n条负荷出线，提出最优策略的思想：

保证过切：

（1）

保证经济性：假定两出线负荷功率大小相近，则应切除负荷经济性小的出线，即当 时，如果 ，则切除 。

尽量少切：

（2）

式中，i、j为节点号； ， 表示不切除线路，

表示切除线路； ， 表示负荷的经济性或重

要性的权重，权重越大，经济性越大；Pr为理论减载量；S为最小过切的目标函数。

经过以上考虑，提出无约束的目标函数：

（3）

式中，M=106为惩罚因子，保证负荷不少切。

3 最优策略的实现方法

假定理论减载量为3000MW，母线出线的功率和权重见表1。

3.1 穷举法

穷举法又称为暴力破解法，通过列出所有可行解，最终找出满足条件的最优解，是一种搜索算法。对于本算例，穷举法的计算分析如下：

组合比较次数：

加法次数：

穷举法计算简单，但计算速度慢。

3.2 过切法

简而言之，即为每次选出集合剩余元素中的最大值，当总和满足条件时，计算结束。对于本算例，过切法的计算分析如下：

最大比较次数：

最大加法次数：

显然，过切法计算简单，且计算速度快，但容易造成过切，不是最优解。

表1母线出线功率及权重

线路编号 功率（MW） 权重

对比三种实现方法：

3.3 遗传算法

遗传算法是一种模拟进化算法，根据自然界的遗传机理实现人工系统中特定目标的优化。

遗传算法与生物进化类似：

通过随机方式产生染色体，形成初始种群。通过适应度函数淘汰低适应度的个体，选择适应度高的个体进行遗传计算，包含交叉和变异两个过程。交叉以某个概率部分交换父体和母体的代码串结构；变异则以某一概率改变某些染色体的基因值，后代发生基因突变。经过遗传操作过形成新的种群，重复第（2）步，直至达到最优目标。

对于本算例，遗传算法的计算分析如下：

假定种群有200个个体，进化100次，交叉概率Pc为0.8，变异概率Pm为0.1，所得最优解为{1，4，6，9，12，18}。

程序计算时间为1.87s。

所切负荷功率为Pls=P4+P6+P9+P12+P18=310+400+600+818+303+606

=3037MW

过切率为 ×100%=1.23%

相比于穷举法，遗传算法很大程度上减小了计算量，计算速度快；相比于过切法，遗传算法的计算量增加不多，并且结果准确。

遗传算法具有鲁棒性强、寻优能力强、实现简单等优点，目前已广泛应用于自动控制、图像处理、人工智能等领域。

4 结语

本章根据待切负荷量，研究低压减载的最优减载策略，提出最优策略的数学模型，并对比分析穷举法、过切法和遗传算法求解的优劣，最终采用遗传算法求解待切线路，具有快速、准确的效果。通过研究低压减载最优策略的数学模型，以及对比分析穷举法、过切法和遗传算法的优劣，最终提出基于遗传算法的低压减载最优策略。研究低压减载的整定方法。低压减载是一项比较新的技术，研究尚不成熟，具体的整定方案通常根据电网自身的运行状况和大量的仿真计算研究得到，不具有普遍适用性，有待进一步研究。

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