基于灰色关联和Cobb睤ouglas模型的滨州市农业机械化贡献率研究

耿雪松 张爱民

摘要在利用灰色关联分析各农业生产要素影响基础上，建立山东省滨州市2002～2013年农业生产CobbDouglas模型，定量研究了农业机械化对农业产出的贡献率。结果表明，在此期间，农机总动力对农业总产值影响程度最大，对农业产出的贡献率达到了29%。

关键词农业机械化；农业总产值；灰色关联；CobbDouglas模型；滨州市

中图分类号S23文献标识码

A文章编号0517-6611（2015）29-355-02

农业总产值是指以货币表现的农、林、牧、渔及副业全部产品的总量，反映一定时期内农业生产总的规模和总的成果。近年来，随着国家支农惠农力度的不断加大，农业生产的机械化程度越来越高，有效地确保了粮食安全、提高了农业产值和竞争力、增加了农民收入。因此，研究农业機械化发展程度对农业总产值的影响程度具有重要的理论意义和现实意义。

山东省滨州市是兵圣孙子故里、渤海革命老区，地处黄河三角洲高效生态经济区、山东半岛蓝色经济区两大国家战略的叠加地带。多年来，市委、市政府始终坚持把农业机械化作为发展现代农业、建设新农村的重要内容，突出重点，把握关键，强力推进。2014年，全市农机总动力达613.4万kW，主要农作物综合机械化水平达到88.8%，呈现出“发展速度加快、装备结构优化、作业水平高、安全生产平稳”的良好局面。定量研究农业机械化贡献率将对全市农业产值提高和农业机械化发展趋势提供有价值的理论参考依据。

1影响因子选取

近年来，一些学者选择农作物播种面积、化肥施用量、农业人均收入等影响因子研究了农业总产值的受影响程度。随着中央和地方农机购置补贴资金的逐年增多，农业机械化得到了迅猛发展，农业的科技贡献率增强，农业机械化在促进农业增产、农民增收和新农村建设中的作用日益突出。有鉴于此，该文以2002～2013年山东省统计年鉴为基础，选取农业机械投入、农业劳动力投入、农业资本投入等因子，简要探讨了农业机械化发展程度对农业总产值的影响，其中农业总产值为因变量（分析因子）X，农机总动力、农业从业人数、农用柴油量、化肥施用量、农膜使用量为自变量（比较因子）X1-X5。

2农业总产值影响因子灰色关联分析

传统的定量分析农业总产值影响数理统计方法， 如方差分析、回归分析和主成分分析法等，往往要求大样本，且要求具有典型的概率分布，这在实际运用中很不方便，因此很难实现。灰色关联度分析是根据因素之间发展态势的相似程度或相异程度来衡量因素之间的关联大小。灰色关联分析法能够弥补数理统计方法在系统分析时所带来的不足，能够较好地适应不同大小的样本和无规律样本，且计算量小[4-5]。

假设在t个时刻内分析因子X构成的序列为：

{X（t）=[X（1），X（2），…，X（n）]} （1）

试中：n为X序列长度；t=1，2，…，n。

所有与分析因子相关的比较因子Xi构成的序列为：

{ Xi （t）=[Xi （1），Xi （2），…，Xi （n）]} （2）

t=1，2，…，n；i=1，2，…m；m为比较因子的总个数。

考虑到多个因子的量纲不同需要进行初值化处理，把所有的数据除以序列的平均值，得到一个新序列，这样既可以使序列无量纲，又可以得到共交点。

t时刻各比较因子关联系数ξi（t）：

ξi（t）=mini[mint|X′（t）-X′i（t）|]+0.5 maxi|maxt|X′（t）-X′i（t）|]|X′（t）-X′i（t）|+0.5 maxi

[maxt|X′（t）-X′i（t）|]（3）

式中：X′（t）、X′i（t）分别为分析因子和比较因子无量纲处理后的新序列。可以用t个时刻关联系数的平均值作为比较因子与分析因子的整个度量，即关联度。关联度越大，说明比较因子和分析因子之间的关联程度越大。

通过计算结果可以看出，农机总动力与农业总产值的灰色关联度最高（表2）。

3滨州市农业机械化贡献率计算

农业机械的贡献率是指农业机械所创造的农业利润占农业利润总额的比重。农机化贡献率的测算方法包括：多元回归法、CobbDouglas函数法、索洛余值法、有无项目比较法、综合评价法、特尔斐法等。在农业生产中，常用CobbDouglas生产函数来测算农业机械化贡献率[6-7]。

X=A（t）·Xα11Xα22…Xαmm （4）

其中：X为农业产出（农业总产值）；A（t）是不同时期技术进步对农业投入带来的影响所引入的时间函数；Xm为农业生产各投入要素；αm为各生产要素的年均产出弹性。

为便于求解，可两边同时取对数，将其转化为线性方程，通过最小二乘法计算，即：

ln X=ln（A（t））+α1 ln X1+α2 ln X2+…αm ln Xm

令X′=ln X，C=ln（A（t）），X′1=lnX1，X′2=lnX2，X′m=lnXm，线性模型为：

X′=C+X′1α1+X′2α2+…X′mα3 （5）

农业机械化贡献率测算公式为：

δ=α1ΔX1X1XΔX×100%=α1x1x×100%

（6）

其中：ΔX1为农业机械投入增量（农机总动力增量）；ΔX为农业产出增量；x1为农业机械投入增长速度；x为农业产出增长速度。

平均增长速度是指各期环比增长速度的平均数，即：

平均增长速度=平均发展速度-1 （7）

采用SPSS16.0统计软件中提供的多元逐步回归分析方法求解最优线性模型，其中当Sig>0.05时，模型剔除该因子。最优模型求解结果见表3。

得回歸方程为：

X′=33.031+0.725X1-2.338X2-1.476X4 （8）

线性回归方程的F检验：F=166.911，回归方程呈极显著水平。

回归系数的P检验：各参数Sig<0.05均成立，所以各参数均呈显著水平。

将上式转化为非线性方程，即滨州市2002～2013年农业生产函数的回归模型：

X=2.21×1014X0.7251X-2.3382X-1.4764 （9）

由表1及式（7）可计算得到2002～2013年滨州市农业总产值和农业机械投入的年均增长率分别为11%、0.44%。根据农业机械投入产出弹性α1=0.725及式（6）可以计算出滨州市在2002～2013年间的农业机械化对农业产出的年均贡献率为29%。

4结论

农业机械化对农业贡献率研究有助于从总体上把握农业机械化的发展水平、发展潜力和趋势，对农业机械化事业的决策具有重要的参考价值。该文通过灰色关联分析和CobbDouglas生产函数模型，定量研究了2002～2013年滨州市各农业生产要素投入对农业生产产出的影响。结果表明，在此期间农机总动力对农业总产值影响最大，对农业生产贡献率达到29%。

从滨州市发展高效生态现代农业的实际情况来看，农业机械化对农业发展的显著作用不仅显示了它对农业产出的直接作用，也体现了技术进步的变化，表现了它与农业经济结构优化调整相互适应、相互促进的过程。因此，应对全市农民老龄化状况日益突出、土地流转规模经营步伐不断加快、生态环境约束日趋紧张等农业农村突出问题，在解决“谁来种地”及实现绿色增产、促进农业可持续发展方面，必须继续以落实农机购置补贴政策为主线，以实施农机化推广项目为重点，进一步优化农机装备结构，推动农机作业领域向全程、全面发展提速，不断提高农业生产效益。

参考文献

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