稳恒态宇宙模型的历史地位

吴玉梅

摘要 稳恒态宇宙模型曾经是大爆炸宇宙模型（也即现在的标准宇宙模型）最有力的竞争对手。论文首先考察了稳恒态宇宙模型的历史背景，包括广义相对论宇宙学的建立和哈勃经验定律的发现，进而探讨了该模型赖以建立的基本假设，所谓“完满宇宙学原理”和物质的连续创生理论，以及基于这两条假设给出的数学表达。论文指出，稳恒态宇宙模型尽管已经退出了主流科学家的视野，但无论是对于宇宙学学科范式的建立，还是对于剑桥宇宙学研究传统的塑造，都具有重要的历史意义。

关键 词广义相对论宇宙学 完满宇宙学原理 物质连续创生理论 稳恒态宇宙模型 大爆炸宇宙模型

1948年，邦迪和戈德在英国《皇家天文学会月刊》（MNRAS）上发表了“膨胀宇宙的稳恒态理论”，正式提出了稳恒态宇宙模型。同期刊物上，霍伊尔发表了“膨胀宇宙的一个新模型”，在上述定性模型的基础上，通过引入一个对称张量场，为该模型提供了定量的数学表达。从1948年到1965年前后，稳恒态宇宙模型是热大爆炸宇宙模型（即宇宙学标准模型）最有力的竞争对手。

1965年宇宙微波背景辐射的发现，无疑是现代宇宙学发展史上的一个重要分水岭。自此之后，稳恒态宇宙模型逐步退出了主流科学家的视野。但在此之前，稳恒态宇宙模型较之大爆炸宇宙模型处于更活跃的地位。科学史是一部理性的探险史，也不妨说成是一部错误堆积而成的历史。稳恒态模型尽管如今被看成是一个被“证伪”的——或至少是未被“证实”的——理论，但我们不能由此抹杀其历史价值。本文的目标，旨在考察该模型提出的历史背景、基本假设，以及它与大爆炸宇宙模型之间的竞争关系，从而对它的历史地位作出尽可能中允的评价。

一 动机与背景

现代宇宙学的开端，始于1917年爱因斯坦将他的广义相对论应用于对宇宙的思

在假定宇宙中物质分布是均匀的、并且各向同性的基础上，爱因斯坦得出了第一个广义相对论宇宙学模型，这是一个有限无边（三维空间是封闭球面）的静态宇宙模型。2个月之后，荷兰天文学家德西特（W.de Sitter，1872-1934）指出，在p=0（真空）的情况下，带宇宙学项的场方程仍然有解，这个解现今被称为德西特宇宙。

在1917年，静态宇宙的设想被认为是相当自然的，因为当时还不知道有任何大尺度的星系运动。1922年，俄国数学家弗里德曼（A. Friedmann，1888 -1925）在假定物质分布仍然是均匀的和各向同性的基础上证明，无宇宙学常数的场方程存在非静态解，对应于一个膨胀的宇宙。爱因斯坦起先认为这一结果是错误的，并在私下表达了自己的否定观点，使得弗里德曼的工作未能在西方主流的科学期刊上发表，因此西方的大部分科学家并不知道这一项工作。1923年，外尔（H.K.H.Weyl，1885 - 1955）和爱丁顿（A.S.Eddington，1882 - 1944）发现，检验粒子在德西特宇宙中彼此后退，这表明带宇宙学常数的场方程也允许非静态解。1925至1927年间，比利时数学家勒梅特（G.Lemaitre，1894 - 1966）重新独立发现了弗里德曼之前的研究成果。所以弗里德曼模型又被成为弗里德曼一勒梅特宇宙模型。

至此，宇宙不再是静态的，至少在理论上是如此。至1929年，哈勃（E.Hubble，1889 - 1953）发表其天文观测结果：星系在互相远离，且彼此之间的退离速度与星系间的距离是成线性关系的。哈勃的发现很快得到了其他科学家的确认，因此星系在互相远离、宇宙在膨胀的结论也被当作一个事实接受下来，并使得弗里德曼一勒梅特的宇宙模型得到了广泛的承认。1931年，爱因斯坦也正式承认了弗莱德曼的工作，并称这一结果“不受实验事实（和哈勃实验发现）的影响”。

作为一个“不受实验事实影响”的结果，弗里德曼的膨胀宇宙模型并不能告诉我们宇宙中的物质密度（以及温度）是否随时间演化。1931年勒梅特在英国《皇家天文学月刊》上提出了一个演化的宇宙模型，并在随后两年中对之进行了完善。1930年，德西特了解到勒梅特1927年的研究工作，并且把文章推荐给他的老友爱丁顿。爱丁顿在了解到勒梅特研究之后，对勒梅特的研究工作进行了部分修正。这项修正名义上是为了解决当时由于哈勃常数过大所导致的宇宙年龄同当时的观察数据相冲突的问题，但实际上却是为了避免勒梅特模型中宇宙开端的存在。对此，丹麦史学家克劳（H.Kragh，）评论道：“爱丁顿从未同意过勒梅特关于有一个开始于一次爆炸的有限年龄的宇宙的想法。”

1930至1940年代，天文学家围绕宇宙到底是演化的还是稳态的争论进入了白热化程度，但这些争论只是停留在思辨的层面，理论研究工作并没有出现很大的进展。1948年，美籍俄裔原子核物理学家伽莫夫（G.Gamow，1904 - 1968）和他的学生阿尔法（R.A.Alpher，1921 - 2007）、赫尔曼（R. Herman，1914-1997）提出了热大爆炸宇宙模型p1，此模型后来成为宇宙学的标准模型。同一年，英国剑桥大学的天文学家霍伊尔（F. Hoyle，1915-2001）通过数学的推导提出了稳恒态宇宙模型，他的同事兼好友邦迪（H. Bondi， 1919-2005）、戈德（T.Gold，1920-2004）从哲学的角度考虑也提出了稳恒态宇宙模型。需要指出的是，稳恒态宇宙模型的提出，针对的并不是热大爆炸宇宙模型存在的问题（包括奇点问题），而是弗里德曼一勒梅特宇宙模型中存在的宇宙开端问题。

二 假设与模型

1.完满宇宙学原理

在邦迪和戈德的文章中，完满宇宙学原理几乎是作为一个先验原理而提出来的。在他们看来，要对宇宙进行研究，就必须假定某些先验条件。这一要求，在当时的经验观察条件下，具有一定的合理性。事实上，爱因斯坦当初引入宇宙学原理，也差不多是一种先验假设。宇宙中物质分布在大尺度上（星系尺度上）是均匀的和各向同性的，直到1960年代之后才获得经验材料的支持。

尽管如此，邦迪和戈德仍然需要为完满宇宙学原理做出适当的辩护。他们辩护的基础，就是物理定律的普适性。我们的物理定律都是在地面上、并且是在有限的时间内获得的。如果这些定律不是普适的，那么我们对物理定律的选择将会变得无所适从，对宇宙的研究也无从谈起。物理定律之所以是普适的，正是因为有完满宇宙学原理作为保证。按他们的说法：“如果地面上的物理定律能够毫不含糊地（在宇宙中）应用，那么必须是在一个在时间上稳恒的、在空间上均匀的宇宙（stationary homogeneous universe）中。因此，宇宙学如果存在一个严格的逻辑基础，宇宙就必须是稳恒且均匀。”

宇宙学原理假定了“随着观察范围的扩大，从天文学观察里得到的大尺度上数值（如空间的平均密度，星系的平均大小，冷凝物质与非冷凝物质的比率等）是独立于观察者而趋向于均匀的。当然，这种均匀是在同等的时刻。”爱因斯坦最初引入宇宙学原理，主要是为了实现惯性的相对性起源。马赫关于惯性的相对性起源的模糊思想（通常称之为马赫原理），在爱因斯坦这里获得了一种明确地表达：由物质的分布和运动完全决定。邦迪和戈德在一定程度上也受到马赫思想的影响。他们认为，局部时空中所确立的物理定律离不开整个宇宙的存在。

任何局域系统的动力学实验本质上都受到远处物体的影响，因此，我们不能考虑有这样的实验室存在，即它能完全屏蔽从而排除所有外界条件的影响。出于同样的理由，我们也无法假设存在独立于宇宙存在的物理学定律和宇宙学常数。

但邦迪和戈德认为，宇宙中物质的分布仅仅在同一时间上是大尺度趋向均匀的还不够，这表示我们无法确定t时刻的经验和理论是否适用于下一时刻。因此，宇宙学原理必须进一步扩充为完满宇宙学原理。在他们的文章中，对该原理的讨论占去了五分之二的篇幅。他们说：“我们并没有声称这个原理必然是正确的，而是说如果这个原理是不成立，那么我们对于物理定律的有效性的选择将会变得非常宽泛从而不再是科学的。”在正文的第二部分，邦迪和戈德讨论了完满宇宙学原理的若干“应用”，比如对宇宙“稳恒性”的理解、对宇宙结构的解释，以及对宇宙热力学状态的解释等。邦迪、戈德认为，完满宇宙学原理加上宇宙显然处于非热力学平衡态的事实就可以推导出宇宙在膨胀的事实。

霍伊尔对于完满宇宙学的态度是完全肯定的。与邦迪和戈德不同，他将之称为广义宇宙学原理，而将之前的宇宙学原理称为狭义宇宙学原理。“按照狭义宇宙学原理，固定在某个特定粒子上的观察者所观察到的物质和动量的分布与固定在相关其他粒子上的观察者所观察的分布相同，假定这两者的比较的是同一时刻。这一假定削弱了观察者的等价性。当宇宙学原理在广义意义上使用时，这一假定条件被消除了，两个在不同时刻进行观察的观察者就可以相互比较。”

2.物质的连续创生

物质的连续创生意味着宇宙即使在膨胀也能维持它的基本性质如宇宙的平均密度保持不变。在稳恒态宇宙模型提出之前，哈勃发现中包含的宇宙在膨胀的事实基本上已经得到了科学共同体的认可。物质的连续创生①便是假定宇宙满足完满宇宙学原理的前提下提出来的一个解决方案。

霍伊尔在他1948年提出稳恒态宇宙模型的文章开头就对物质的创生做了一个很简短的介绍。他提及物质创生这个想法在之前就已经有金斯（J.H.Jeans，1977-1946）提出过，不过这种应用局限在星云（星系）中。后来狄拉克认为这种物质创生的想法可能与宇宙学中更广泛的问题相关。而把物质的创生与膨胀的宇宙联系起来则是戈德提出来的，戈德认为通过物质创生可以得到一个膨胀的、并且物质密度保持不变的宇宙。

邦迪和戈德在其提出稳恒态宇宙模型的文章中，对于物质创生做了一定的说明。他们讨论了物质创生在什么地方，且是什么样的物质种类等问题。他们认为物质在星际空间中产生的几率远大于在恒星内部产生的几率；物质创生率更有可能在各处都是均等的。他们认为，这些创生的物质最可能的是氢原子，其推测的依据涉及当时的核物理学知识。“元素的产生是一个复杂的恒星过程，相较于氢原子，在星际空间存在的其他（较重的）元素可能更多来源于恒星物质的爆发和喷散”，因此对于一种更多创生于星级空间而非恒星内部的粒子来说，氢原子更合适。另外物质创生的速率，他们得出的数值为。这是一个非常小的数字，现今的技术手段远远观察不到。

3.数学模型

霍伊尔尽管解释了张量场的数学意义，却没能指出它的物理意义。因此他所给出的修正的场方程，只是为了得出稳恒态解而给出的一个纯数学模型。只是到后来，当稳恒态宇宙模型面对来自观察数据的挑战时，霍伊尔才开始探讨它的物理意义，以期能修正这个模型来与大爆炸模型竞争。

关于稳恒态宇宙模型是否需要一个带有广义相对论特征的数学模型方面，邦迪、戈德与霍伊尔之间是存在分歧的。邦迪和戈德的理论带有较强的哲学思辨色彩，而霍伊尔的工作更接近数学物理传统。邦迪和戈德的文章一开始是打算发表在哲学期刊上的。碰巧的是，哈勃在这一期间发表了的一组观测数据，正好可以支持他们文章中的某些结论。所以他们就借用了这组数据，这样他们的文章才能投到《皇家天文学会月刊》上。在后来纪念戈德的会议上，邦迪对于这种风格上的差异做出了精要的说明：

有两三个因素，对于[稳恒态]模型的发展具有重要的意义。一个是我和戈德在见解上跟霍伊尔相比更偏向哲学，马赫原理给了我们非常深刻的印象。那个时候，霍伊尔对它不感兴趣。另一个是比起数学描述来说，我们都对客观的现象更感兴趣，因为从物理的角度讲，数学描述对于什么是真实的之类的问题不能增加任何东西。这是一种真正的不同，且随着时间的流逝变得更加强烈。我想我们一直认为稳恒态模型的长处是它作为一个理论是如此严格，因此也非常容易被证伪。我们经常表达这个观点，然而霍伊尔从未认为这个理论近乎如此严格。

三 挑战与竞争

稳恒态宇宙模型提出以后，面临着来自同时期的另一个很有影响的模型——热大爆炸宇宙模型的挑战。热大爆炸宇宙模型是美国俄裔科学家伽莫夫首先提出来的。1946年9月13日，伽莫夫在《物理评论》上发表了《膨胀的宇宙与元素的起源》一文，这篇文章是伽莫夫对宇宙整体的物质结构进行研究的开始。他在此文里提出了宇宙中各元素的相对丰度取决于膨胀宇宙的早期物理条件，而且这个早期条件所存在的时间局限于普朗克数量级上。这也是首次有人把核物理同广义相对论宇宙学结合起来。伽莫夫在他后来的采访录里提到，这是他对于宇宙学最大的创新性工作。

而在同一采访录里，他承认他是在接受了宇宙是演化的基础上来思考可能的宇宙状态的。伽莫夫认为自己关于宇宙演化的思想承自他人，这里的他人正是曾经做过他老师的弗里德曼。

1948年，霍伊尔和邦迪、戈德在发表他们的文章时并没有提及已存在的伽莫夫等人的宇宙模型。三人所考虑解决的宇宙学问题也是伽莫夫之前的演化宇宙模型中存在的问题，当然，这些问题在伽莫夫的研究中并不是重点。这也是科学研究中常见的现象，即使研究的是同一个主题，因为不同的背景知识和研究目的，对于研究者来说，主题所存在的问题也是不同的。

霍伊尔是面对这场挑战的主要发言人，当然也是主要的反驳者。1949年，他在BBC的一个关于宇宙学的公共讲座的广播节目里面提及伽莫夫等人的模型，并且戏称它是“大爆炸”（big bang）——这也是大爆炸一词的由来。当然，因他本身是核物理领域的科学家，他能意识到大爆炸理论中元素核合成理论的不完整性或者说与当时观察数据的矛盾，比如当时得到的元素相对丰度曲线与伽莫夫等人提出的宇宙初始阶段产生了所有元素的理论的矛盾。1957年，霍伊尔在这个领域做出了重大发现：重元素是在恒星内部生成的，而非依赖于早期的宇宙条件。霍伊尔的这个理论，即当今原子核物理学里的B2HF理论。B2HF理论提出了与恒星演化各阶段相应的八种合成过程，指出了恒星在赫罗图上的演化方向，提供了计算恒星内部结构的客观基础，并阐明了超新星爆发和大质量恒星演化的关系。八种合成过程主要包括：氢燃烧，氦燃烧，碳、氧、氖燃烧，硅燃烧（e过程），中子、质子俘获（s、r和p过程），以及散裂反应（x）过程等。B2HF理论显然反驳了伽莫夫他们关于宇宙中所有元素都是在大爆炸之后通过原初核合成形成的观点。事实上，伽莫夫他们自己就已经发现模型在解释元素相对丰度曲线时，当原子序数到5时本身就出现了问题。

除了上述从理论的角度对大爆炸模型提出批评外，霍伊尔还从经验的角度给出了他不能接受热大爆炸的理由。1950年，霍伊尔指出，我们迄今在宇宙中未观察到任何大爆炸的遗迹。“这个大爆炸的想法对于我来说，甚至在表明它将导致严重的困难的详细验证之前，也是不满意的。当我们观察我们的银河系时这里没有留下任何最小的印记表明这样的爆炸曾经发生。”事实上，1965年宇宙微波背景辐射的发现正是“这样的爆炸”留下的印记，不过这是后话。

霍伊尔不接受大爆炸宇宙模型最根本的原因，无疑仍然是该模型所隐含的初始奇点问题。作为一个演化宇宙模型，热大爆炸宇宙模型无疑是弗里德曼的膨胀宇宙模型与原子核物理学知识以及热力学理论相结合的产物。而霍伊尔本人的稳恒态模型，针对的正是弗里德曼模型中宇宙有一个开端的思想。1972年，霍伊尔还在自己的著作中写道：

“过去的宇宙学，尤其是‘弗里德曼宇宙学，是令人失望的，至少对于我来说如此。它们没有提供关于宇宙的大尺度结构与日常经验世界的联系。事实上，它们甚至没有提供关于天文学家的通常世界与恒星、星系之间的关系。就好像宇宙学形成了一个与其他一切事情相隔离的论题。”

在1950-1960年代，稳恒态宇宙模型除了受到竞争理论对手的挑战外，还面临着来自更多经验证据的挑战。1955年以后，射电天文学快速发展，越来越多的天文观测数据显示，真实的宇宙与稳恒态宇宙模型所预言的宇宙是不相符的。比如，1963年发现的类星体这种遥远星体的性质似乎就与之前所观察到的星体不同，而这种不同可能说明来自宇宙过去的发光体有着与现在的星体不同的性质，这与完满宇宙学原理这一假设是相冲突的。还有，1964年，天文学家在研究银河系中氦元素的丰度时发现，氦元素有可能来源于宇宙大爆炸之后不久的那个时刻。这意味着，宇宙中发生了两次核合成——原初核合成和恒星内部的第二次核合成，宇宙中的轻元素（特别是氦元素）是原初核合成的产物。这是支持热大爆炸宇宙模型最有力的证据之一。

为了应对这些挑战，霍伊尔等人在这期间对稳恒态模型做出了若干修正，包括赋予原来的C-场理论以比较清楚的物理含义，以及将稳恒态模型扩展为热稳恒态模型。如今看来，这些修正都不是十分成功。1965年发现的宇宙微波背景辐射，表明宇宙的确留下了可供观察的热遗迹。热大爆炸模型的这一预言在一开始并未得到科学家的重视，彭奇亚斯和威尔逊无意中做出的发现，发挥了近乎判决性实验的效果。自此之后，大爆炸宇宙模型遂成为宇宙学的标准模型。

四 稳恒态模型的历史意义

尽管稳恒态宇宙模型最终退出了主流科学家研究的视野，然而在1940年代末至1960年代中期这一宇宙学发展的关键时期，真正激起人们对于宇宙学问题兴趣的是稳恒态宇宙模型，而不是热大爆炸宇宙模型。

笔者对《<自然>百年科学经典》这套丛书所收录的1931至1965年间发表的物理学和天文学论文数量做了一个简单统计，大体可以看出这些年天文学的发展情况。1931 - 1933年，物理学论文共38篇，其中有19篇是有关原子或原子核或粒子相关方面的文章，特别是中子和正电子的发现；天文学论文共12篇，其中11篇论及恒星的构造，这与物理学中粒子和核物理研究的兴起密切相关。1934-1945年，物理学类的文章是69篇，其中主要是关于核物理的发展以及核衰变的研究；天文学方面的文章10篇，主要探讨星系的形成、恒星的演化以及太阳系起源等，金斯、霍伊尔以及伽莫夫的文章出现在其中。1946-1965年，物理学方面的文章18篇，天文学方面的文章17篇，主要涉及新的天文工具和新的星体的发现，还有宇宙学方面的进展。通过物理学和天文学文章的数量比，我们可以明显地看出，天文学的研究在1945至1965年间进入到一个非常活跃的阶段，并且宇宙学也已经在主流的科学期刊中占有了一定的发表率。

还有一件事可以证明宇宙学在此期间进入到一个活跃的阶段。1958年第11届索尔维会议的主题是宇宙的结构和演化，这是索尔维会议第一次整个以天体物理学为主题，而且标题与宇宙学的理论密切相关。1964年的索尔维会议仍然是以天体物理学为主题，只不过这一次的主题更加专一，主要讨论星系的结构与演化。这两次的天体物理学会议，霍伊尔都参加了；邦迪、戈德和勒梅特参加了第一次会议。

按照库恩的范式理论，1940-1960年代的宇宙学属于从前范式科学向常规科学转变的阶段。在此期间，稳恒态宇宙模型和大爆炸宇宙模型处于相互竞争的状态，这种相互竞争不仅最终确立了宇宙学的研究范式，同时也促进了宇宙学家这一新的科学共同体的产生。尽管在这场竞争中稳恒态宇宙模型没有获得范式的地位，但它对剑桥宇宙学研究传统的塑造，产生了深远的影响。

剑桥的宇宙学研究传统是以爱丁顿、霍伊尔和霍金为代表的三代科学家共同塑造的，上页图1就是这三代科学家之间的关系图谱。

在这张学术谱系图中，狄拉克和爱丁顿是同一时期剑桥数学和理论物理研究所的同事。20世纪30年代初提出了稳恒态宇宙模型创立者之一霍伊尔是狄拉克的博士生，同时也上过爱丁顿的课程。霍伊尔、邦迪和戈德是在战争时候认识的朋友，在战争结束之后，三人回到剑桥，私下有着很密集的交往。膨胀宇宙模型的建立者勒梅特曾于1927年在剑桥跟随爱丁顿学习。在第三代科学家中，纳里卡（J.V Narlikar）是霍伊尔的学生，他和霍伊尔在1990年代提出了准稳态宇宙模型。霍金在选择博士生导师一度想成为霍伊尔的学生，并因此放弃了去牛津的计划，转而来剑桥从事广义相对论和宇宙学的研究。

这张学术谱系图还忽略了在上世纪二、三十年代同剑桥有着特殊关系的两位科学家。第一位是提出牛顿学说膨胀宇宙模型的米尔恩（E.A.Milne），他也曾经是剑桥的讲师。米尔恩另一个贡献是他提出了类似邦迪和戈德所提出的完满宇宙学原理，不过米尔恩的相关工作不是在剑桥时期开始的。另外一位则是霍伊尔提到过的天文学家金斯，他虽然没有直接研究宇宙学，但是他的许多科普作品引起了人们对天文学和宇宙学方面的兴趣，其中就包括戈德。金斯还提出了物质连续创生的设想，霍伊尔也注意到了。

从这张学术谱系图我们不难看出，剑桥的宇宙学研究紧紧围绕着宇宙开端问题。在第一代科学家中，爱丁顿首先表达了对宇宙有限年龄这一思想的排斥态度。在第二代科学家中，霍伊尔等人提出了稳恒态宇宙模型，以避开宇宙有一个开端的设想。在第三代科学家中，霍金证明了广义相对论方程存在奇点解，包括膨胀宇宙的初始奇点。由此可以看出，霍伊尔及其稳恒态宇宙模型在塑造剑桥的宇宙学研究传统方面起着承上启下的作用。