海上探井水泥环高度对隔水导管承载力的影响研究＊

刘宝生 杨 进 孟 炜 杨建刚 张百灵 宋 宇 胡志强

（中国石油大学石油工程教育部重点实验室 北京 102249）

刘宝生，杨进，孟炜，等.海上探井水泥环高度对隔水导管承载力的影响研究［J］.中国海上油气，2015，27（6）：87-91.

钻入法是浅水钻井下隔水导管的主要方法之一，具有对海底浅层土质适应性强且能提供较大承载力的优点［1］，但实际作业时由于受到海底浅层井漏、水泥浆量难以估算及海水污染等因素的影响，使得固井水泥浆往往无法返到设计的高度。水泥环的高度与隔水导管所能提供的承载力密切相关，水泥浆返高不足会导致隔水导管承载力的不足，从而引起更严重的海上井口下沉甚至失稳的复杂事故。因此，开展水泥环高度对隔水导管力学行为的影响研究对浅水探井施工作业具有十分重要的意义。

目前国内外还没有针对此方面的研究。尽管Roy E.Olson［2］对钢桩在砂土与粘土中的轴向承载力进行了理论分析，D.Gouvenot［3］对海洋环境下注水泥的桩承载力进行了计算，但上述研究并非以隔水导管为研究对象，并且没有从海上钻井的角度就水泥环高度对隔水导管力学行为的影响进行针对性的分析。近年来，在隔水导管承载力预测值满足井口载荷要求的前提下，中国近海海域钻入法下隔水导管作业时隔水导管下沉现象也时有发生，究其原因是对可能影响隔水导管实际承载力的因素还未完全掌握，无法准确预测实际的隔水导管承载力。

因此，笔者针对海上钻入法下隔水导管的作业特点，通过建立隔水导管轴向受力的分析模型，结合实际土质参数与作业情况计算隔水导管最小入泥深度，进而分析不同水泥环高度对隔水导管承载力的影响，以期为海上隔水导管的下入深度确定提供参考依据。

1 隔水导管轴向力分析模型建立

根据钻入法下隔水导管的作业原理，对隔水导管受力载荷进行分析。隔水导管的轴向受力即为一个由水泥环侧壁摩擦力与底部阻力来平衡隔水导管自重与井口载荷的系统［4］，如图1所示。与传统的锤入法相比，钻入法的隔水导管侧壁并非与土层直接接触，而是通过水泥环间接与土层发生作用［5］。因此，水泥环的高度与固井质量就成为了决定隔水导管承载力的关键。

图1 钻入法下隔水导管作业中隔水导管受力分析Fig.1 Force analysis of riser in operation of installing riser by drilling

由于受力面积过小，隔水导管底部支持力可以忽略（70 m深处的粘土层能提供的单位桩端承载力尚不足1 MPa，且φ914.4 mm隔水导管截面受力面积仅为0.036 m2），因此隔水导管的承载力主要由管壁所受的侧向摩擦力决定。设隔水导管与水泥环间的作用面为第1胶结面，水泥环与地层间的胶结面为第2胶结面。根据隔水导管与土壤胶结强度试验分析研究［6］，水泥胶结48 h前第2胶结面的强度大于第1胶结面的强度；水泥胶结48 h后第1胶结面的强度开始大于第2胶结面的强度，且随着时间的延长，2个胶结面的强度差值有逐渐增大的趋势。考虑到实际钻井作业时固井时间大于48 h，故在计算侧壁摩擦力时应将隔水导管下部与水泥环视为一体，此时土层与水泥环间的侧向摩擦力即为隔水导管所受的侧向支持力（即地层对隔水导管的承载力）。由此可得到隔水导管所能提供的轴向承载力为

由于地层承载力以及隔水导管和水泥环的重量都与入泥深度直接相关，因此水泥环对隔水导管承载力的影响分析须建立在确定的入泥深度基础之上。

2 隔水导管入泥深度设计

钻入法隔水导管入泥深度计算流程如图2所示。首先根据井场调查的土质资料计算出不同深度地层所能提供的侧向摩擦力值（地层承载力曲线），然后根据作业所需的井口载荷找到地层承载力曲线中所对应的深度。但是需要注意的是，地层不仅要承载施加在井口上的载荷，还要承载隔水导管与水泥环的重量［7］，因此还须计算该深度下隔水导管与水泥环的重量，并将其与井口载荷相加得到地层所需承载的全部重量，从而得到优化过的隔水导管入泥深度。然而，隔水导管入泥深度的增加就意味着隔水导管与水泥环质量的增加，同时也就意味着隔水导管入泥深度还须进一步优化。所以，通过迭代控制的方法，若2次计算的深度差小于0.5 m，则视为此时隔水导管与水泥环增加的重量可被该深度地层承载，因此迭代停止，此时的隔水导管入泥深度即为最终预测值。

图2 钻入法隔水导管入泥深度计算流程Fig.2 Calculation process of riser setting depth with installing riser by drilling

3 考虑水泥环高度时隔水导管承载力计算模型推导

确定入泥深度后即可通过考虑不同水泥浆返高来确定水泥环高度对隔水导管承载力的影响。

根据公式（1）计算隔水导管的承载力，首先须根据井场调查的土质资料计算各土层的单层侧向力，然后对其进行累加得到某一深度的地层总承载力f。其中，某层土对隔水导管水泥环的单层侧向力计算公式为

根据2个胶结面的强度关系，应将隔水导管与水泥环视作一体。因此，公式（2）中参数d的取值应为水泥环外径与地层交点所构成圆的直径，即井眼的实际尺寸。但是由于表层钻进时使用海水作为钻井液，其密度有时会小于浅部地层的坍塌压力，从而导致地层坍塌而出现井径扩大的情况，因此不能用钻头尺寸来代替井眼的实际尺寸。

由线性孔隙弹性理论，在井壁为不可渗透的情况下可计算得到井壁坍塌处的有效应力。再依据摩尔-库伦准则，将其与井壁周围应力进行结合便可得到井径扩大系数的预测模型，即

其中

预测模型中的主要参数可查阅文献［8］。但须注意的是，公式（2）中的ΔH为所计算的土层厚度，当水泥环返高达不到泥面时，水泥环与地层的接触情况还须进一步分析（图3）。

图3 水泥浆未返至泥面时水泥环与地层接触情况示意图Fig.3 Condition of cement ring contacting with stratum while grout not reaching to the mud line

设第1层土（即图3中第1、第2和第3土层组成的土层）产生的承载力为

将剩余土层的各层承载力在公式（4）的基础上进行累加，即可得到水泥浆返高距泥面x时地层对隔水导管的总承载力为

将式（5）代入式（1），可得到以水泥浆返高与钻头尺寸为变量的钻入法隔水导管承载力函数计算关系式［9-10］，即

其中

公式（6）即为不同水泥环高度、不同隔水导管直径情况下钻入法隔水导管的最终承载力计算模型。

4 算例分析

以渤海某口浅水探井为例。该井隔水导管直径为0.609 6 m，所用钻头直径为0.660 4 m，水深为30 m，土质参数如表1所示。

表1 渤海某浅水探井土质参数Table 1 Soil parameters of an exploratory well in shallow water area in Bohai sea

按照本文提出的计算方法对不同水泥浆返高情况下的地层承载力进行计算，得到的地层承载力与水泥环高度关系曲线如图4所示。

图4 渤海某浅水探井地层承载力与水泥环高度关系曲线Fig.4 Relationship between stratum bearing capacity and cementing sheath height in an exploratory well in shallow water area in Bohai sea

根据隔水导管入泥深度设计方法，该井不同水泥环高度对隔水导管承载力（下入49.1 m深时所能提供的承载力）及最小入泥深度影响如表2所示。由表2可以看出，该井隔水导管的承载力随水泥环高度的降低而减少。由于该井上部土层多为疏松土质，因此水泥浆返高距泥面5 m以内时隔水导管承载力下降仍处于可承受范围，对隔水导管整体的轴向承重影响不大。但是随着水泥环与泥面高度差的增大，该井隔水导管承载力迅速下降，其中10～15 m处承载力下降最为明显，这是因为该处土质致密且坚硬而能够提供较大的侧向摩擦力，水泥环与该部分不接触浪费了这部分性能优良的持力层。

由表2还可以看出，该井水泥浆返高距泥线10 m以内时，由地层承载力变化导致的隔水导管入泥深度的变化量在1 m以内，影响较小；当水泥浆返高距泥线超过10 m以后，由于地层承载力下降明显，因此所需的隔水导管入泥深度也显著增加，且随水泥环与泥线间高度差的增加而增大。因此，水泥浆返高不足对隔水导管的入泥深度有着较大的影响，若考虑不当则有井口下沉失稳的风险。

该井在设计过程中考虑了水泥浆返高不足对隔水导管承载力的影响，因此没有选取最小的49.1 m的入泥深度，而是采用了更为保险的60 m的下入深度。在实际作业过程中，该井没有出现井口下沉或失稳的事故，表明所设计的入泥深度较为准确。但须注意的是，水泥环高度对隔水导管轴向承载力及入泥深度的影响受浅部地层参数影响较大，不同区块的地层情况也不尽相同，因此对其准确预测需要建立在分析具体土质资料的基础上。

表2 渤海某浅水探井水泥环返高与隔水导管承载力及入泥深度对应关系Table 2 Relationship between riser bearing capacity，setting depth and cementing sheath height in some shallow well in Bohai sea

5 结论

1）钻入法下隔水导管工况下，隔水导管的承载力来自地层与水泥环间的摩擦力，而非隔水导管与水泥环间的摩擦力。

2）水泥环的高度会影响受力部分与土层的接触面积以及水泥环的自重，从而对隔水导管的轴向承载力造成影响。

3）浅水探井隔水导管轴向承载力随着水泥环高度的降低而减少，但是减少程度受所在土层影响较大，应结合具体井位的土质资料来计算预测。

符号注释

F隔水导管承载力-隔水导管所能提供的承载力，k N；F地层总承载力-地层对隔水导管水泥环的侧向摩擦力，k N；W隔水导管-实际工况下隔水导管的总重量，k N；W水泥环-实际工况下水泥环的总重量，k N；F单层侧向力-某一土层对隔水导管水泥环提供的侧向摩擦力，k N；d-水泥环外径与土层交点所构成圆的直径，m；ΔH-土层厚度，m；f-该土层的单位侧向摩擦力，kPa；β-井径扩大系数；ri-钻头半径，m；r-井壁坍塌处半径，m；σh1-最大水平应力，kPa；σh2-最小水平地应力，k Pa；α-有效应力系数；C-粘聚力，k N；φ-内摩擦角，（°）；pp-地层空隙压力，k Pa；η-应力非线性修正系数；F第1层土层承载力-第1层与水泥环产生作用的土层提供的承载力，k N；d钻头-所用钻头直径，m；x-水泥环距泥面距离，m；f1-第1层与水泥环产生侧向摩擦力的土层的单位摩擦力，kPa；n-与水泥环相接触的土层层数；ΔHi-第i个土层的厚度，m；fi-第i个土层的单位摩擦力，k Pa；d隔水导管-所用隔水导管直径，m；b隔水导管-所用隔水导管壁厚，m；H水深-作业地点水深，m；ρ隔水导管-隔水导管密度，kg／m3；ρ海水-所在区域海水密度，kg／m3；H气隙-转盘面至海面高度，m；H入泥深度-隔水导管在泥线以下的长度，m；ρ水泥环-所采用水泥浆的密度，kg／m3。

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