基于Matlab下的光伏电池模型及MPPT研究

张育宾，张文生

(中国电器科学研究院有限公司 广州擎天实业有限公司，广东 广州510860)

随着人类对能源需求的日益增加。太阳能以取之不尽、用之不竭、随处可得，就近供电，避免了长距离输电线路上的损失。而且，整个发电过程中不产生废弃物，清洁无污染而倍受关注。

受光照强度和环境温度影响，光伏阵列输出特性具有明显的非线性特征。光伏电池端电压会随着光照强度和环境温度的不同而发生变化，从而影响其输出功率。在不同光照和环境温度下输出尽可能多的电能，提高系统的效率，即MPPT［1］。如何快速捕捉并跟踪其最大功率点并使系统始终工作在该点，成为了现代光伏系统研究的一个热点。

1 光伏电池模型的建立

光伏电池发电是利用光入射于半导体时所引起的光电效应，其基本特性和二极管类似，可用简单的PN结构原理说明。图1是光伏电池等效电路，其工作原理为:当光照温度恒定时，由于光生电流IL不随光伏电池的工作状态而变化，因此在等效电路中可看作是一个恒流源［2－4］。

图1 光伏电池等效电路图

由等效电路图可得光伏电池特性的一般公式

式(1)中，I为光伏电池的输出电流;IL为光生电流;I0为反向饱和电流;V为输出电压;T为绝对温度;q是单位电荷，其值为1.6×10－19C;k是玻耳兹曼常数，其值为1.38×10－23J/K;A为二极管曲线因子，其值常在1～2之间变化。通常情况下，式(1)中的(V+RsI)/Rsh项远小于光伏电池输出电流，可忽略，得

由上式可在Matlab软件中建立光伏电池阵列数学模型如下［5］:设在参考条件下，Isc为短路电流，Voc为开路电压，Im和Vm为最大功率点电流和电压，则当光伏阵列工作电压为V，其对应点工作电流为I

式中，Rref、Tref为日照强度和光伏电池温度的参考值，一般取1 kW/m2、25℃;a为参考日照下，电流变化温度系数(A/℃);b为参考日照下，电压变化温度系数(V/℃)。

在Matlab中构建光伏阵列及其MPPT模型如图2和图3所示。本文中光伏电池阵列模型参数采用深圳聚光能科技有限公司生产的J－180－24型号，具体设置参数如图4所示。

图2 光伏阵列MPPT仿真模型

图3 光伏阵列仿真模型用户参数设置界面

图4 光伏阵列仿真模型

2 光伏电池的输出特性

光伏电池V－I，V－P随温度和光照强度变化的特性曲线如下图所示。

图5 光伏电池阵列的V－I随光照强度变化曲线

图6 光伏电池阵列的V－P随光照强度变化曲线

图7 光伏电池阵列的V－I随温度变化曲线

图8 光伏电池阵列的V－P随温度变化曲线

由上图可看出，太阳电池V－I，V－P特性与光照强度环境温度之间是高度非线性的，但在电压较低时近似为恒流源，在电压高时又和恒压源类似，且短路电流和日照强度近似成正比，开路电压同温度近似成反比。

3 一种改进的MPPT控制方法

在一定的光照和温度条件下，太阳能电池有一个最大功率点，当光照和温度改变时，为了充分发挥太阳能电池的发电能力，必须使得太阳能电池随时工作在最大功率点，以实现最大功率的跟踪。常用方法有恒定电压法、电导增量法、直线近似法、干扰观测法等［6－8］。

本文提出了一种改进的MPPT方法，即采用变步长的干扰观测法进行最大功率跟踪。在采样时间很短的情况下，可将dP/dV看作P－U曲线上各个点的斜率k，在离最大功率点较远的地方斜率较大，则进行较大步长跟踪;靠近最大功率点的地方斜率较小，则进行小步长跟踪，可使在最大功率点附近的振荡较小。由此，既可快跟踪到最大功率点处，又可避免在最大功率点附近出现振荡过大的现象。本设计令步长为A×k，A在这里取0.6。流程图如图9所示。

图9 变步长干扰观测法流程图

在进行反向扰动的时候，为防止出现死循环，必须将A值适当减小，可取0.4，这样可确保斜率k的值始终在减小，直到满足预设定的误差系数K，并最终求出峰值电压Vm和峰值功率Pm。

为了用实验数据说明该变步长干扰法确实能快速的跟踪其峰值工作点，特在其MPPTsfun中引入输出变量m作为干扰法寻优解的迭代次数，并与定步长法做比较，令二者取相同的误差系数K=0.001，得到如图10的结果。观察图中的数据可得，当光照强度由0～1 000 K的变化过程中，采用变步长法进行的干扰寻优法迭代次数大部分集中在20～30次之间，而采用定步长法进行的干扰寻优法达到上万次，在相同的精度下，采用变步长能够快速地捕捉到其最大功率点，具有较好的收敛性。

图10 定步长和变步长的迭代次数

4 结束语

随着光照强度和环境温度的不同，光伏电池端电压将发生变化，会抑制其输出电流，使输出功率也产生较大变化。因此，准确快速地追踪到其最大功率点是关键。本次设计采用变步长干扰观测法进行最大功率的跟踪，引入迭代算法，能够快速准确地追踪到最大功率点，应尽量使光伏阵列工作在该点，这样才能提高其利用率。该模型仿真速度快、收敛性好、参数设置方便，可为光伏并网仿真提供较好的仿真激励源。

［1］ 杜慧.太阳能光伏发电控制系统的研究［D］.保定:华北电力大学，2008.

［2］ 茆美琴，余世杰，苏建徽.带有MPPT功能的光伏阵列Matlab通用仿真模型［J］.系统仿真学报，2005，17(5):1248－1251.

［3］ 周德佳，赵争鸣，吴理博.基于仿真模型的太阳能光伏电池阵列特性的分析［J］.清华大学学报，2007，47(7):1109－1112.

［4］Zahran M，Mahgoub O，Hanafy A.P－controller based photovoltaic battery diesel(PVBD)hybrid system management and control［J］.Proceedings of the Intersociety Energy Conversion Engineering Conference，2002(2):1513－1521.

［5］ 王越，王念春，时斌.太阳能光伏电池阵列仿真模型的研究［J］.电工电气，2009(10):20－22.

［6］ 杨金焕，于化丛，葛亮.太阳能光伏发电应用技术［M］.北京:电子工业出版社，2009.

［7］ 王长贵，王斯成.太阳能光伏发电实用技术［M］.北京:化学工业出版社，2009.

［8］ 张玉平，石春新，陈雷.光伏系统最大功率跟踪控制的仿真研究［J］.灯与照明，2008，32(4):51－55.